综合检测限时：90分钟 总分：100分一、选择题(1～6为单选，7～10为多选。

每小题4分，共40分)1．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v 的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k ，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )A.kv k 2－1 B.v 1－k 2C.kv 1－k2D.v k 2－12.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g 取10 m/s 2.则ω的最大值是( )A. 5 rad/sB. 3 rad/s C ．1.0 rad/sD ．0.5 rad/s3．假设在质量与地球质量相同、半径为地球半径两倍的某天体上进行运动比赛，那么与地球上的比赛成绩相比，下列说法正确的是( )①跳高运动员的成绩会更好②用弹簧秤称体重时，体重数值会变得更小 ③投掷铁饼的距离会更远④用手投出的篮球，水平方向的分速度会更大 A ．①②③ B ．②③④ C ．①③④D ．①②④4．人造卫星环绕地球运转的速率v ＝gR2r，其中g 为地面处的重力加速度，R 为地球半径，r 为卫星离地球中心的距离．下面说法正确的是( )A ．从公式可见，环绕速度与轨道半径的平方根成反比B ．从公式可见，把人造卫星发射到越远的地方越容易C ．由第一宇宙速度公式v ＝gR 知卫星轨道半径越大，其运行速度越大D ．以上答案都不对 5.一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示，在A 点，物体开始与弹簧接触，到B 点时，物体速度为零，然后被弹回．下列说法中正确的是( )A ．物体从A 下降到B 的过程中，动能不断变小 B ．物体从B 上升到A 的过程中，动能不断变小C ．物体从A 下降到B ，以及从B 上升到A 的过程中，动能都是先增大，后减小D ．物体从A 下降到B 的过程中，物体动能和重力势能的总和不变6．如图所示，物体从倾角为α，长为L 的斜面顶端自静止开始下滑，到达斜面底端时与挡板M 发生碰撞．设碰撞时无能量损失，碰撞后又沿斜面上升．如果物体到最后停止时总共滑过的路程为s ，则物体与斜面间的动摩擦因数为( )A.Lsin αs B.Lssin αC.Ltan αsD.Lscos α7.如图所示，一辆玩具小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳悬挂在车上，由图中位置无初速度释放，则小球在下摆过程中，下列说法正确的是( )A．绳的拉力对小车做正功B．绳的拉力对小球做正功C．小球的合力不做功D．绳的拉力对小球做负功8．以下说法中正确的是( )A．在光滑的水平冰面上，汽车可以转弯B．火车转弯速率小于规定的数值时，内轨将会受压力作用C．飞机在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时，飞机的两翼一定处于倾斜状态D．汽车转弯时需要的向心力是由司机转动方向盘所提供的答案1．B 去程时船头垂直河岸如图所示，由合运动与分运动具有等时性并设河宽为d ，则去程时间t 1＝dv 1；回程时行驶路线垂直河岸，故回程时间t 2＝dv 21－v2，由题意有t 1t 2＝k ，则k ＝v 21－v2v 1，得v 1＝v 21－k 2＝v1－k2，选项B 正确． 2．C当物体转到圆盘的最低点恰好不滑动时，转盘的角速度最大，其受力如图所示(其中O 为对称轴位置) 由沿斜面的合力提供向心力，有 μmgcos30°－mgsin30°＝m ω2R 得ω＝g4R＝1.0 rad/s ，选项C 正确． 3．A 根据万有引力定律可知人在该天体上受到的引力小于地球上的重力，即物体好像变“轻”了，所以①、②、③是正确的，选A.4．A 错选B 的同学将运行速度与发射速度混淆了．实际上，当r 增加时，v 减小，但要把卫星送上更高轨道需要克服地球引力做更多的功，发射应更困难，B 错．错选C 的同学误将第一宇宙速度公式当成了运行速度公式且把g 当常量而将R 当变量，而实际上当R 增加时，g 是减小的，故C 错．公式v ＝gR 2r 中，g 为地球表面的重力加速度，R 为地球半径，g 和R 均为常量，所以v ∝1r，A 正确．5．