调Q 技术：调Q激光脉宽百ns-ns量级，
峰值功率> 106W
锁模技术：锁模激光脉宽ps或fs量级，
峰值功率> 1012W
4.7 激光锁模技术
目的：
压缩脉冲宽度,高峰值功率,Q开关激光器一般脉宽达10-8s10-9s量级,如果再压缩脉宽,Q开关激光器已经无能为力,但 有很多实际应用需要更窄的脉冲.（1964年后发展了锁模 技术，可将脉冲压缩到10-11～10-14s（ps）量级）
E1 E0 cos(2v1t) E2 E0 cos(2v2t) E3 E0 cos(2v3t)
当t=0时
E E1 E2 E3 3E0 E 2 9E02
当t 1 时
3v1
E E1 E2 E3 0
由于“相长”的干涉叠加， 形成的光波就周期性地出现 极大值。
图2 非锁模和理想锁模激光器的信号结构, (a) 非锁模,（b)理想锁模
一、多模激光器的输出特性
自由运转激光器的输出一
般包含若干个超过阀值的纵
模，如图所示。这些模的振
幅及相位都不固定，激光输
出随时间的变化是它们无规
则叠加的结果，是一种时间
平均的统计值。
假设在激光工作物质的净
增益线宽内包含有N个纵模， 每个纵模输出的电场分量可
用下式表示:
Eq
(t)
E ei(qtq q
)
那么激光器输出的光波电场 是N个纵模电场的和，即
sin[1 (2N 1)t] 0 1 (2N 1)t m ,
2
2
1 2L
2 2L
所以 t=0 , 2N 1 c , 2N 1 c ,
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2. 分母为0 的 点:
m 0,1,2,3...... c
L 2L 是 A(t)的0 点. c
sin[1 t] 0 1 t m ,
2
2
m 0,1,2,3......t 0, 2L , 4L , 2Ln
q
c 2L
q
2 c
2L
q 0 qq 0 q
q
q1
c
L
＝常数
它们的初位相始终相等,并有φq=φq-1=0。
(2) 假设各模振幅相等 Eq E0 ,光强相等 Iq = Iq-1 = I0
(2) 假设各模振幅相等 Eq E0
,光强相等 Iq = Iq-1 = I0
则激光器输出的总光波场是2N＋1个纵模相干的结果.
则第q个模式的电场强度为
Eq
(t)
E ei(qtq q
)
(2N+1)个模式合成之电场强度 ∵ Eq=E0 , φq=φq-1=0 ∴
N
E(t) Eq exp[ i(0 qΩ)t q ] N
N
E(t) E0 ( eiqt )ei0t N
按指数形式展开，再用三角函数可得：
E(t)
N
E0 (
二、锁模的基本原理
1.锁模基本概念
锁模技术让谐振腔中可能存在的纵模同步振荡：让各模的频率间隔保 持相等并使各模的初位相保持为常数。
激光器输出在时间上有规则的等间隔的短脉冲序列。
2.输出光强
(1)定义处于增益曲线中心频率的纵模 q＝0，设腔内参与振荡的模式q=N,-(N-1)…0…(N-1),N，共2N＋1个
E (t)
E ei(qtq ) q
q
Eq
(t)
E ei(qtq q
)
E (t)
E ei(qtq ) q
q
Eq、ωq、φq为第q个模式的振幅、角频率及初位相。各个模式的振幅Eq、初位
φq均无确定关系,各个模式互不相干,因而激光输出是它们的无规叠加的结果,输出 强度随时间无规则起伏。
假设有三个光波，频率分别为v1 v2 和 v3，沿相同方向传播，并且有如下
N
eiqt )ei0t
E0
s
in[1 (2N 1)t 2 sin 1 (t)
]
ei0t
2
振幅随时 间而变化
输出光强
I
(t)
E02
sin 2
(2N sin 2
1)
t 2
t 2
光强随时间 而变化
E(t)
N
E0 (
N
eiqt )ei0t
E0
s
in[1 (2N 1)t 2 sin 1 (t)
关系：
v2 2v1,
v3 3v1
，在未锁定时，初相彼此无关。
E1 E2 E3 E0
v1 v2
v3
由于“相消”的干涉，形成的光波
没有一个地方有突出的加强，输出
的光强只在平均光强级基础上有一
个小的起伏扰动。
如果设法使三个光波在某时刻有固定的相位关系，例如φ1 =φ2 =φ3，
即按关系 q1 q 0 锁定， 此时三个光波的方程为
注意：如果各模式相位未被锁定,则各模式是不相干的,输出功率为各模功率之和,
即I∝(2N+1)E02。由此可见,锁模后脉冲峰值功率比未锁模时提高了(2N+1)倍。
腔长越长,荧光线宽越大,则腔内振荡的纵模数目越多,锁模脉冲的峰值功率就越 大。
2.周期 (T)
相邻脉冲峰值间的时间间隔
T 2L c
激光器的输出是脉冲间隔2L/c固定的规则脉冲序列。
cc
c
3.因A(t)的分子、分母同时为零，利用罗彼塔法则可求得此时A(t)的最大值,
在两个最大值之间有2N个极小值.
sin[1 (2N 1)t]
lim A(t)max
E0
t m
2 sin 1 (t)
(2N 1)E0
2
2
三、锁模激光器工作特性
Amax (2N 1)E0
1.输出脉冲的峰值(最大光强) I (t) A(t)2 E02 (2N 1)2
]
ei0t
A(t )ei0t
2
例:下图为(2N+1)=7时I(t)随时间变化的示意图。
T
由上面分析可知，只要知道振幅A(t)的变化规律，即可了解输出 激光的持性。找出它的周期、极值点、0点。
A(t)的变化规律：
sin[1 (2N 1)t]
A(t) E0
2 sin 1 (t)
2
1.当分子为0，分母不为0 ，则是 A(t)的0 点:
2L/c －光在腔内往返一次的时间,等于在腔内只有一个脉冲在振荡—— 锁模的特点。一个脉冲中包含锁定的纵模数
图4-30 锁模光强脉冲 (2N+1=9)
t=0和t=2L/c时的极大值，称为主脉冲。在 两个相邻主脉冲之间，共有2N个零点。所 以锁模振荡也可以理解为只有一个光脉冲 在腔内来回传播。
应用：
1. 激光测距，为了提高测距的精度，则脉宽越窄越好。 2. 激光高速摄影。为了拍照高速运动的物体，提高照片的清
晰度，也要压缩脉宽。 3. 对一些超快过程的研究，激光核聚变、激光光谱、荧光寿
命的测定、非线性光学的研究等需窄的脉宽(掺钛蓝宝石自 锁模激光器中得到了8.5fs的超短光脉冲序列)。
4.7.1 锁模原理