答案 C
解析 玻璃管水平放置时，两部分气体的状态相同，压强都是 76 cmHg，体积为 30S，竖立起来
后，设上段气体的压强为 p′，体积为 lS，则下段气体的压强为 p′＋57，体积为(60－l)S，分别根
据玻意耳定律可得：
上段气体：76×30S＝p′lS
下段气体：76×30S＝(p′＋57)(60－l)S
解析 由整体法可知绳子的张力不变，故 A 对，C 错；取活塞为研究对象，气体降温前后均处
于静止，mg、p0S 和拉力 FT 均不变，故 pS 不变，p 不变，故 B 选项错；由盖—吕萨克定律可知
VT＝C，当 T 减小时，V 一定减小，故 D 选项正确．
3．有一段 12 cm 长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在
图6 (1)当缸内气柱长度 L2＝24 cm 时，缸内气体温度为多少 K? (2)缸内气体温度上升到 T0 以上，气体将做等压膨胀，则 T0 为多少 K? 答案 (1)720 K (2)1 012.5 K 解析 (1)当汽缸内气体温度为 127 ℃时弹簧为自然长度，设封闭气体的压强为 p，对活塞受力 分析： pS＋mg＝p0S 当缸内气柱长度 L2＝24 cm 时，气体压强为 p′，对活塞受力分析， p′S＋mg＝kΔx＋p0S 根据理想气体状态方程： pTV1＝pT′V′ 2 联立得：T′＝720 K
(3)认过程：过程表示两个状态之间的一种变化方式，除题中条件已直接指明外，在许多情况下， 往往需要通过对研究对象跟周围环境的相互关系的分析才能确定，认清变化过程是正确选用物理
规律的前提．
(4)列方程：根据研究对象状态变化的具体方式，选用气态方程或某一实验定律，代入具体数值，
T 必须用热力学温度，p、V 的单位要统一，最后分析讨论所得结果的合理性及其物理意义．
变，可见单位体积内的分子数一定减小，故 A、D 项错误，B 项正确；温度升高，并不是所有空
气分子的速率都增大，C 项错误． 三、气体实验定律与理想气体状态方程的应用 1．玻意耳定律、查理定律、盖—吕萨克定律可看成是理想气体状态方程在 T 恒定、V 恒定、p 恒定时的特例．如：
pTV＝C(恒量)⇒TVp恒恒恒定定定时时时，，，VppV＝ ＝＝CCCTT(((玻查 盖意理—耳定吕定律萨律)克)定律)
可得 l＝40 cm
则下段气体长度
l′＝60 cm－40 cm＝20 cm，即选项 C 是正确的． 7．如图 3 所示，三根粗细一样的玻璃管中间都用一段水银柱封住温度相同的空气柱，空气柱体 积 V 甲＝V 乙>V 丙，水银柱长度 h 甲<h 乙＝h 丙．若升高相同的温度，则管中水银柱向上移动最多的是 ()
2．应用理想气体状态方程解题的一般思路： (1)选对象：根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必 须保持一定． (2)找参量：找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组 p、V、T 数值或表达式，
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压强的确定往往是个关键，常需结合力学知识(如力的平衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达 式．
p0＋mS0g
(m＋m0)g p0＋ S
(2)由查理定律得 T0 ＝
T1
解得 m＝0.1 kg.
9．如图 5，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长 l1＝25.0 cm 的 空气柱，中间有一段长为 l2＝25.0 cm 的水银柱，上部空气柱的长度 l3＝40.0 cm.已知大气压强为 p0＝75.0 cmHg.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为 l1′＝20.0 cm.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离．
图7 (1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度； (2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强． 答案 (1)330 K (2)1.01×105 Pa 解析 (1)大、小活塞在缓慢下移过程中，受力情况不变，汽缸内气体压强不变，由盖—吕萨克 定律得VT11＝VT22 初状态 V1＝2l (S1＋S2)，T1＝495 K 末状态 V2＝lS2
闭气体压强 p＝p0＋h 右变大，由 p＝p0＋h 可知，两侧水银高度差 h 增大，故 B 正确；使气体升
温，h 右不变，封闭气体压强 p＝p0＋h 右不变，两侧水银面高度差 h 不变，故 C 错误；增大大气
压强，封闭气体的压强 p＝p0＋h＝p0＋h 右，h＝h 右，不变，故 D 错误；故选 B.