C 物体的动能先增大后减小，同理，物体从B 返回到A 的过程，动能先增大后减小，A 、B 错误，C 正确；物体运动过程中，物体和弹簧组成的系统机械能守恒，因弹簧的弹性势能变化，故动能和重力势能的和在变化，D 错误，故选C.6．C 由能量守恒定律知，物体在运动过程中将机械能全部转化为克服摩擦力做功产生的内能．设物体滑过的总路程为s，则mgLsinα＝μmgscosα，所以μ＝Lsinαscosα＝Ltanαs，所以C项正确．7．AD 在小球向下摆动的过程中，小车向右运动，绳对小车做正功，小车的动能增加．小球和小车组成的系统机械能守恒，小车的机械能增加，则小球的机械能一定减少，所以绳对小球拉力做负功．8．BC 在水平面上汽车转弯需要的向心力是摩擦力提供的，所以在光滑的水平冰面上，汽车是无法转弯的．火车转弯处外轨高于内轨，如果按设计速率行驶，内外轨与轮缘均不挤压，如果行驶速率大于设计速率，则外轨与轮缘挤压，产生向内侧的弹力，辅助提供向心力，反之将由内轨挤压内侧车轮的轮缘．飞机转弯时，空气对飞机的升力应偏离竖直方向，使它与重力的合力沿水平方向提供向心力．9.质量为m 的物体始终固定在倾角为θ的斜面上，下列说法正确的是( ) A ．若斜面水平向右匀速运动距离x ，斜面对物体不做功 B ．若斜面向上匀速运动距离x ，斜面对物体做功mgxC ．若斜面水平向左以加速度a 运动距离x ，斜面对物体做功maxD ．若斜面向下以加速度a 运动距离x ，斜面对物体做功m(g ＋a)x 10.如图所示，M 为固定在桌面上的异形木块，abcd 为34圆周的光滑轨道，a 为轨道最高点，de 面水平且与圆心等高．今将质量为m 的小球在d 点的正上方高为h 处由静止释放，使其自由下落到d 处后，又切入圆轨道运动，则下列说法正确的是( )A ．在h 一定的条件下，释放后小球的运动情况与小球的质量有关B ．只要改变h 的大小，就能使小球在通过a 点之后既可能落回轨道之内，又可能落到de 面上C ．无论怎样改变h 的大小，都不可能使小球在通过a 点之后，又落回轨道之内D ．要使小球飞出de 面之外(即落在e 的右边)是可能的 二、填空题(每小题5分，共20分)11．以30°角斜向上抛出一物体，t s 后落在离抛出点30 3 m 远的与抛出点在同一水平面上的A 点，不考虑空气的阻力，g 取10 m/s 2，则该物体的初速度为__________m/s ，物体能上升的最大高度为__________m.12．汽车车轮的直径是1.2 m ，行驶速率是43.2 km/h ，在行驶中车轮的角速度是__________rad/s ，其转速是__________r/min.13．如图所示，一块均匀的正方形板的边长为a ，重为G ，可绕通过O 点的水平轴转动，从AO 呈水平位置开始将板释放，摆动一定时间后最后静止，静止时B 点在O 点的正下方，在这个过程中，其损失的机械能为________．14．一士兵乘飞机巡查，用一部自动照相机在空中摄影，他选好快门开启的时间间隔1 s，镜头放大率为1，将一苹果从飞机上自由落下开始到落地的拍摄照片如下图所示．100(1)该地的重力加速度为________ m/s2.(2)飞机离地面的高度________ m.(3)试根据此照片验证机械能守恒定律．______________________________________三、计算题(共40分)15.(8分)某地区遭受水灾，空军某部奉命赶赴灾区空投物资．空投物资离开飞机后在空中沿抛物线降落，如图所示．已知飞机在垂直高度AO＝2 000 m的高空进行空投，物资恰好准确落在P处，此时飞机飞行的速度v ＝10 m/s.求飞机空投时距目的地的距离OP.答案9.ABC 物体受到平衡力作用而处于匀速直线运动状态，与重力相平衡的力是斜面给它的作用力，方向竖直向上．斜面沿水平方向匀速运动时，力与位移垂直，斜面对物体不做功．斜面向上匀速运动时，力与位移同向，W ＝F·x＝mgx.斜面水平向左加速运动时，物体所受的合外力为ma ，恰等于斜面给它的作用力在位移方向的分量，W ＝F s ·x＝max.斜面向下加速时，对物体有mg ＋F ＝ma ，W ＝F·x＝m(a －g)·x，故选A 、B 、C.10．CD 只要小球能通过轨道的最高点a ，即有v a ≥gR.小球能否落回轨道之内，取决于小球离开a 点后做平抛运动的水平射程x ，由平抛运动公式x ＝v a t 及R ＝12gt 2得；x≥2R ，由此可知，小球在通过a 点之后，不可能落回轨道之内，但可能飞出de 面之外，C 、D 正确．11．10 6 7.5解析：设初速度为v 0.由题意得水平方向v 0cos30°·t＝30 3 ①，竖直方向v 0sin30°＝gt2 ②.