1.187 1.495
B
TP1
TP2
BMA
测 站 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 测点
BMA TP1 TP1 TP2 TP2 TP3 TP3 B
水准尺读数 后视（a） 2.036 0.869 1.495 1.256
∑5.656 －5.214 ＋0.442
高差（m） ＋ 0.918 0.318 0.417 0.575
7
－3.397
0.004
－3.393
55.125 Leabharlann 1.732已知点32
－0.017
0.017
0
水准测量
3.6水准仪的检验与校正 3.6.1水准仪应满足的几何条件 为了保证仪器提供一条水平视线，水准仪的四条主要 轴线：望远镜视准轴ZZ、水准管轴LL、圆水准器轴L′L′ 和仪器竖轴VV
应满足以下条件：
实测高差hi(m)
高差改正数vi（ m）
改正后高差 h 改 (m)
高程H(m)
备注
BMA
1 2
11
8 6
－1.352
2.158 2.574
0.006
0.004 0.003
－1.346
2.162 2.577
51.732
50.386 52.548
已知点
3
BMA ∑
7
－3.397
0.004
－3.393
55.125
已知点
水准测量
⑷计算高差改正数 高差闭合差的调整方法和原则与符合水准路线的方法一样。本例各测段 改正数vi计算如下： v1=-(fh/∑n)×n1=-(-17/32)×11=6mm v2=-(fh/∑n)×n2=-(-17/32)×8=4mm …… 检核 ∑v=-fh=0.017m
点号
测站ni（站 ）
水准测量
3.5.2水准测量成果计算
计算步骤如下（以附合水准路线为例）： ⑴计算实测高差之和 ∑h测与理论高差∑h理＝H终一H始 ⑵计算高差闭合差
f h h测 ( H 终 H 起 )
⑶计算容许闭合差 fh容=±12√n
如果│fh│<=│fh容│ ，则其精度符合要求，可做下一步计算。
⑷计算高差改正数 高差闭合差的调整方法和原则：按与测站数或与距离成正比的分配原则， 改正数的符号与闭合差的符号相反。 每一测站的改正数为： 检核 ∑v=-fh
51.732 已知点
32
－0.017
0.017
0
水准测量
⑸计算改正后高差 h改 各测段观测高差hi分别加上相应的改正数后vi，即得改正后高差： h1改=h1+v1 =-1.352+0.006=-1.346m h2改=h2+v2 =2.158+0.004=2.162m …… hi改=hi+vi 改正后的高差代数和，应等于高差的理论值0，即： ∑h总= 0 如不相等，说明计算中有错误存在。
水准测量 ⑹待定点高程计算 测段起点高程加测段改正后高差，即得测段终点高程， 以此类推。最后推出的终点高程应与该点的已知高程相等。 即： H1=HA+h1总 H2=H1+h2总 …… HA（算）=HA(已知) 计算中应注意各项检核的正确性。
水准测量 对于闭合水准路线计算步骤类似于附合水准路线，以下例说 明其计算步骤： 计算步骤如下：
建筑工程中对水准测量的精度要求，一般规定为：
f h容 40 l 平地 (mm) (2.12) f h容 12 n
山地 (mm) (2.13)
式中fh容为高差闭合差的容许值；L为水准路线长度，以km为单位；n 为水准路线测站数。当地形起伏较大，每1km水准路线超过16个测站时 按山地计算容许闭合差。
⑹、读完数后应再次检查气泡是否仍然吻合，否则应重读。
⑺、记录员要复诵读数，以便核对。记录要整洁、清楚端正。如果有错， 不能用橡皮擦去而应在改正处划一横，在旁边注上改正后的数字。 ⑻、在烈日下作业要撑伞遮住阳光避免气泡因受热不均而影响其稳定性。
水准测量
3.4.4水准测量的检核方法
1测站检核 为了确保观测高差正确无误，须对各测站的观测高差进行检核，这种检 核称为测站检核。常用的检核方法有两次仪器高法和双面尺法两种： ⑴两次仪器高法 两次仪器高法是在同一测站上用两次不同的仪器高度，两次测定高差。 即测得第一次高差后，改变仪器高度约10cm以上，再次测定高差。若两次 测得的高差之差未超过5mm，则取其平均值作为该测站的观测高差。否则需 重测。 ⑵双面尺法 双面尺法是在一测站上，仪器高度不变，分别用双面水准尺的黑面和红 面两次测定高差。若两次测得高差之差未超过5mm，则取其平均值作为该测 站的高差。否则需要重测。
水准测量
3.4.2
水准测量的方法
连续水准测量原因：当高程待定点离开已知点较远或高
差较大时，仅安置一次仪器进行一个测站的工作就不能测
出两点之间的高差。这时需要在两点间加设若干个临时立
