动量守恒定律专题——碰撞一、选择题1．(多选)下列关于碰撞的理解正确的是()A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B．在碰撞现象中，一般内力都远远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒C．如果碰撞过程中机械能也守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞D．微观粒子的碰撞由于不发生直接接触，所以不满足动量守恒的条件，不能应用动量守恒定律求解2．为了模拟宇宙大爆炸初期的情景，科学家们使两个带正电的重离子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞。
若要使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，应该设法使离子在碰撞的瞬间具有()A．相同的速率B．相同的质量C．相同的动能D．大小相同的动量3．(多选)在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是()A．若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开B．若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行C．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开D．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行4．(多选)如图所示，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是()A．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等B．第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C．第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同D．发生第二次碰撞时，两球在各自的最低点5.如图所示，在光滑水平面上有直径相同的a、b两球，在同一直线上运动，选定向右为正方向，两球的动量分别为p a＝6 kg·m/s、p b＝－4 kg·m/s。
当两球相碰之后，两球的动量可能是()A．p a＝2 kg·m/s，p b＝0 B．p a＝－4 kg·m/s，p b＝6 kg·m/sC．p a＝－6 kg·m/s，p b＝8 kg·m/s D．p a＝－6 kg·m/s，p b＝4 kg·m/s6．甲、乙两铁球质量分别是m甲＝1 kg、m乙＝2 kg。
在光滑水平面上沿同一直线运动，速度分别是v甲＝6 m/s、v乙＝2 m/s。
甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是()A．v甲′＝7 m/s，v乙′＝1.5 m/s B．v甲′＝2 m/s，v乙′＝4 m/sC．v甲′＝3.5 m/s，v乙′＝3 m/s D．v甲′＝4 m/s，v乙′＝3 m/s7．如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是()A．A开始运动时B．A的速度等于v时C．B的速度等于零时D．A和B的速度相等时8.如图所示，木块A、B的质量均为2 kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能大小为()A．4 J B．8 J C．16 J D．32 J9．(多选)质量为m的小球A，沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰。
碰撞后，A球的动能变为原来的19，那么小球B的速度可能是()A.13v0 B.23v0 C.49v0 D.59v010．(多选)向空中发射一枚炮弹，不计空气阻力，当此炮弹的速度恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则() A．b的速度方向一定与原来速度方向相反B．从炸裂到落地的这段时间内，a飞行的水平距离一定比b的大C．a、b一定同时到达水平地面D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等11．在光滑水平面的同一直线上，自左向右地依次排列质量均为m的一系列小球，另一质量为m的小球A以水平向右的速度v运动，依次与上述小球相碰，碰后即粘合在一起，碰撞n次后，剩余的总动能为原来的18，则n为()A．5 B．6 C．7 D．812．质量为m，速度为v的A球跟质量为3m的静止的B球发生正碰。
碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此碰撞后B球的速度可能值为()A．0.6v B．0.4v C．0.2v D．0.1v13．在光滑的水平面上有一质量为0.2 kg的小球以5.0 m/s的速度向前运动，与质量为3.0 kg的静止木块发生碰撞，假设碰撞后木块的速度是v木＝4.2 m/s，则()A．碰撞后球的速度为v球＝－1.3 m/sB．v木＝4.2 m/s这一假设不合理，因而这种情况不可能发生C．v木＝4.2 m/s这一假设是合理的，碰撞后小球被弹回来D．v木＝4.2 m/s这一假设是可能发生的，但由于题给条件不足，v球的大小不能确定14．三个相同的木块A、B、C从同一高度处自由下落，其中木块A刚开始下落的瞬间被水平飞来的子弹击中，木块B在下落到一定高度时，才被水平飞来的子弹击中。
若子弹均留在木块中，则三木块下落的时间t A、t B、t C的关系是()A．t A<t B<t C B．t A>t B>t CC．t A＝t C<t B D．t A＝t B<t C15.(多选)如图所示，在水平桌面上固定着一个光滑圆轨道，在轨道的B点静止着一个质量为m2的弹性小球乙，另一个质量为m1的弹性小球甲从A点以初速度v0向右运动，与乙球发生第一次碰撞后，恰在C点发生第二次碰撞。
