(3)若方程 恰有四个不同的实数根，求m的取值范围。
期中考试数学试卷答案
一：选择题
1——5：DDABC 6——10：ADBDA 11——12：CC
二：填空题
13：0,1,-2 14: 15:[-2，2]
16： 17： 18：
19: 20:
三：解答题
21：计算题（6分）
（1）解：原式=10-1+8+72（2）解：由 ，
故： ,所以：
25（10分）：
（1）证明略。
（2）图像略，值域为：
（3）由图像可知：-1<m<0
19. 用分数指数幂表示为__________.
20.设函数 的增区间为 ,则实数a的取值范围为______.
三、解答题（共5小题，40分）
21（6分）.求下列各式的值
(1).
(2).设 =3,求 的值.
22（6分）.已知： ，
（1）写出集合A的所有子集。
（2）若 ,求a的值.
23（8分）.已知函数 其中a>0。
13.若集合 ,且 则 __________
14.若 ,则 的解析式为__________.
15.已知函数 ,则该函数的值域为__________.
16.函数 的图象如图所示，则 的单调减区间为____.
17.若 ,则 __________.
18.若函数 为奇函数,当x>0时, 则当x<0时，函数的解析式为__________.
（1）求函数f(x)的定义域。
（2）用定义法证明：函数 上为增函数。
24（10分）.定义在R上的函数 满足：
①对任意x,y∈R，都有 ；
② 在R上是增函数，且
(1)求 , 的值；
(2)求证：设a为任意实数，求证：
(3)解不等式 .
25（10分）.设函数
(1)证明 是偶函数；
(2)画出这个函数的图象，并求该函数的值域；
2021年高一期中考试数学试卷
考试时间：120分钟总分100分
学校：___________姓名：__________题(每小题3分，共36分)
1．已知集合A={x|x≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（ ）
A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}
A.①B.①③④C.①③D.③④
5.下列四组函数中表示相等函数的是( )
A. 与
B. 与
C. 与
D. 与
6.函数 的定义域是( )
A. B. C. D.
7.设函数 ，则 等于( )
A. B．3 C. D.
8.给定四个函数：① ；② ；③ ；④ ，其中是奇函数的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
=89∴
22：（6分）
解：（1）集合A有4个子集，分别为：空集，{0}，{4}，{0,4}
（2）由 ，解得/；a=1或者a=-1.
检验得：a=1时不合题意，舍去。
∴a=-1
23.（8分）
解：（1）定义域为
（2）定义法证明过程略。
24.（10分）
（1）
（2）证明略
（3）由（2）知： ,故有： 。由函数f(x)为R上的增函数。
9.下列各式中成立的是( )
A. B.
C. D.
10.设集合 ,若 则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
11.已知函数 的定义域是 ,则函数 的定义域是( )
A.
B.
C.
D.无法确定
12.如果定义在R上的奇函数 同时也是增函数，且 ，则实数m的取值范围是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(每小题3分，共24分)
2.有下列四个命题:
①最小的自然数是0;
②空集是任何集合的子集。
③若a∈Q，则a∈R;
④方程 的解集可表示为 .
其中正确命题的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
3.已知集合 ， 则 ( )
A. { -1 } B. { 1,-1 }
C. { -1，2 } D.{ 2 }
4.下列四个图象中,是函数图象的是( )