拉、压实验属破坏性实验
标准试件
拉、压一直到断(破坏)
测量尺寸 选实验机
观察实验过程
试件、载荷（指针）、
坏的件
图的变化
得到
数值
图 F L 变形图
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计算指标
分析结果
数值 破坏形状 原因分析
不同材料相同受力
比较 { 相同材料不同受力
铁水包自重为8kN，最多能容30kN重的铁水。试 校核吊杆的强度。
解：1.吊杆外力
F 30 8 19 kN 2
25
50 2.吊杆内力
FN F 19 kN
3.校核吊杆强度
max
FN A
19 103 25 50 106
1 5 .2
M
Pa
max
吊杆满足强度条件
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轴力图的画法
FN（单位）
取定坐标轴 取定比例尺 标出特征值
x
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例 1 已知: F1=2.62kN F2=1.3kN F3=1.32kN 试判断危险截面（画轴力图）
F1
1
1
2 F2
2
F3 解: 1.用截面法求内力
F N1 F1 0
n
x
4.列表找出max、max
00 450 900 -450
2
0
2
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max max
0
2
2
0
2
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结论
max发生在横截面
轴向拉压｛ max发生在与轴线成450斜面上
低碳钢的拉伸实验现象
什么应力引起的破坏？
What reason is the specimen broken?
颈缩
破坏
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强度指标{ s源自Fs AbFb A
屈服极限 强度极限
{ 塑性指标
l1 l 10 0 %
l
A A1 1 0 0 %
2.屈服阶段
特点: 绝大部分为塑性变形
指针摆动，试件表面
c
e p
s
o
出现 45o 划移线。
力学指标: s屈服极限
表达式:
s
Fs A
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3.强化阶段
特点：大部分为塑性变形
卸载定律---直线规律
e
冷作硬化现象
e p o
s
力学指标: b 强度极限
三.直杆拉伸和压缩时斜截面上的应力
斜面上内力: F F
F
F
斜面上全应力
F
应力分解:
A
F
斜面上正应力 p c oc os 2s
斜面上切应力
p2
ssinin
2
F
co s
s in
F
A
p
讨论
1. ， 是三角函数 2. ， 有极值
3. 符号规定:
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二、其他塑性材料拉伸时的力学性质
不同: 多数塑性材料无明显屈服平台
共性：有直线段,塑性变形较大,强度极限较高
0.2
条件屈服极限0.2：
产生0.2%的塑性变形 所对应的应力。
o
(% )
0.2
三、铸铁拉伸
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tb o
- 微弯曲线，近 似直线, = E ,
A
伸长率 断面收缩率
如何区分塑性材料和脆性材料？
5 % 为塑材 5 % 为脆材
o
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f p
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} 材料的指标、 破坏形式
了解材料在拉、压时的力学性质
一、低碳钢的拉伸
F
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o
L o
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b
proportional limit
elastic limit
ePs
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§2.5 轴向拉伸或压缩时的变形 §2.6 轴向拉伸或压缩时的弹性变形能 §2.7 拉伸、压缩超静定问题 §2.8 应力集中的概念
§2.1 轴向拉伸和压缩© 2012.Wei Yuan. All rights reserved. 的概念和实例
许用应力、
安全系数和强度条件
一、工作应力
构件受到的 FN
A
二、极限应力u
材料不失效（破坏）所能承受的最大应力
塑性材料u= s 脆性材料u
tb cb
三、安全系数与许用应力
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安全系数：n >1，ns 1.2 ~ 2.5 nb 2 ~ 3.5
yield stress
ultimate stress
fracture stress
o
elastic yielding
strain
region
hardening
necking
elastic behavior
plastic behavior
Conventional and true stress-strain diagrams for ductile material (steel)
许用应力 u
n
塑性材料 s
n
脆性材料
t
tb
n
c
cb
n
四、强度条件
对于等直杆
max
FN max A
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五、强度条件可解决的三类问题：
1.校核:已知外力、截面、材料
安全 不安全
2.设计：已知外力、材料,可求
Α
FN
3.确定许可载荷:已知截面 材料,可求 F A
步骤
1. 外力分析 2.内力分析（画FN图，得FNmax）
3.用
max
FN max A
作校核、设计、确载计算。
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例3 已知：吊杆材料的许用应力， 8 0 M P a
公式推导
1.实验观察: 直线平移 2.推理: 面平移
3.假设：平面假设
= C1, = C2
4.平衡方程:
FN
dA
A
dA A
A
FN
A
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a a
b b
F
a a
F
b b
F
F
FN
说明
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例4 连杆AB接近水平，镦压力 F 3.78MN
横截面为矩形 h b 1.4 90 MPa 试设计截面尺寸。
解：1. 求杆AB的外力
b
表达式:
b
Fb A
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4.颈缩阶段
特点： 大部分为塑性变形 局部颈缩 断口杯状
b
e p
s
o
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b
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例2. 一悬臂吊车，载荷 F=15kN，A C 1 . 9 m B C 0 . 8 m 当F 移到A点时 求AB 杆横截面上的应力。
B
d 20mm
C
y
F
解： 1.求外力
F y 0 F AB sin F 0
得FAB
常温、静载下 塑性材料的塑性指标高，强度指标
是屈服极限 s， b ts cs
脆性材料的塑性指标低，强度指标
是强度极限 b t b c b
温度发生变化时，材料的性质也会随之发生 改变
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温度影响
§3.4
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四个阶段
1.弹性阶段
特点: 变形为弹性
b a
e P
o
oa 直线段内 t a n
虎克定律 E E--弹性模量
力学指标: p 比例极限
e 弹性极限
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CCHHPTPETRER
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