迎春杯历年试题全集（下）学而思在线目录北京市第 11 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (3)北京市第 12 届迎春杯决赛试题 (5)北京市第 13 届迎春杯决赛试题 (7)北京市第 14 届迎春杯决赛试题 (9)北京市第 15 届迎春杯决赛试题 (11)北京市第 16 届迎春杯小学数学竞赛预赛试题 (13)北京市第 17 届迎春杯科普活动日队际交流邀请赛试题 (14)北京市第 18 届迎春杯决赛试题 (17)北京市第 19 届迎春杯数学科普活动日计算机交流题 (19)北京市第 20 届迎春杯小学生竞赛试题 (21)北京市第 21 届迎春杯小学数学科普活动日数学解题能力展示初赛试卷 (23)北京市第 11 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题1.计算：0.625×（＋）＋÷―2.计算：[（－×）－÷3.6]÷3.某单位举行迎春茶话会，买来 4 箱同样重的苹果，从每箱取出 24 千克后，结果各箱所剩下的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。

那么原来每箱苹果重________千克。

4.游泳池有甲、乙、丙三个注水管。

如果单开甲管需要 20 小时注满水池；甲、乙两管合开需要 8小时注满水池；乙、丙两管合开需要 6 小时注满水池。

那么，单开丙管需要________小时注满水池。

5.如图是由 18 个大小相同的小正三角形拼成的四边形。

其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大的正三角形若干个。

那么，图中包含“*”号的大、小正三角形一共有________个。

6.如图，点 D、E、F 与点 G、H、N 分别是三角形 ABC 与三角形 DEF 各边的中点。

那么，阴影部分的面积与三角形 ABC 的面积比是。

7.五个小朋友 A、B、C、D、E 围坐一圈（如下图）。

老师分别给 A、B、C、D、E 发 2、4、6、8、1 0 个球。

然后，从 A 开始，按顺时针方向顺序做游戏：如果左邻小朋友的球的个数比自己少，则送给左邻小朋友 2 个球；如果左邻小朋友的球的个数比自己多或者同样多，就不送了。

如此依次做下去，到第四圈为止，他们每人手中的球的个数分别是________。

8.一个分数，把它的分母减去 2，即，约分以后等于；如果原来的分数的分母加上 9，即，约分以后等于。

那么，＝________。

9.某学生将 1.2乘以一个数α时，把 1.2误看成 1.23，使乘积比正确结果减少 0.3。

则正确结果应该是________。

10.某校师生为贫困地区捐款 1995 元，这个学校共有 35 名教师，14 个教学班。

各班学生人数相同且多余 30 人不超过 45 人。

如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款________元。

11.已知：[13.5÷（11＋）－1÷7]×＝1。

那么，О＝________。

12.两个自然数 a 与 b，它们的最小公倍数是 60。

那么，这两个自然数的差有________种可能的数值。

13.少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成。

每名裁判员给歌手的最高分不超过 10 分。

第一名歌手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是 9.64 分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分是 9.60 分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是 9. 68 分。

那么，所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是________分，这次大奖赛的裁判员共有________名。

14.有一座时钟现在显示 10 时整，那么，经过________分钟，分针与时针第一次重合；再经过________分钟，分针与时针第二次重合。

15.有甲、乙、丙三种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长是乙的棱长的，乙的棱长是丙的棱长的。

如果用甲、乙、丙三种木块拼成一个体积尽可能小的大正方体（每种至少用一块）。

那么最少需要这三种木块一共________块。

16.为举办春节拥军优属联欢会，第一居委会买了 9 千克桔子和 10 千克苹果，一共用了 73.8元；第二居委会买了 17 千克鸭梨和 6 千克香蕉，一共用了 69.8 元。

如果桔子和鸭梨的单价相同，苹果和香蕉的单价也相同。

那么桔子每千克________元，香蕉每千克________元。

17.如图，九个小正方形内各有一个两位数，而且每行、每列及两条对角线上的三个整数的和相等。

那么Χ＝________。

18.小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校回家时，前时间乘车，后时间步行。

结果去学校的时间比回家所用的时间多 2 小时。

已知小明步行每小时行 5 千米，乘车每小时行 15 千米。

那么，小明从家到学校的路程是________千米。

19.甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。

如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子，则需补给甲 320元；如果乙不补钱，就要少换回 5 张桌子。

已知 3 张桌子比 5 把椅子的价钱少 48 元，那么乙原有椅子多少把？20.请将 1，2，3，…，99，100 这一百个自然数中既是奇数又是合数的自然数排成一行，使每两个相邻的数都不互质（若一行写不下，可移至第二行接着写，若第二行仍写不下，可移至第三行接着写）。

_________________________________________________________________________________________北京市第 12 届迎春杯决赛试题一、填空题（每小题满分 7 分，共 42 分）1.计算：（-0.8+）×（7.6÷+×1.25）=2.用长短相同的火柴棍摆成 3×1996 的方格（每一小方格的边长为一根火柴棍，如图）。