尺点，分段连续多次安置仪器来求得两点间的高差。这些
临时加设的立尺点是作为传递高程用的，称为转点，一般
用符号TP表示。
水准测量
水准测量
2.路线检核
虽然每一测站都进行了检核，但一条水准路线是否有错还是没有保证。 例如，在前、后视某一转点时，水准尺未放在同一点上，利用该转点计算的
相邻两站的高差虽然精度符合要求，但这一条水准路线却含有错误，因此必
须进行路线检核。水准路线检核方法一般有以下三种： ⑴附合水准路线 水准路线从已知水准点BM1（起始点）出发，沿着待定点进行水准测量，最 后测到已知水准点BM2（终点），这样的水准路线称为附合水准路线。 ∑h理＝H终一H始
水准测量
主讲人：项霞 四川大学水利水电学院
二零零八年八月
水准测量
第 三 讲
本次授课 目的和要求 本次授课的重 点与难点分析
① 水准测量方法 ② 水准成果计算 ③ 水准仪的检验与校正 ④ 水准测量误差分析
① 水准测量方法 ② 水准仪满足的条件
水准测量 3.4水准测量方法 3.4.1水准点 为了统一全国高程系统和满足科研、测图、国家建设的需要， 测绘部门在全国各地埋设了许多固定的测量标志，并用水准测 量的方法测定了它们的高程，这些标志称为水准点（Bench Mark），常用BM表示。 水准点有: ① 永久点 ② 临时点
水准测量
两次仪器高法： • 立尺，尺中间安置水准仪，粗平 • 照准后视尺，精平，读数 • 照准前视尺，精平，读数 • 计算高差 • 变动仪器高（升或降大于10cm）再观测 高差互差不大于±5mm时，取平均值
水准测量 双面尺法（黑面、红面）： 用双面尺，每尺均读黑、红面读数 • 立尺，尺中间安置水准仪，粗平 • 瞄准后视尺黑面，精平，读数 • 瞄准前视尺黑面，精平，读数 • 瞄准前视尺红面，精平，读数 • 瞄准后视尺红面，精平，读数 黑面：以零开始刻划 红面：一尺从4687开始刻划，另一尺从4787开始 红黑面计算高差理论上相差0.1m
∑1.335 －0.893 ＋0.442 ∑－0.893
高程（m）
备注
前视（b） 1.118 1.187 1.078 1.831
∑5.214
27.354
27.796
27.849 －27.354 ＋0.442
计算检核
水准测量
水准测量 3.4.3水准测量注意事项 由于测量误差是不可避免的，我们无法完全消除其影响。但是 可采取一定的措施减弱其影响，以提高测量成果的精度。同时 应绝对避免在测量成果中存在错误，因此在进行水准测量时， 应注意以下各点： ⑴、观测前对所用仪器和工具，必须认真进行检验和校正。
之间的高差：
h1＝2.036-1.547=＋0.489 填入高差栏。 水准测量手薄见表
水准测量
观测要求
（1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。
（2）为及时发现错误，通常采用“两次仪器高法”或 “双面尺法”。
两次仪器高法：高差之差h-h5mm
水准测量
前进方向
h1=-0.318 H1=+0.918 2.036 1.118 TP3 0.869 H1=+0.417 1.078 h1=-0.575 1.256 1.831
⑶支水准路线 由一水准点BM8出发，既不附合到其他水准点上，也不自行闭合，称 为支水准路线 支水准路线要进行往返观测，往测高差与返测高差观测值的代数和∑h往 +∑h返理论上应为零。如不等于零，则高差闭合差为： (8) f h h往 h返
水准测量 3.5水准测量的成果计算
3.5.1水准测量的精度要求
fh ni
各测段的改正数为： vi
fh ni ni
水准测量
⑸计算改正后高差 h改 各测段观测高差hi分别加上相应的改正数后vi，即得改正 后高差： h1改=h1+v1 h2改=h2+v2 …… hi改=hi+vi 改正后的高差代数和，应等于高差的理论值，即： ∑h总= ∑h理 如不相等，说明计算中有错误存在。
⑴圆水准器轴L′L′应平行于竖轴VV； ⑵水准管轴LL应平行于视准轴ZZ；
⑶十字丝横丝应垂直于仪器竖轴VV。
仪器出厂前都经过严格检查，均能满足条件， 但经过长期使用或某些震动，轴线间的关系会受
f h h测 ( H 终 H 起 )
(4)
实测的高差与已知高差一般不可能完全相等，其差值称为高差闭合差fh:
(5)
水准测量
⑵闭合水准路线 由BM5出发，沿环线进行水准测量，最后回到原水准点BM5上，称为 闭合水准路线。 路线上各点之间高差的代数和应等于零，即： ∑h理＝0 (6) 如不等于零，则高差闭合差为： f h h测 (7)
点号 测站ni （站） 实测高差hi(m) 高差改正数 vi（m） 改正后高 差 h改 (m) 高程H(m) 备注 已知点