由①②两式联立，解得v 0＝10 6 m/s.由上抛过程公式(v 0sin30°)2＝2gh ，得(56)2＝2×10h.所以h ＝7.5 m.12．20600π解析：汽车的速度v ＝43.2 km/h ＝12 m/s ，所以ω＝v R ＝120.6 rad/s ＝20 rad/s ，T ＝2πω＝0.1π s ．每分钟转的圈数n ＝60T ＝600πr/min.13.2－2解析：木板在摆动一段时间后停下来，说明要克服阻力做功，根据动能定理mgh ＝WF f ，而WF f 为损失的机械能，h 为方木板重心下降的高度，所以h ＝2－2，WF f ＝2－2.14．(1)9.8 (2)78.2 (3)见解析解析：(1)由底片和放大率可得连续相等时间内的位移x 1＝4.9 m ，x 2＝14.6 m ，x 3＝24.5 m ，x 4＝34.2 m ，由Δx ＝aT 2＝gT 2和逐差法得g ＝x 4＋x 3－x 2－x 14T2＝9.8 m/s 2. (2)因飞机离地面的高度是底片上起点和终点间距离的100倍． 所以h ＝78.2×10－2×100 m＝78.2 m.(3)取C 、O 两点研究 ΔE k ＝12mv 2＝12m ⎣⎢⎡⎦⎥⎤102OD －OB 2T2≈430.7m J， |ΔE p |＝mg·O C ×102＝431.2m J. 在误差允许范围内ΔE k ＝|ΔE p |，所以在只有重力做功的条件下机械能守恒． 15．200 m解析：解法1：空投物资做平抛运动，轨迹是一条抛物线， 所以有轨迹方程y ＝g 2v 2x 2.由题意知：y ＝2 000 m ，g ＝10 m/s 2，v ＝10 m/s. 所以OP ＝x ＝200 m.解法2：由题意判断，空投物资做平抛运动，所以 ⎩⎪⎨⎪⎧AO ＝y ＝12gt 2，①OP ＝x ＝vt.②将g ＝10 m/s 2，y ＝2 000 m 代入①式得t ＝20 s ； 将v ＝10 m/s ，t ＝20 s 代入②式得OP ＝200 m.16.(10分)如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R.一质量为m 的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g 为重力加速度)．求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h 的取值范围．17.(10分)有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示．长为L 的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r 的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．答案16.52R≤h≤5R 解析：设物块在圆形轨道最高点的速度为v ，由机械能守恒得mgh ＝2mgR ＋12mv 2，①物块在最高点受重力mg 、轨道的压力N.重力与压力的合力提供向心力，有 mg ＋N ＝m v2R，②物块能通过最高点的条件是N≥0，③ 由②③式得v≥gR ，④ 由①④式得h≥52R.⑤按题的要求，N≤5mg，由②式得v≤6gR ，⑥由①⑥式得h≤5R，h 的取值范围是52R≤h≤5R. 17.ω＝ gtan θr ＋Lsin θ解析：分析座椅的受力情况如图所示，则由牛顿第二定律得：mgtan θ＝m ω2(r ＋Lsin θ)，由此得：ω＝gtan θr ＋Lsin θ.18.(12分)电机带动水平传送带以速度v匀速运动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示，当小木块与传送带相对静止时，求：(1)小木块的位移；(2)传送带转过的路程；(3)小木块获得的动能；(4)摩擦过程产生的内能；(5)电机因传送小物块多输出的能量．答案18.(1)v22μg(2)v2μg(3)12mv2(4)12mv2(5)mv2解析：对小木块，相对滑动时，由μmg＝ma得，加速度a＝μg，由v＝at得，达到相对静止所用时间t＝vμg.(1)小木块的位移s1＝v2t＝v22μg.(2)传送带始终匀速运动，转过的路程s2＝vt＝v2μg.(3)小木块获得的动能E k＝12mv2.(4)摩擦产生的内能Q＝μmg(s2－s1)＝12mv2.(5)由能的转化与守恒定律知，电机多输出的能量转化为小木块的动能与摩擦产生的内能，所以E总＝E k＋Q＝mv2.。