流体在管道中对流动规律——流动能量损失的确定流体流动时会产生能量损失，只有知道流体流动过程的能量损失，才能用柏努利方程解决流体输送中的实际问题。

流体流动过程的能量损失一般简称为流体阻力。

一、流体阻力的产生原因1．黏度理想流体在流动时不会产生流体阻力，因为理想流体是没有黏性的，实际流体流动时会产生流体阻力，是因为实际流体有黏性。

流体的黏性是流体流动时产生能力损失的根本原因，而流体层与层之间、流体和壁面之间的相对运动是产生内磨擦阻力，引起能量损失的必要条件。

流体黏性的大小用黏度来表示，其数值越大，在同样的流动条件下，流体阻力就会越大。

流体黏度的定义为：两层流体之间单位面积上的内磨擦与速度梯度为之比，用符号μ表示，其单位是：Pa ·s液体的黏度随温度升高减小，气体的黏度则随温度升高而增大。

压力变化时，液体的黏度基本不变；气体的黏度随压力的增加而增加得很少，在一般工程计算中可忽略，只有在极高或极低的压力下，才需要考虑压力对气体黏度的影响。

某些常用流体的黏度，可以从有关手册中查得。

流体流动时产生的能量损失除了与流体的黏性、流动距离有关外，还取决于管内流体的流速等因素。

流速对能量损失的影响与流体在流道内的流动形态有关。

2．流体的流动型态1883年著名的科学家雷诺用实验揭示了流体流动的两种截然不同的流动型态。

实验装置：图1-36，在1个透明的水箱内，水面下部安装1根带有喇叭形进口的玻璃管，管的下游装有阀门以便调节管内水的流速。

水箱的液面依靠控制进水管的进水和水箱上部的溢流管出水维持不变。

喇叭形进口处中心有一针形小管，有色液体由针管流出，有色液体的密度与水的密度几乎相同。

实验现象：①当玻璃管内水的流速较小时,管中心有色液体不扩散，呈现一根平稳的细线流,沿玻璃管的轴线向前流动（如图1-36(a）所示）。

②随着水的流速增大至某个值后，有色液体的细线开始抖动，弯曲，呈现波浪形（如图1-36（b）所示）。

③速度增大到一定程度后，有色液体的细线扩散，使管内水的颜色均匀一致（如图1-36（c ）所示）。

图1-36 雷诺实验示意图通过雷诺实验可以看出流体流动有两种截然不同的类型。

层流：也称滞流，如图1-36（a ）。

这种流动类型的特点是：流体的质点仅沿着与管轴线平行的方向作直线运动，质点无径向运动，质点之间互不相混，所以有色液体在管轴线方向成一条清晰的细直线。

湍流：也称为紊流，图1-36（c ）。

这种流动类型的特点是：流体的质点除了管直线方向上的向前流动外，还有径向运动，各质点的速度在大小和方向上随时都有变化，即质点作不规则的杂乱运动，质点之间互相碰撞，产生大大小小的旋涡，所以管内的有色液体和管内的流体混合呈现出颜色均一的情况。

3．流体的流动类型的判断工业生产中的管道一般是不透明的，那么该如何判断管内流体的流动形态呢？对于管内流动的流体来说，雷诺通过大量的实验发现：流体在管内的流动状况不仅与流速u 有关，而且与管径d 、流体的黏度μ和流体的密度ρ也有关，同时管子长短、形状、以及其他外界因素也会产生影响。

