动量 动量守恒定律一、动量和冲量1、关于物体的动量和动能，下列说法中正确的是：A 、一物体的动量不变，其动能一定不变B 、一物体的动能不变，其动量一定不变C 、两物体的动量相等，其动能一定相等D 、两物体的动能相等，其动量一定相等2、两个具有相等动量的物体A 、B ，质量分别为m A 和m B ，且m A ＞m B ，比较它们的动能，则：A 、B 的动能较大 B 、A 的动能较大C 、动能相等D 、不能确定3、恒力F 作用在质量为m 的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t ，下列说法正确的是：A 、拉力F 对物体的冲量大小为零；B 、拉力F 对物体的冲量大小为Ft ；C 、拉力F 对物体的冲量大小是Ftcosθ；D 、合力对物体的冲量大小为零。

4、如图所示，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的14圆周轨道，圆心O 在S 的正上方，在O 和P 两点各有一质量为m 的小物块a 和b ，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑。

以下说法正确的是A 、a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量不相等B 、a 与b 同时到达S ，它们在S 点的动量不相等C 、a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量相等D 、b 比a 先到达S ，它们在S 点的动量不相等 二、动量守恒定律 1、一炮艇总质量为M ，以速度v 0匀速行驶，从船上以相对海岸的水平速度v 沿前进方向射出一质量为m 的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v /，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是 。

A 、'0()Mv M m v mv =-+B 、'00()()Mv M m v m v v =-++C 、''0()()Mv M m v m v v =-++D 、'0Mv Mv mv =+2、在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000kg 向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一段距离后停止。

根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s 的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率为：A 、小于10 m/sB 、大于10 m/s 小于20 m/sC 、大于20 m/s 小于30 m/sD 、大于30 m/s 小于40 m/s3、质量相同的物体A 、B 静止在光滑的水平面上，用质量和水平速度相同的子弹a 、b 分别射击A 、B ，最终a 子弹留在A 物体内，b 子弹穿过B ，A 、B 速度大小分别为v A 和v B ，则：A 、v A ＞vB B 、v A ＜v BC 、v A =v BD 、条件不足，无法判定4、质量为3m ，速度为v 的小车， 与质量为2m 的静止小车碰撞后连在一起运动，则两车碰撞后的总动量是O P SQFA 、3m v /5B 、2m vC 、3m vD 、5m v5、光滑的水平面上有两个小球M 和N ，它们沿同一直线相向运动，M 球的速率为5m/s ，N 球的速率为2m/s ，正碰后沿各自原来的反方向而远离，M 球的速率变为2m/s ，N 球的速率变为3m/s ，则M 、N 两球的质量之比为A 、3∶1B 、1∶3C 、3∶5D 、5∶76、如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。

木箱和小木块都具有一定的质量。

现使木箱获得一个向右的初速度0v ，则:A 、小木块和木箱最终都将静止B 、小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C 、小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D 、如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动8、质量分别为60㎏和70㎏的甲、乙两人，分别同时从原来静止在光滑水平面上的小车两端以3m/s 的水平初速度沿相反方向跳到地面上。

若小车的质量为20㎏。

则当两人跳离小车后，小车的运动速度为： A 、19.5m/，方向与甲的初速度方向相同 B 、19.5m/s ，方向与乙的初速度方向相同C 、1.5m/s ，方向与甲的初速度方向相同D 、1.5m/s ，方向与乙的初速度方向相同9、在光滑的水平面上，有三个完全相同的小球排成一条直线，小球2和3静止并靠在一起，小球1以速度v 0与它们正碰，如图所示，设碰撞中没有机械能损失，则碰后三个球的速度可能是：A 、30321v v v v === B 、v 1=0，2032v v v == C 、v 1=0，2032v v v == D 、v 1=v 2=0，v 3=v 0 三、动量守恒和机械能的关系1、一个质量为m 的小球甲以速度v 0在光滑水平面上运动，与一个等质量的静止小球乙正碰后，甲球的速度变为v 1，那么乙球获得的动能等于：A 、21202121mv mv -B 、210)(21v v m -C 、20)21(21v mD 、21)21(21v m 2、质量为M 的物块以速度V 运动，与质量为m 的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比M /m 可能为Ａ、2 Ｂ、3 Ｃ、4 Ｄ、53、如图所示，物体A 静止在光滑的水平面上，A 的左边固定有轻质弹簧，与A 质量相同的物体B 以速度v 向A 运动并与弹簧发生碰撞，A 、B 始终沿同一直线运动，则A 、B 组成的系统动能损失最大的时刻是A 、A 开始运动时B 、A 的速度等于v 时C 、B 的速度等于零时D 、A 和B 的速度相等时v4、在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A 、B ，质量都为m 。

现B 球静止，A 球向B 球运动，发生正碰。

已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为E P ，则碰前A 球的速度等于A 、m E pB 、m E p2 C 、2m E pD 、2mE p25、如图所示，位于光滑水平面桌面上的小滑块P 和Q 都视作质点，质量相等。