则甲、乙两球的质量之比m1∶m2等于()A．1∶9 B．1∶7 C．5∶3 D．2∶316.在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为m a、m b，两球在t0时刻发生弹性正碰，两球在碰撞前后的速度图象如图所示。
下列关系正确的是()A．m a>m b B．m a<m bC．m a＝m b D．无法判断二、计算题17．质量分别为300 g和200 g的两个物体在无摩擦的水平面上相向运动，速度分别为50cm/s和100 cm/s。
(1)如果两物体碰撞并粘合在一起，求它们共同的速度大小；(2)求碰撞后损失的动能；(3)如果碰撞是弹性碰撞，求两物体碰撞后的速度大小。
18．以初速度v0斜向上与水平方向成60°角抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别是m 和2m的两块。
其中质量较大的一块沿着手榴弹在最高点处爆炸前的速度方向以2v0的速度飞行。
(1)求质量较小的另一块弹片速度的大小和方向；(2)爆炸过程中有多少化学能转化为弹片的动能？19.在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动。
在小球A的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示。
小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动。
小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO。
假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，小球B与墙壁的碰撞时间可忽略不计，求两小球质量之比m1 m2。
20.如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量为m＝1 kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0＝2 m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度v C＝1 m/s。
求：(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度是多大？(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？21.如图所示，质量为m的子弹，以速度v0水平射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为M，绳长为L，子弹射出木块的速度为v，求子弹射出木块后的瞬间绳子中的张力大小。
22．如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接，质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。
求碰撞后小球m2的速度大小v2。
23.在光滑的水平面上，一质量为m A＝0.1 kg的小球A，以8 m/s的初速度向右运动，与质量为m B＝0.2 kg的静止小球B发生对心正碰。
碰后小球B滑向与水平面相切、半径为R＝0.5 m的竖直放置的光滑半圆形轨道，且恰好能通过最高点N后水平抛出。
g＝10 m/s2。
求：(1)碰撞后小球B的速度大小；(2)小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中所受合外力的冲量；(3)碰撞过程中系统的机械能损失。
24．如图所示，在光滑水平面上叠放A、B两物体，质量分别为m A、m B，A与B间的动摩擦因数为μ，质量为m的小球以水平速度v射向A，以v5的速度大小返回，求：(1)A与B相对静止时的速度大小；(2)木板B至少多长，A才不至于滑落。
参考答案1 AB2 D3 AD 4AD 5 B 6B 7 D 8B 9AB 10CD 11 C 12 B 13 B 14 C 15 BC 16 B 17答案 (1)0.1 m/s (2)0.135 J(3)0.7 m/s 0.8 m/s解析 (1)设v 1方向为正方向v 1＝50 cm/s ＝0.5 m/s ，v 2＝－100 cm/s ＝－1 m/s ， 设两物体碰撞后粘合在一起的共同速度为v ， 由动量守恒定律得m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v ， 代入数据解得v ＝－0.1 m/s ，与v 1的方向相反。
(2)碰撞后两物体损失的动能为 ΔE k ＝12m 1v 21＋12m 2v 22－12(m 1＋m 2)v 2＝12×0.3×0.52＋12×0.2×(－1)2－12×(0.3＋0.2)×(－0.1)2 J ＝0.135 J 。
(3)如果碰撞是弹性碰撞，设碰后两物体的速度分别为v 1′、v 2′，由动量守恒定律得 m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′ 由机械能守恒定律得12m 1v 21＋12m 2v 22＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2 代入数据得v 1′＝－0.7 m/s ，v 2′＝0.8 m/s 。
18答案 (1)2.5v 0'方向与手榴弹在最高点处爆炸前时速度方向相反(2)274m v 20解析 (1)斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动，在最高点处爆炸前时的速度：v 1＝v 0cos60°＝12v 0设v 1的方向为正方向，如图所示： 由动量守恒定律得： 3m v 1＝2m v 1′＋m v 2其中爆炸后质量较大的弹片速度v 1′＝2v 0，解得v 2＝－2.5v 0，“－”号表示v 2的方向与手榴弹在最高点处爆炸前时速度方向相反。
(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增量，即： ΔE k ＝12(2m )v 1′2＋12m v 22－12(3m )v 21＝274m v 20。