在实验的基础上，雷诺将上述影响的因素利用因次分析法整理成μρdu 的形式作为流型的判据。

这种μρdu 的组合形式是一个无因次数，我们称之为雷诺准数，以符号Re 表示。

μρdu =Re （1-22）利用雷诺准数可以判断流体在圆形直管内流动时的流动型态。

当Re ≤2000时，流体总是作层流流动，称为层流区。

当2000<Re ≤4000时，有时出现层流，有时出现湍流，与其他因素有关，称作过渡区。

当Re ≥4000时，一般出现湍流型态，称作湍流区。

使用雷诺数时要注意以下问题：①由于Re 中各物理量的单位，全部都可以消去，所以雷诺准数是一个没有单位的纯数值。

在计算雷诺数的大小时，组成Re 的各个物理量，必须用一致的单位表示。

对于一个具体的流动过程，无论采用何种单位制度，只要单位一致，所算出来的Re 都相等且无单位。

②流动现象虽分为层流区、过渡区和湍流区，但流动型态只有层流和湍流两种。

过渡区的流体实际上处于一种不稳定状态，它是层流还是湍流状态往往取决于外界干扰条件。

如管壁粗糙，是否有外来震动等都可能导致湍动，所以将这一范围称之为不稳定的过渡区。

③上述判据只适用于流体在长直圆管内的流动，例如在管道入口处，拐弯处或直径改变处不适用。

【例1-8】20℃的水在内径为50mm 的管内流动，流速为2m/s 。

试计算雷诺数，并判别管中水的流动型态。

解 水在20℃时ρ=998.2kg/m3，μ=1.005mPa·s ；又管径d =0.05m ，流速u =2m/s 。

则310005.12.998205.0Re -⨯⨯⨯==μρdu =99300Re >4000，所以管中水的流动型态为湍流。

4．层流与湍流的区别①流体内部质点的运动方式不同：流体在管内作层流流动时，其质点沿着与轴平行的方向作有规则的直线运动，质点之间互不混合。

当流体在管内作湍流流动时，流体质点的运动速度在大小和方向上都随时在发生变化，于是质点间彼此互相混合，产生大大小小的旋涡。

②流体流动的速度分布不同：在管道横截面上流体的质点流速是按一定规律分布的（如图1-37所示）。

在管壁处，流速为零，在管子中心处流速最大。

层流时流体在导管内的流速沿导管直径依抛物面规律分布，平均流速为管中心流速的1/2。

湍流时的速度分布图可看成是顶端被压成扁平状的抛物面。

湍流程度愈高，曲线顶端愈平坦。

湍流时的平均流速约为管中心流速的0.8倍。

图1-37速度分布与平均流速③流体在直管内的流动型态不同，系统产生的能量损失也不同：流体在直管内流动时，由于流型不同，则流动阻力所遵循的规律亦不相同。

层流时，流动阻力来自流体本身所具有的黏性而引起的内摩擦。

而湍流时，流动阻力除来自于流体的黏性而引起的内摩擦外，还由于流体内部充满了大大小小的旋涡。

流体质点在漩涡内的不规则运动，消耗能量，产生了附加阻力。

这阻力又称为湍流切应力，简称为湍流应力。

所以湍流中的总摩擦应力等于黏性摩擦应力与湍流应力之和。

④湍流时的层流内层和缓冲层：流体在圆管内呈湍流流动时，由于流体有黏性使管壁处的速度靠近管壁处的速度为零，那么邻近管壁处的流体受管壁处流体层的约束作用，其速度自然也很小，所以管壁附近一定厚度的流体层流速比较小，仍然为层流。

我们把管壁附近作层流流动的流体薄层，称为层流内层或滞流底层（也称边界层），如图1-38所示。

在层流内层和管中心湍流主体之间，还存在一个流动形态即不是层流也不是完全湍流的区域，这一区域称为缓冲层或过渡层。

层流内层的厚度随Re数的增大而减薄。

如在内径为100mm的光滑管内流动时，当Re=1×104时，其层流内层的厚度约为2mm；当Re=1×105时其层流内层的厚度约为0.3mm。

层流内层的存在工业生产中的对传热和传质过程都有重要的影响。

图1-38层流底层示意图二、流体阻力的计算可以把流体在管路系统中流动时的流体阻力可分为直管阻力和局部阻力两部分。

直管阻力是流体流经一定管径的直管时，由于流体的内摩擦而产生的能量损失。

局部阻力是流体流经管路中的管件、阀门及截面的突然扩大和缩小等局部地方所引起的能量损失。

柏努利方程式的Σh f项是指所研究管路系统的总能量损失或称总阻力损失，它是管路系统中各段直管阻力损失h f 与各局部阻力损失h f ′之和，即：∑∑+=''f f f h h h （1-23） 以下就直管阻力和局部阻力两类，分别进行讨论。