Q 与轻质弹簧相连。

设Q 静止，P 以某一初速度向Q 运动并与弹簧发生碰撞。

在整个过程中，弹簧具有最大弹性势能等于：A 、P 的初动能B 、P 的初动能的12C 、P 的初动能的13D 、P 的初动能的146、质量为1kg 的物体原来静止，受到质量为2kg 的速度为1m/s 的运动物体的碰撞，碰后两物体的总动能不可能的是：A 、1J ；B 、3/4JC 、2/3JD 、1/3J 。

7、在光滑水平面上，动能为E 0、动量的大小为p 0的小钢球l 与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球l 的运动方向相反。

将碰撞后球l 的动能和动量的大小分别记为E 1、p 1，球2的动能和动量的大小分别记为E 2、p 2，则必有：A 、E 1＜E 0B 、p 1＜p 0C 、E 2＞E 0D 、p 2＞p 08、质量为m 的小球A 在光滑的水平面上以速度v 与静止在光滑水平面上的质量为2m 的小球B 发生正碰，碰撞后，A 球的动能变为原来的1/9，那么碰撞后B 球的速度大小可能是：A 、v 31B 、v 32C 、v 94D 、v 98 9、质量为M 、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。

初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。

现给小物块一水平向右的初速度v ，小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止。

设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为A 、212mv B 、2)(2v M m mM + C 、12N mgL μ D 、mgL N μ10、如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m 的小球从槽高h 处开始自由下滑CA 、在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒B 、在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C 、被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动hD 、被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h 处四、多过程问题，尽可能分过程使用动量守恒定律，避免计算相关能量时出现不必要的错误。

1、质量分别为3m 和m 的两个物体，用一根细线相连，中间夹着一个被压缩的轻质弹簧，整个系统原来在光滑水平地面上以速度v 0向右匀速运动，如图所示。

后来细线断裂，质量为m 的物体离开弹簧时的速度变为2v 0。

求：弹簧在这个过程中做的总功。

2、如图，ABC 三个木块的质量均为m 。

置于光滑的水平面上，BC 之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触可不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC 紧连，使弹簧不能伸展，以至于BC 可视为一个整体，现A 以初速v 0沿BC 的连线方向朝B 运动，与B 相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C 与A ，B 分离，已知C 离开弹簧后的速度恰为v 0，求弹簧释放的势能。

3、如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A 、B ，放在光滑的水平面上，若物体A 被水平速度为v 0的子弹射中，且后者嵌在物体A 的中心，已知物体A 的质量是物体B 质量的3/4，子弹质量是物体B 的1/4，设B 的质量为M ，求：（1）弹簧被压缩到最短时物体A 、B 的速度。

（2）弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能4、如图所示，质量为m=1kg 的木块A ，静止在质量M=2kg 的长木板B 的左端，长木板停止在光滑的水平面上，一颗质量为m 0=20g 的子弹，以v 0=600m/s 的初速度水平从左向右迅速射穿木块，穿出后速度为s m v /4500='，木块此后恰好滑行到长木板的中央相对木板静止。

已知木块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，g=10m/s 2，并设A 被射穿时无质量损失。

求：（1）木块与木板的共同滑行速度是多大？（2）A 克服摩擦力做了多少功？（3）摩擦力对B 做了多少功？（4）A 在滑行过程中，系统增加了多少内能？B C A A Bv 0《动量 动量守恒定律》参考答案一、动量和冲量 1A 2A 3BD 4A二、动量守恒定律 1A 2A 3A 4C 5 D 6 B 8C 9D三、动量守恒和机械能的关系1B 2ＡＢ 3 D 4C 5 B 6D 7ABD 8AB 9BD 10C四、多过程问题，尽可能分步使用动量守恒定律，避免相关能量计算时出现不必要的错误。

1解：设3m 的物体离开弹簧时的速度为υ'，根据动量守恒定律，有υυυ'+⋅=+m m m m 32)3(00 得：032υυ='根据动能定理，弹簧对两个物体做的功分别为：20202012321)2(21υυυm m m W =-= 202020265321)32(321υυυm m m W -=⋅⋅-⋅⋅= 弹簧做的总功：202132υm W W W =+= 2解：设碰后A 、B 和C 的共同速度的大小为v ，由动量守恒得03mv mv = ①设C 离开弹簧时，A 、B 的速度大小为1v ，由动量守恒得0123mv mv mv += ② 设弹簧的弹性势能为p E ，从细线断开到C 与弹簧分开的过程中机械能守恒，有2021221)2(21)3(21mv v m E v m p +=+ ③ 由①②③式得弹簧所释放的势能为2031mv E p =④ 3、（1）80v （2）6420Mv 4解：（1）设子弹射穿木块A 后，木块A 的速度为A v ，对子弹和木块A 由动量守恒定律得：A mv v m v m +=+010000 s m v A /314501020600102033=⨯⨯-⨯⨯=-- 设木块A 与木板B 共同滑行的速度为v ，对木块A 和B 由动量守恒定律得：v M m mv A '+=+)(0 s m v /12131=+⨯=' （2）对A 使用动能定理得： J mv mv W A f 43121112121212222-=⨯⨯-⨯⨯=-= A 克服摩擦力做的功为4J 。