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受气体分子撞击的次数就多，累积冲力就大，气体压强就越大． [复习过关] 4．一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，温度升高，体积增大，从分子动理论的观点来 分析，正确的是( ) A．此过程中分子的平均速率不变，所以压强保持不变 B．此过程中每个气体分子碰撞器壁的平均冲击力不变，所以压强保持不变 C．此过程中单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数不变，所以压强保持不变 D．以上说法都不对 答案 D 解析 气体压强与分子数密度和平均动能有关，温度升高，说明分子热运动的平均动能增加，故
平均速率增加，故 A 错误；温度升高，说明分子热运动的平均动能增加，故气体分子碰撞器壁
的平均冲击力增加，故 B 错误；气体分子碰撞器壁的平均冲击力增加，而压强不变，故单位时
间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数减少，故 C 错误，D 正确． 5．教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午 10 时的温度为 15 ℃，下午 2 时的温 度为 25 ℃，假设大气压强无变化，则下午 2 时与上午 10 时相比较，房间内的( ) A．空气分子密集程度增大 B．空气分子的平均动能增大 C．空气分子的速率都增大 D．空气质量增大 答案 B 解析 温度升高，气体分子的平均动能增大，平均每个分子对器壁的冲力将变大，但气压并未改
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(2)当气体压强增大到一定值时，汽缸对地压力为零，此后再升高气体温度，气体压强不变，气 体做等压变化．设汽缸刚好对地没有压力时弹簧伸长为 Δx′，则 kΔx′＝(m＋M)g Δx′＝7 cm V3＝27S p3＝p0＋MSg＝1.5×105 Pa 根据理想气体状态方程，得： pTV1＝pT3V0 3 解得：T0＝1 012.5 K. 11．如图 7，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞．已知大 活塞的质量为 m1＝2.50 kg，横截面积为 S1＝80.0 cm2；小活塞的质量为 m2＝1.50 kg，横截面积 为 S2＝40.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为 l＝40.0 cm；汽缸外大气的压强为 p＝1.00 ×105 Pa，温度为 T＝303 K．初始时大活塞与大圆筒底部相距2l ，两活塞间封闭气体的温度为 T1 ＝495 K．现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移．忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力 加速度大小 g 取 10 m/s2.求：
[复习过关]
6．一只两端封闭、粗细均匀的玻璃管水平放置，玻璃管中有一段长 57 cm 的水银柱把空气柱分
成 1 atm、30 cm 长的两段，今将玻璃管缓缓竖立起来，则上下两段气柱的长度分别为( )
A．30 cm,30 cm
B．35 cm,25 cm
C．40 cm,20 cm
D．45 cm,15 cm
p0S＋mgsin θ－pS＝ma，
故 p＝p0＝76 cmHg.
二、气体压强的微观解释 气体的压强就是大量气体分子频繁撞击器壁而产生的，等于作用在器壁单位面积上的平均作用 力．决定气体压强大小的微观因素． (1)气体分子的密集程度：气体分子密集程度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内， 与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大． (2)气体分子的平均动能：气体的温度高，气体分子的平均动能就大，每个气体分子与器壁碰撞 时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间内器壁
倾角为 30°的光滑斜面上，在下滑过程中被封气体的压强为(大气压强 p0＝76 cmHg)( )
A．76 cmHg
B．82 cmHg
C．88 cmH所处的状态不是平衡状态，因此不能用平衡条件来处理．水银柱的受力分析如图所
示，因玻璃管和水银柱组成系统的加速度 a＝gsin θ，所以对水银柱由牛顿第二定律得：
A．从左管滴入水银 C．让气体升温 答案 B
图1 B．从右管滴入水银 D．增大大气压强
解析 以右侧管中封闭气体作为研究对象，封闭气体的压强 p＝p0＋h＝p0＋h 右，要使两侧水银
面高度差 h 增大，封闭气体的压强 p＝p0＋h 变大；从左侧管口滴入水银，h 右不变，封闭气体压
强 p＝p0＋h 右不变，两侧水银面高度差 h 不变，故 A 错误；从右侧管口滴入水银，h 右变大，封
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一、气体压强的计算方法 1．参考液面法 选取一个假想的液体薄片(自重不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立力的平衡方程， 约去横截面积，得到液片两侧的压强平衡方程，解方程，求得气体压强． 2．平衡法 如果要求固体(如活塞等)封闭在静止容器中的气体压强，应对固体(如活塞等)进行受力分析，然 后根据力的平衡条件求解． 3．动力学法 当封闭气体所在的系统处于力学非平衡状态时，欲求封闭气体的压强，首先要恰当地选择研究对 象(如与气体相关联的液柱、固体等)，并对其进行受力分析(特别要注意分析内、外气体的压力)， 然后应用牛顿第二定律列方程求解． [复习过关] 1．如图 1 所示，两端开口的 U 型管中装有水银，在右管中用水银封闭着一段空气，要使两侧水 银面高度差 h 增大，应( )
A．丙管 C．乙管和丙管 答案 B
图3 B．甲管和乙管 D．三管上移一样多
解析 甲、乙、丙三管中的气体均发生等压变化，
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由盖—吕萨克定律推论VT＝ΔΔVT得 ΔV＝VTΔT，由题意可知 V 甲＝V 乙>V 丙 T 甲＝T 乙＝T 丙，ΔT 甲＝ΔT 乙＝ΔT 丙 所以 ΔV 甲＝ΔV 乙>ΔV 丙，故选项 B 正确． 8．如图 4 所示，带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，其下部放入盛水的烧杯中．注射器活 塞的横截面积 S＝5×10－5 m2，活塞及框架的总质量 m0＝5×10－2 kg，大气压强 p0＝1.0×105 Pa. 当水温为 t0＝13 ℃时，注射器内气体的体积为 5.5 mL.(g＝10 m/s2)