化学反应与扩散过程
姓名：史振鹏 学号;200902050201 班级：09物理 摘要：本文主要讲述了在化学反应与扩散过程中分子数密度的变化率、熵流密
度与局域熵出生率以及化学亲和势与反应速率的关系。
文章先从分子数密度变化率讲述再推导出熵流密度与局域熵产生率，在这个过程中同时讲述化学亲和势与反应速率的关系。
Abstract: this paper focuses on the number of molecules in a chemical reaction and
diffusion processes of density change local entropy , entropy flux density and birth rates and reaction rate of chemical affinity and relationship. Article from the molecular number density rate of change about then derive entropy flux density and local entropy production rate, during this process and about the relationship of chemical affinity and the reaction rate.
关键词：化学反应 分子数密度 局域熵 化学亲和势
引言:在一个系统中同时存在n 个化学反应，假设温度和压强恒定，在该系统中
由于存在化学反应和扩散过程，那么该系统中各组分的分子数密度和局域熵产生率将怎样变化？其化学反应与化学亲和势有什么关系?本文将详细讲述。
Introduction: in a system n of simultaneous chemical reaction, assuming constant
temperature and pressure, due to chemical reaction and diffusion processes in the system, the molecular number density of the components in the system and the field entropy production rate will change how? what's the relationship between chemical reaction and chemical affinity? this will be covered in detail.
主要内容：
本节将在局域平衡假设下导出同时存在化学反应和扩散过程时的熵流密度和熵产生率。
系统中某体积元内存在化学反应：
数可以是时间和坐标的函在非平衡系统中为比例系数。
一般来说
成正比，即和的分子数密度和应物，因而与其反发生碰撞的频率成正比与分子显然与体积元内分子
反应速率i i A i
i
A i i i A i i k i n n k n n k n n X A X A
B Y X A i
ωωω,,:i =+−→−+()的变化率为的分子数密度体积元内两个反应同时发生时，为比例系数可表为的反应速率应同理，体积元内化学反i i i A k
i n X k n n k C B Z X A 222222
2=++−→−
+ωω
222122i A i A i ch
i n n k n n k t n --=--=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ωω()2
12ωω--∙-∇=∂∂∙-∇=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂i i i i i i i i J t
n n X J J t n n 的变化率为
度那么体积元内分子数密
的粒子流密度是的变化率可表为
的分子数密度
另一方面，由扩散引起为负。
为正，是反应物时
中是生成物时
应方程在反
的系数。
当组元个反应方程中组元
是第个化学反应速率，是第式中的变化率可表为
的分子数密度ｎ
ｒ个化学反应时组元ｉ一般的当体积元内存在ｉ
ρρρρρ
ρρυυρρυρωωυi i i r
i
i i i i J t
n ∑=+
∙-∇=∂∂1
ρ
ρ
ρρ
ρρ
ρ
ρρρρ
ωμμυμρωυμμμωυμμμ∑
∑∑
∑∑
∑
∑
∑
∑∑
∑
∑
+
∇
∙-
∙∇=∂∂-=⎥⎦⎤
⎢⎣
⎡-+
∇
∙-
∙∇=-
∙∇=
∂∂-=∂∂=T
a T
J
J T
t
s a T
T
J J T
T
J T
t
T n t s i
i
i
i i
i
i k
i i i i i
i
i
i i i
i
i i
i
i i
i
i
i
i 可将上式表示为的局域化学亲和势引入反应率为
）知局域熵密度的变化扩散过程，由式（—对于反应率
熵流密度与局域熵产生二1
4.1.
5.ρ
ρ
ρρ
ρ
ρωμμωμμ∑
∑∑
∑
∑∑
+
∇
∙-=Θ-=Θ
+∙-∇=∂∂+
∇
∙-
∙∇=∂∂T
a T
J J T
J J t
s T
a T
J
J T
t s i i
i i
i
i S s i i
i
i
i i :局域熵产生率为
可知，熵流密度为
比较两式
参考文献：
[1]汪志诚，热力学-统计物理（第四版）【M 】.高等教育出版社：2008-12. 151-154.
[2] 王竹溪，热力学简程【M 】.北京：高等教育出版社，1964
[3]欧阳容百.热力学与统计物理学【M 】.北京：高等教育出版社，2007
()
()⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛-
=-=-===−→−−→−===+-+-+-+---+++-
+∏
∏
A B A B A B
A
k
k i
i i
i x k x k x k x k x k x k x k A
B B A a x p T K x p T K kT a a i i 1,,0,,ln
:ωωωωωωωωρρρυ
ρυ
ρρρρρ
为：净反应速率
为：逆向进行的速率为：反应正向进行的速率虑下述反应；
年反应速率的关系。
考
现在讨论化学亲和势与
化学反应达到局域平衡，时显然，当还可以表示为
速率的关系
三、化学亲和势与反应()()
()⎪⎪
⎪
⎭⎫ ⎝
⎛-=⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-==
=
=+-+++
-kT
a A kT
a A A B A A
B e x k e
x k x x p T K x k p T K k k x x p T K ρ
ρ
ρ
ρρ
ρρρωωω111,11,1,0所以将该式代回上式得：
的条件，可得出
和利用反应平衡时向进行
在此种情况下反应将单
特殊情况：
ρρρρρρρωωωω==⇒>>==⇒<<++
+A A
x k kT a kT
a kT
a x k kT a .2.1。