圆柱和圆锥
题型一：展开圆柱的情况
1、展开侧面
（1）圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个（）。
（2）一个圆柱体，两底面之间的距离是10 厘米，底面周长是厘米，把这个圆柱体的侧
面展开得到一个长方形，长方形的周长是（）。
（3）把一个圆柱的侧面展开，是一个边长的正方形，这个圆柱的底面直径是（）。
（4）一个圆柱形的纸筒，它的高是分米，底面直径是 1 分米，这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（）。
A、长方形
B、正方形
C、圆形
（5）把一张长 6 分米、宽 3 分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，
它的最大容积是（）。
（6 ）一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是
（）。
2、将圆柱体切开后分析增加的表面积
（ 1）圆柱两个底面的直径（）。
把一个底面积为立方厘米的圆柱，切成两个圆
柱，表面积增加（）平方厘米。
（2）把一根圆柱形木料据成四段，增加的底面有（）个。
（3）一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54 立方厘米，底面积是 4 立方厘米，把它平均截成 5 段，每段长（）cm。
（4）一个高为9 分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72 平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米
3、将两圆柱体合并
焊把两个底面直径都是 4 厘米，长都是 4 分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，接
成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少
题型二：求表面积、体积、侧面积和底面积（主要是应用题）
1、表面积
（1）一个圆柱的侧面积是平方厘米，底面半径是 2 厘米，它的表面积是多少
2、体积
（1）一个底面直径是40 里面的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20 厘米、高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出铅锤后，杯里的水面下降几厘米
（2）有一个圆柱形储粮桶，容量是 3，桶深 2 米，把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一
个高米的圆锥。
这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米（得数保留两位小数）
（3）用铁皮制作 2 个圆柱形水桶（无盖），底面半径为12 厘米，高为35 厘米。
制作这样2个水桶需要用铁皮多少平方分米这 2 个桶最多可盛水多少升
（4）一个装满小麦的粮囤，上面是一个圆锥形，下面是圆柱形。
量得圆柱的底面周长是米，
高是 2 米，圆锥的高是米。
如果每立方米小麦重750 千克，这囤小麦大约有多少千克
3、侧面积
一种圆柱形铅笔，底面直径是，长 18cm。
这支铅笔刷漆的面积是多少平方厘米（两底面不刷）
4、不规则
做一个没盖的圆柱形水桶，底面半径是25 厘米，高50 厘米，至少需要铁皮多少平方厘米
5、底面直径和半径
有一节张 160 厘米的圆柱形状的烟囱，它的侧面积是 5024 立方厘米。
这节烟囱的底面半径是多少厘米
题型三：升和毫升、立方米、立方分米和立方厘米之间的进率
1 升 =1000 毫升；
1 立方米 =1000 立方分米 =1000000 立方厘米；
1 立方分米 =100 立方厘米。
题型四：按某条轴旋转得到圆柱体或圆锥体（或以一条边为轴）
（1）一个长方形的长是8 厘米，宽是 5 厘米，如果以长边为轴旋转一周，得出的立体图形
的体积是（）立方厘米。
（2）一张长方形的纸长分米，宽 4 分米。
用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗
请计算出来。
（3）一个直角三角形的两条直角边长度分别是 4 厘米和 3 厘米。
如果以长为边为旋
转轴一周，可以得到一个圆锥，这个圆锥的体积是度搜好立方厘米
4 厘米的直角
题型五：高增加、体积增加
一个圆柱的高增加厘米，体积增加了 49 立方厘米。
这个圆柱的底面积是（）平方厘米。
题型六：半径等增加，其他怎么变
（1）圆柱的底面半径扩大为原来的 2 倍，高不变，侧面积扩大为原来的（
扩大（）倍。
（2）圆柱的高不变，底面半径扩大（）倍，则体积就扩大 4 倍。
（3）圆柱的高扩大 2 倍，底面半径缩小 2 倍，它的体积（）。
）倍，体积
（4）一个圆柱的底面大小不变，高增加了，体积就是原来的（）。
题型七：长方体（正方体）与圆柱体的变换
1、体积相等
（1）一个圆柱与一个长为 18 分米，宽的高是 9 分米，它的底面积是（5 分米，高
）分米。
3 分米的长方体体积相等。
如果圆柱
（2）一辆货车厢是一个长方体，它的长时4 米，宽是米，高是 4 米，装满了一车粮食，
现在要把这些粮食卸到一个底面半径是 2 米的圆柱形粮仓里，能装多高（得数保留一位小数）
2、一根底面直径是 2 分米、长是 2 米的圆木，要锯成横截面是最大的正方形的方木，需要
锯下多少木料
题型八：管的体积计算
一根圆柱形的零件管，长 70 厘米，外圆柱直径为 20 厘米，内圆柱直径为 10 厘米，这个零件
的体积是多少
题型九：圆柱和圆锥的相互关系
（1）一个圆柱高 4 分米，体积是 40立方分米，比与它等底的圆锥的体积多10 立方分米，这个圆锥的高是（）分米。
（2）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是 6 厘米，那么圆锥的高是（）厘米。
（3）等底等高的圆柱和圆锥的体积和是96 立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
（4）把一个体积是18 立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米。
（ 5）把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆柱的体积是 6 立方分米，圆锥的体积是
（）立方分米。
（6）一个圆锥的体积是立方厘米，与它等底等高的圆柱的底面积是7 平方厘米，圆柱的高
应该是（）。
（7）一个圆锥的体积是n 立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。
（8）把一个底面积是平方分米、高 9 分米的圆柱体铁块熔铸成一个底面积是平方分米的圆锥
体，圆锥体的高是多少分米
题型十：正方体、长方体、圆柱和圆锥之间的关系
（1）一个棱长是 4 分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12 平方分米的圆锥形容
器里正好装满，这个圆锥形容器的高是（）分米。
（2）把一个棱长是 4 分米的立方体钢柸切成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方分米。
（3）一个圆锥形沙堆，底面半径 3 米，高米，用这个沙堆在 15 米宽的公路上铺 4 厘米厚的路面，能铺多少米
（4）工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长，高5m，把这些三合土在宽的路面上铺4cm厚，可铺多少米。