一共需用根火柴棍。

3.如果图 1 使常见的一副七巧板的图；图 2 是用这副七巧板的七块板拼成的小房子图。

那么，第 2 快板的面积等于整副图的面积的；第 4 块板的面积与第 7 块板的面积的和等于整副图的面积的。

4.李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆。

如果从甲对零件中拿 15 个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆零件中拿 15 个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的 3 倍，那么，甲堆原来有零件个，李师傅这一天共生产了零件个。

5.如图，把 A,B,C,D,E 这五部分用四种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色。

那么，这幅图一共有种不同的着色方法。

6.为挖通 300 米长的隧道，甲、乙两个施工队分别从隧道两端同时施工。

第一天甲、乙各掘进了10米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前一天的 2 倍，乙队每天的工作效率总是前一天的1.5 倍。

那么挖通这条隧道需要天。

二、填空题（每小题满分 7 分，共 21 分）1.已知一串有规律的数：。

那么，在这串数中，从左往右数，第10个数是。

2.比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。

缝制的方法是：每块黑色皮子的5 条边分别与5 块白色皮子的边缝在一起；每块白色皮子的6 条边中，有3 条边与黑色皮子的边缝在一起，另3 条边则与其他白色皮子的边缝在一起。

如果一个足球表面上共有 12 块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应有正六边形皮子块。

3.光明学习小学六年纪甲、乙、丙三个班级组织了一次文艺晚会，共演出十四个节目。

如果每个班至少演出三个节目，那么，这三个半班演出节目的不同情况共有种。

三、填空题（每个题满分 9 分，共 36 分）1.已知四边形 ABCD 是直角梯形，上底 AD=8厘米，下底 BC=10 厘米，直角腰 CD=6 厘米，E 是 AD 的中点，F 是 BC 上的点，BF= BC，G 为 DC 上的点，三角形 DEG 的面积与三角形 CFG 的面积相等。

那么，三角形 ABG 的面积是平方厘米。

2.小明用 70 元钱买了甲、乙、丙、丁四种书，共 10 册。

已知甲，乙，丙，丁四种书每本价格分别为 3 元，5 元，7 元，11 元，而且每种书至少买了一本。

那么共有种不同的购买方法。

3.将自然数 1，2，3，4，…按箭头所指方向顺序排列(如图)，依次在 2，3，5，7，10，…等数的位置处拐弯。

（1）如果 2 算作第一次拐弯，那么，第 45 次拐弯处的数是。

（2）从 1978 到 2010 的自然数中，恰在拐弯处的数是。

4.小于 8 且分母为 24 的最简分数共有个；这些最简分数的和是。

四、解答题（请写出简要的解题过程。

第一题满分 10 分，第二题满分 11 分。

共 21 分）1.用一批纸装订一中练习本。

如果已装订 120 本，剩下的纸是这些纸的 40%；如果装订了 185 本，则还剩下 1350 张纸。

这批纸一共有多少张？2．如图 1，圆周上顺序排列着 1，2，3，…，12 这 12 个数，我们规定：相邻的四个数 a1,a2,a3,a4,顺序颠倒为a4,a3,a2,a1 称为一次“变换”（如1，2，3，4 变为4，3，2，1 又如11，12，1，2 变为2，1，12，11）。

能否经过有限次“变换”，将顺序变为 9，1，2，3，…8，10，11，12？请说明理由。

_________________________________________________________________________________________北京市第 13 届迎春杯决赛试题一、填空题（每小题满分 7 分，共计 42 分）1.计算：=。

2.如图，长方形 ABCD 的面积是 1，M 是 AD 边的中点，N 在 AB 边上，且 AN=BN。

那么，阴影部分的面积等于。

3.已知一个两位数除 1477，余数是 49。

那么满足这样条件的所有两位数是。

4.甲、乙两队共同挖一条长 8250 米的水渠，乙队比甲队每天多挖 150 米。

如果已知先由甲队挖 4 天后，余下的由两队共同挖了 7 天，便完成了任务。

那么甲队每天挖米。

5.如左下图，工地上堆放了 180 块砖，这个砖堆有两面靠墙。

如果要把这个砖堆的表面涂满白色，那么，被涂上白色的砖共有块。

6.如右上图的6 条线分别连接着九个○，其中一个○里的数字是6。

请你选九个连续自然数（包括6 在内），填入○内，使每条线上各数的和都等于 23。

二、填空题，（每小题满分 8 分，共 24 分）1．在等式中，□表示一个数，那么，□=。

2．在桌面上，用 6 个边长为 1 的正三角形可以拼成一个边长为 1 的正六边形（如图）。

如果在桌面上，要拼一个边长为 6 的正六边形，那么，需要边长为 1 的正三角形个。

3.李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。