光杠杆的使用与杨氏模量的测定
【实验目的】
1、学习微小长度变化的测量方法；
2、测定钢丝样品的杨氏模量。

【实验仪器】
杨氏模量装置一套、米尺、千分尺。

【实验原理】
任何弹性物体在外力作用下都会发生形变。

一长度为L 、横截面积为S 的均匀金属 丝，在受到沿长度方向上的外力F 作用时，伸长量为δ，在弹性形变的限度内，根据胡克定律，其受到的拉伸应力S F 与伸长的应变L δ成正比，即 L
E S
F δ= （1） 比例系数E 称为该金属的杨氏模量。

又设金属丝直径为d ，则241d S π=
，代入上式得 δ
π24d FL E = （2） 其中，δ是一个微小量，采用放大法，用光杠杆来测量。

光杠杆原理如下图所示：
一个直立的平面镜装在三足底板的一端，三足尖321,,f f f 构成等腰三角形。

1f 至32f f 的垂线长为Z ，并以前足32f f 为光点转轴，后足1f 的高低若发生微小的变化，通过平面镜反射，经较长的光程作为杠杆指示反映在标尺上。

先调节平面镜的法线水平，镜尺与平面镜距离为D 。

望远镜水平对准平面镜，从望远镜中可以看到竖尺由平面镜反射的像，望远镜中的叉丝对准竖尺某一刻度线进行读数0A ，如果加砝码（mg F =）后被测物体向下的位移为δ，光杠杆后足也随之下降δ，使平面镜
微微仰起，于是1f 以32f f 为轴，以Z 为半径旋转θ角。

因为Z <<δ，所以θ角较小，有Z δ
θ≈。

望远镜中叉丝原来对准竖尺上的刻度为0A ，平面镜移动后，根据光的反射定律，镜面旋转θ角，反射线将旋转2θ角，这时叉丝对准的新刻度m A ，当D L <<，有
D A A m 02-=
θ 所以 )(20A A D
Z m -=
δ （3） 代入（2）式，可得 Z A A d mgLD E m )(802-=
π （4） [实验内容]
1、安置好光杠杆及尺读望远镜并调节好，从望远镜中能清晰地看到直尺的像并选则好0A 的值。

2、逐次增加一定质量的砝码，至少加六次砝码，记录相应的望远镜中的读数1A ，2A ……6A 。

3、依次减去六个砝码，记录相应的望远镜中的读数。

4、选择合适的仪器测出l ，d ，D 和Z 。

测量Z 时，可将光杠杆在纸上压出三个足迹，再在测量其Z 值。

5、用逐差法求出钢丝的杨氏模量。

[注意事项]
（1）注意维护金属丝的平直状态。

实验之前若发现金属丝有些弯折，可在砝码托上加一本底砝码，使它伸直后再开始做实验。

（2）仪器调整好以后，在实验过程中要防止仪器有任何踫动现象。

特别是在加减砝码时要轻拿轻放。