流动阻力和能量损失1.如图所示：（1）绘制水头线；（2）若关小上游阀门A ，各段水头线如何变化？若关小下游阀门B ，各段水头线又如何变化？（3）若分别关小或开大阀门A 和B ，对固定断面1-1的压强产生什么影响？ 解：（1）略（2）A 点阻力加大，从A 点起，总水头线平行下移。
由于流量减少，动能减少，使总水头线与测压管水头线之间的距离减小，即A 点以上，测压管水头线上移。
A 点以下，测压管水头线不变，同理讨论关小B 的闸门情况。
（3）由于1—1断面在A 点的下游，又由于A 点以下测压管水头线不变，所以开大或者关小阀门对1—1断面的压强不受影响。
对B 点，关小闸门，B 点以上测压管水头线上移，使1—1断面压强变大，反之亦然。
2.用直径mm d 100=的管道，输送流量为s kg/10的水，如水温为5℃，试确定管内水的流态。
如用这样管道输送同样质量流量的石油，已知石油密度3850m kg =ρ，运动粘滞系数s cm 214.1=υ，试确定石油的流态。
解：（1）5℃时，水的运动粘滞系数s m 2610519.1-⨯=υAv Q Q ρρ==，v =()231.0410110⨯⨯⨯π20008386310519.1)1.0(41011.010Re 623>=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-πυvd故为紊流（2） 200013141014.1)1.0(48501.010Re 42<=⨯⨯⨯⨯⨯=- 故为层流3.有一圆形风道，管径为300mm ，输送的空气温度20℃，求气流保持层流时的最大流量。
若输送的空气量为200kg/h ，气流是层流还是紊流？解 ：20℃时,空气的运动粘滞系数s m v 26107.15--⨯=3205.1m kg =ρ 2000Re ==υvd s m v 105.03.0107.1520006=⨯⨯=-h kg s kg vA Q m 32109.83.04105.0205.132=⨯=⨯⨯⨯==-πρ 故h kg 200，为紊流4.水流经过一渐扩管，如小断面的直径为1d ，大断面的直径为2d ，而221=d d ，试问哪个断面雷诺数大？这两个断面的雷诺数的比值21Re Re 是多少？解：2211A v A v Q ==；4)(2122121===d d A A v v 2214Re Re 221121=⨯==d v d v 故直径为1d 的雷诺数大5.有一蒸汽冷凝器，内有250根平行的黄铜管，通过的冷却水总流量为8L/s ，水温为10℃，为了使黄铜管内冷却水保持为紊流（紊流时黄铜管的热交换性能比层流好），问黄铜管的直径不得超过多少？ 解：0℃时,水的运动粘滞系数υ=1.31×10−6m 2/s24250d Qv ⋅⋅=π要使冷却水保持紊流,则4000Re ≥4000≥υvd ，mm v d 61031.14000-⨯⨯≤ 即：mm d 67.7≤若最小Re 取2000时，mm d 3.15≤6.设圆管直径mm d 200=，管长m L 1000=，输送石油的流量s L Q /40=运动粘滞 系数26.1cm =υ，求沿程水头损失。
解： v =24d Q⋅π=()232.041040⨯⨯-π =1.27m/s Re=υvd =4106.12.027.1-⨯⨯=1588，故为层流 λ=Re 64 =158864=0.04 ∴f h =gd v L 22⋅⋅⋅λ =807.922.027.1100004.02⨯⨯⨯⨯=16.45m 7.有一圆管，在管内通过s cm /013.02=υ的水，测得通过的流量为s cm /353，在管长m 15长的管段上测得水头损失为cm 2，求该圆管内径d 。
解：假设为层流Q=A v ，λ=Re 64 ，Re=υvd f h =gd v L 22⋅⋅⋅λ =2cm 20℃时，υ=1.007×10−6m 2/s代入数据得：mm d4.19= 校核：Re=υvd ，将mm d 4.19=代入，Re<2000计算成立8.油在管中以v =1m/s 的速度流动，油的密度ρ=920kg/m 3，L =3m ，d=25mm 水银压差计测得h=9cm ，试求（1）油在管中的流态？（2）油的运动粘滞系数υ？（3）若保持相同的平均速度反向流动，压差计的读数有何变化？ 解：（1）h ρρρ-' =gd v L 22⋅⋅⋅λ = 210992092013600-⨯⨯- =321025807.9213-⨯⨯⨯⨯⋅λ∴20.0=λ。
设为层流，则Re= 20.064=320<2000，故为层流假设成立 (2) Re=υvd ，v = 320102513-⨯⨯=7.8× 5m 2/s(3)没有变化9.油的流量Q=77cm 3/s ，流过直径d=6mm 的细管，在L =2m 长的管段两端水银压差计读数h=30cm ，油的密度ρ=900 kg/m 3 ，求油的μ和υ值。
