北京工商大学 机械121班 刘辉 整理
第一章 习题解答
对b)图所示液位控制系统： 当水箱液位处于给定高度时，电源开关断开，进 水电磁阀关闭，液位维持期望高度。若一旦打开 出水阀门放水，导致液位下降，则由于浮球位置 降低，电源开关接通，电磁阀打开，水流入水 箱，直至液位恢复给定高度，重新达到平衡状态。
=1 2 1 s s2
s
s1 2s4
=1 s
1 2
s2
s1 (s1)2 3
22
2
g(t) = L 1[G(s)]=1 2e 2t e t cos 3t, t 0
13）
G(s)
=s(s
2
1
2)
=
1
2
1 s
1
s
s
2
1
2
北京工商大学 机械121班 刘辉 整理
第二章 习题解答
s3 5s2 9s7
= s2 s3 (s1)(s2)
uo uo(t) =i(t)R
RC
d dt
uo(t)uo(t)
=
RC
d dt ui(t)
fB(t)
=
d B
[xi(t)
xo(t)]
dt
f ( t ) = f ( t ) = Kx ( t )
B
b)
xo
北京工商大学 机械121班 刘辉 整理
xi(t)
第二章 习题解答
1
i u o = iR 2 C idt
R1
ui
i
R2 uo
e)
C
1 u2=iCR iR 1 idt
d
d
(R1 R2)C dt uo(t)uo(t) = R2C dt ui(t)ui(t)
xi
xo
K1 K2 B f)
dx K1(xi xo) = K2(xo x) = B dt
d
d
(K1 K2)B dt xo(t) K1K2xo(t) = K1B dt xi(t) K1K2xi(t)
第一章 习题解答
1－3 仓库大门自动控制系统原理如图所示，试说 明其工作原理并绘制系统框图。
放大器
电动机 绞盘
门
u2
反馈
u1开
关
北京工商大学 机械121班 刘辉 整理
第一章 习题解答
解： 当合上开门开关时， u1>u2，电位器桥式测 量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电
机带动绞盘转动，使大门向上提起。与此同时， 与大门连在一起的电位器滑动触头上移，直至桥 路达到平衡（ u1＝u2），电机停止转动，大门开 启。反之，合上关门开关时，电机反向转动，带
c b)
2
c a
b b
t e bt ,
t 0
7）
G(s)
s2 =s(s1)2(s3)
= 21 1 1 3 s 12 s3
11 2 (s1)2
31 4 s1
(s)]= 2 1 3 12
北京工商大学 机械121班 刘辉 整理
3 1 4 2
第二章 习题解答
3s2 2s8
8）G(s) = s(s2)(s2 2s4)
dt2
2
2
dt
dt
22
2
北京工商大学 机械121班 刘辉 整理
第二章 习题解答
d4x2
d3x2
m1m2 dt4 (m1B2 m1B3 m2B1 m2B3) dt3
d2x2 (m1K2 m2K1 B1B2 B1B3 B2B3) dt2
(K1B2
K1B3
K2B1
K2B3)
dx2 dt
K1K2x2
动绞盘使大门关闭；
开、关 门位置
电位器
放大器
电动机
绞盘
大门
Hale Waihona Puke 实际 位置北京工商大学 机械121班 刘辉 整理
第一章 习题解答
1-4 分析图示两个液位自动控制系统工作原理并 绘制系统功能框图
qi
h
qo a)
北京工商大学 机械121班 刘辉 整理
第一章 习题解答
qi
h
北京工商大学 机械121班 刘辉 整理
= s22 1
1
s1 s2
g(t) = L 1[G(s)]= d (t)2(t)2e t e 2t, t 0
dt
北京工商大学 机械121班 刘辉 整理
X(s) = 1 1 s1 s 1
22 2
1
s
s 1 s 4
x(t) = e t et 2sint cos2t, t 0
3）s2X(s)2sX(s)5X(s) = 3
北京工商大学 机械121班 刘辉 整理
第一章 习题解答
给定 液位
杠杆
给定 液位
开关
北京工商大学 机械121班 刘辉 整理
阀门
浮子
a)
电磁阀
浮子
b)
水箱
实际 液位
水箱
实际 液位
第二章 习题解答
2-1 试建立图示各系统的动态微分方程，并说明 这些动态方程之间有什么特点。
C ui
xi
xo
R uo
B
K
a)
b)
北京工商大学 机械121班 刘辉 整理
第二章 习题解答
R1
xi
xo
K1
ui
C
R2 uo
K2
B
c)
d)
xi
xo
R1 ui
R2 uo
C
K1
K2 B
e)
f)
北京工商大学 机械121班 刘辉 整理
第二章 习题解答
解：
C
ui
iR
a)
xi fB(t)
xo fK(t)
1
ui(t) =
i(t)dt i(t)R C
s
1
31
X(s) = s2 2s5
s
= 0.6 s
G(s)
s3 =
5s2
9s7
(s1)(s2)
北京工商大学 机械121班 刘辉 整理
第二章 习题解答
解：
3）G(s)
sc =(sa)(sb)2
= c a 1 c b 1 (a b) 2 sa a b (sb)
2
a (a
c b)2
1 sb
g(t) =
L
1[G(s)]=
c (a
a b)
2
e
at
a (a
北京工商大学 机械121班 刘辉 整理
第二章 习题解答
2-2 试建立图示系统的运动微分方程。图中外加 力f(t)为输入，位移x2(t)为输出。
x1
x2
f(t)
m1
m2
K1
B3
K2
B1
B2
北京工商大学 机械121班 刘辉 整理
第二章 习题解答
解：
x1
x2
f(t)
m1
m2
K1
B3
K2
B1
B2
dt
dt dt
df (t) = B3 dt
北京工商大学 机械121班 刘辉 整理
第二章 习题解答
2-3 试用部分分式法求下列函数的拉氏反变换。
3）
G(s)
sc =(sa)(sb)2
7）
G(s)
s2 =s(s1)2(s3)
3s2 2s8
8）G(s) = s(s2)(s2 2s4)
13）
G(s)
=s(s2
1
2)
17）
b)
~220V
浮球
qo
第一章 习题解答
解： 对a)图所示液位控制系统： 当水箱液位处于给定高度时，水箱流入水量与流 出水量相等，液位处于平衡状态。一旦流入水量 或流出水量发生变化，导致液位升高（或降 低），浮球位置也相应升高（或降低），并通过 杠杆作用于进水阀门，减小（或增大）阀门开 度，使流入水量减少（或增加），液位下降（或 升高），浮球位置相应改变，通过杠杆调节进水 阀门开度,直至液位恢复给定高度，重新达到平衡 状态。