1．流体在直管中的流动阻力 （1）圆形直管阻力的计算。

不可压缩性流体以速度u 在圆形水平直管内作稳定流动，其能量损失可由范宁公式计算：2u · 2d L h f λ= （1-24） 或 2u · 2ρλd L p f =∆ （1-24a ） 式中 h f ——为1kg 流体流过长度为L 的直管，所产生的能量损失，J/kg ；L ——直管长度，m ；ρ——管内流体密度，kg/m 3；u ——为管内流体的流速,m/s ；d ——为管径，m ；λ——无因次系数，称为摩擦系数（或摩擦因数）；△p f ——为流体通过长度为L 的直管时因克服内磨擦力而产生的压力降，亦称阻力压降，Pa 。

由范宁公式可知，流体在直管内的流动阻力与流体密度ρ、流速u 、管长L 、管径d 及λ有关。

式中λ是一无因次系数，称为摩擦系数（或摩擦因数），其值与流动类型及管壁等因素有关。

应用式1-24及1-24a 计算直管阻力时，确定摩擦系数λ值是个关键。

①层流时的摩擦系数：流体作层流流动时，管壁上凹凸不平的地方都被有规则的流体层所覆盖，如图1-35（a ）所示，所以在层流时，摩擦因数与管壁粗糙程度无关。

层流时摩擦系数λ是雷诺数Re 的函数，λ=f （Re ）。

通过理论推导和实践证明，管内流体作层流流动时的λ可由下式计算：Re64=λ (1-25) ②湍流时的摩擦系数：流体作湍流流动时，影响摩擦系数λ的因素比较复杂。

不但与Re有关而且与管壁的粗糙程度有关。

图1-35所示的是在不同Re数值下，流体流体流过管子粗糙壁面的情况。

由图可见：当Re数值较小，靠近管壁处的层流底层厚度δL大于壁面的粗糙度ε，即δL>ε，如图1-39（a）所示，管壁上凹凸不平的地方都被有规则的流体层所覆盖，此时的摩擦系数与管壁粗糙度无关；当Re数值较大时，则出现δL<ε，如图1-39（b）所示，此时粗糙峰伸入湍流区与流体近地点发生碰撞，增加了流体的湍动性。

因而壁面粗糙度对摩擦系数的影响便成为重要的因素。

Re值越大，层流内层越薄，这种影响就越显著。

图1-39 流体流过粗糙管子壁面的情况由此可见，湍流时的摩擦系数不能完全由理论分析方法求取。

求取湍流时的λ有3个途径：一是通过实验测定，二是利用前人通过实验研究获得的经验公式计算，三是利用前人通过实验整理出的关联图查取。

其中利用莫狄图查取λ值最常用。

图1-40 摩擦系数与雷诺数及相对粗糙度的关联图莫狄图是将摩擦系数λ与Re和ε/d的关系曲线标绘在双对数座标上，如图1-40所示。

此图可分成四个区域：①层流区：Re≤2000，λ只是Re数的函数，且与Re数成直线关系，该直线方程即为式（1-25）。

②过渡区：2000＜Re＜4000，该区域由于流动类型不能确定，工程上为了安全起见安湍流处理，一般将湍流区的曲线外推查取摩擦系数值。

③湍流区：Re≥4000及虚线以下的区域，λ与Re 及ε/d 都有关，在这个区域中标绘有一系列曲线，其中最下面的一条为流体流过光滑管时λ与Re 的关系。

当Re=3000～10000时，柏拉修斯通过实验得出的半理论公式可表示光滑管内λ与Re 的关系：λ=25.0Re3164.0。