解：（1）f h =()ρρρh -'=g d u L 22⋅⋅λ0335.0=λ，设为层流λ=Re64，可以求得Re=1909<2000 为层流 Re=υvd ，代入数据得υ=s m /1052.826-⨯ s p a ⋅⨯==-31075.7υρμ10.利用圆管层流λ=Re 64，水力光滑区λ=25.0Re 3164.0和粗糙区λ=25.011.0⎪⎭⎫ ⎝⎛d k 这三个公式，论证在层流中1h ∽v ，光滑区1h ∽75.1v，粗糙区1h ∽2v 解：层流中λ=Re 64=vdυ64 h =g d Lv 22⋅λ=g d vd v L 2642⋅⋅⋅⋅υ=g d Lv 2642⋅υ∴1h ∽v光滑区λ=25.0Re 64=25.025.025.064d v υ h =g d Lv 22⋅λ=25.175.125.064d v L ⋅⋅υ ∴1h ∽75.1v粗糙区，由于与Re 无关，故h =g d Lv 22⋅λ=gd v L d k 211.0225.0⋅⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛∴1h ∽2v11.某风管直径d=500mm ，流速v =20m/s ，沿程阻力系数λ=0.017，空气温度t=200C求风管的K 值。
解：Re=υvd =63107.151050020--⨯⨯⨯=6.4×105，故为紊流 查莫迪图：由λ=0.017及Re 得：d k =0.0004 ∴k =0.2mm 或用阿里特苏里公式25.0)68(11.0eR d k +=λ也可得此结果 12.有一mm d 250=圆管，内壁涂有mm K5.0=的砂粒，如水温为C ο10，问流动要保持为粗糙区的最小流量为多少？ 解：s m 2610308.1-⨯=υ002.0=d k 由d k查尼古拉兹图，得：5106Re ⨯= υdv Re = ∴s m dd v d Q 322154.0Re 44===υππ13.上题中管中通过流量分别为s L s L s L200,20,5时，各属于什么阻力区？其沿程阻力系数各为若干？若管长m l 100=，求沿程水头损失各为多少？ 解：由尼古拉兹图可知：对002.0=dk ，紊流过渡区在54106Re 104⨯<<⨯ υπυππRe 4Re 4422d d d v d Q === 当s m Q 3005.0= 19500Re = 在光滑区s m Q 302.0= 78000Re = 在过渡区 s m Q 32.0= 780000Re = 在粗糙区 由g v d l h 22λ=，光滑区25.01Re3164.0=λ 过渡区25.02)Re 68(11.0+=d k λ 粗糙区25.03)(11.0d k =λ 得：027.01=λ m h 0057.01= 026.02=λ m h 088.02=024.03=λ m h 15.83=14.在管径mm d 50=的光滑铜管中，水的流量为s L 3，水温C t ο20=。
求在管长m l 500=的管道中的沿程水头损失。
解：C ο20时，m 2610007.1-⨯=υ 24d Q A Q v == 2000106.710007.105.010344Re 4632>⨯=⨯⨯⨯⨯⨯===--πυπυd d Qvd 为紊流 00002.050001.0==d k 查莫迪图得019.0=λ ∴m gv d L h f 64.2222==λ 15.某铸管直径mm d 50=，当量糙度mm K 25.0=，水温C tο20=，问在多大流量范围内属于过渡取流动。
解：C t ο20=时，m 261001.1-⨯=υ005.05025.0==d k ，由莫迪图得：过渡区)106.2~4000(Re 5⨯∈ ∵υπ24Re d Qd = ∴υπd Q 4Re =)1.9~157.0(s L Q ∈16.镀锌铁皮风道，直径mm d500=，流量m Q 32.1=，空气温度C t ο20=，试判别流动处于什么阻力区。
并求λ值。
解：查表得mm K 15.0= ，υ=15.7×10ˉ6m 2/s v =υπ⋅⋅d Q 4 ， Re=υvd = υπ⋅⋅d Q 4=6107.155.042.1-⨯⨯⨯π=1.97×105 ∴d k =50015.0 =0.0003 查莫迪图得018.0=λ，在过渡区 17.某管径d=78.5mm 的圆管，测得粗糙区的λ=0.0215，试分别用图4-14和式（4-6-4），求该管道的当量糙度K 。
解：由式（4-6-4），λ1 =113.05.787.3lg 20215.017.3lg 2=⇒⨯=⇒k K K d mm由λ及粗糙区，在图上查得：d k =0.0015⇒k=78.5×0.0015=0.118mm18.长度10cm ，直径d=50cm 的水管，测得流量为4L/s ，沿程损失为1.2m ，水温为2℃，求该种管材的k 值。
解：υ= . 7× ˉ6m 2/s Q=v d ⋅⋅24π，v = 24d Q ⋅πf h =g v d L 22⋅⋅π =λ∙d L ∙g d Q 216422⋅⋅π λ= 82π ∙g∙d 5∙L Q h f 2，又λ=25.011.0⎪⎭⎫ ⎝⎛d k∴K=0.18mm19.矩形风道的断面尺寸为1200×600mm ，风道内空气的温度为45℃，流量为42000 m 3/h ，风道壁面材料的当粗糙度K=0.1mm ，今用酒精微压计量测风道水平段AB 两点的压差，微压计读值a =7.5mm 已知α=30°，l AB =12m ，酒精的密度ρ=860 kg/m 3，，试求风道的沿程阻力系数λ。