经济数学基础模拟试题
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1．下列函数中为偶函数的是（）．
2B．A．yxx yln
x
x
1
1
C．
xx
ee
2 yD．yxsinx
2
2．设需求量q对价格p的函数为q(p)32p，则需求弹性为Ep=（）．
A．
p
32 p
B．
32p
p
C．
32p
p D．
32
p
p
3．下列无穷积分中收敛的是（）．
A．
xB．
edx
13
1
x
dx
C．
1
12dx
x
D．
1
s inxdx
4．设A为34矩阵，B为52矩阵，且A C有意义，则C是()矩阵．T B T
T B T
A．42B．24C．35D．53
5．线性方程组x
1
x
1
2x
2
2x
2
1
3
的解得情况是（）．
A.无解
B.只有O解
C.有唯一解
D.有无穷多解
二、填空题（每小题3分，共15分）
1
6．函数f(x)ln(x5)的定义域是．
x2
7．函数
1
fx的间断点是. ()
x
1e
x22
8．若f(x)dx2xc，则f(x).
111
9．设A222，则r(A)．
333
10．设齐次线性方程组A35X51O，且r(A)=2，则方程组一般解中的自由未知量个数为．
三、微积分计算题（每小题10分，共20分）
xlncos 11．设yex，求dy．
12．计算定积分e
1 xlnxdx．
四、代数计算题（每小题15分，共30分）
010100
13．设矩阵A201，I，求(IA)1．
010
341001
x 1 x
2
2x
3
x
4
14．求齐次线性方程组x
1 3x
3
2x
4
0的一般解．
2x
1 x
2
5x
3
3x
4
五、应用题（本题20分）
2（元），单位15．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q)=20+4q+0.01q 销售价格为p=14-0.01q（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？
经济数学基础模拟试题
参考解答
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1．C2.D3.C4.B5.A
二、填空题（每小题3分，共15分）
6.(5,2)(2,)
7.x0
8.2x
9.110．3
x ln24
三、微积分计算题（每小题10分，共20分）
1
x(sin)e x tan11．解：因为yexx
cosx
xtan)d所以dy(exx
12．解：e
1
x
e
2
x1
e
2 lnxdxlnxxd(lnx)
221
1
2
e
2
1
2
e
1
2
e1
xdx．
44
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
110
13．解：因为IA211
342
110100110100
(I AI)211010011210
342001012301
110100110100
011210010721
001511001511
100621
010721
001511
621
所以(
1
IA)721．
511
14．解：因为系数矩阵
112111211032
A103201110111
215301110000
所以一般解为x13x2x
34
x
2
x
3
x
4
（其中x3，x4是自由未知量）
五、应用题（本题20分）
215．解：由已知收入函数Rqpq(140.01q)14q0.01q
利润函数
LRC
22040.01210200.02
2 14q0.01qqqqq
于是得到L100.04q
令L100.04q0，解出唯一驻点q250．
因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大．且最大利润为
2
L(250)10250200.022502500201250123（0元）。