湖南省岳阳县一中2019届高三10月第二次月考
数学(理科)
总分:150分时量:120分钟
命题:易正红审题:唐元波
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,
请将所选答案填在答题卡中对应位置.
1.设集合,那么下列结论正确的是()
A. B. C. D.
2.设,,则是成立的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
3.命题“,都有”的否定是()
A.,使得
B.,使得
C.,使得
D.,使得
4.已知扇形的面积为,半径为1,则该扇形的圆心角的弧度数是()
A. B. C. D.
5.已知,则()
A．B．C．D．
6.函数的定义域为()
A. B.
C. D.
7.若定义在上的函数满足,则()
A.2
B.1
C.0
D.－1
8.若函数在处取得最大值,则的奇偶性为()
A.偶函数
B.奇函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.非奇非偶函数
9.函数的零点个数为()
A.1
B.2
C.3
D.4
10.已知两条直线和,与函数
的图象从左至右相交于点
,与函数
的图象从左至右相交于点.记线段和在轴上的投影长度分别为
,当
变化时,的最小值为(
)
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题:本大题共5小题,共25分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.11.函数的最小正周期为.
12.计算的结果是.
13.已知,且
,则.14.已知函
数,
若
,使
得都
有
,则实
数
的取值范围
是
.
15.下图展示了一个由区间到实数集
的映射过程:区间
中的实数
对应数轴上的点
,如图1;将线段
围成一个圆,使两端点恰好重合(点
从点
按逆时针方
向运动至点),如图2;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在轴上,点
的坐
标为
,如图3.图3中直线与轴交于点
,则的象就是,记作
.
下列说法中正确命题的序号是.(填出所有正确命题的序号)
①;
②
在定义域上单调递增;
③方程的解是
;④
是奇函数；
⑤
的图象关于点
对称.
三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)
已知集合.若
“
”是
“
”的充分条件,
求实数
的取值集合．．
.m M 0C
O 1
x
N
M A B M
A (
B )
A 图①y 图②
图③。