12
2.季节变动测定 —按月（季）平均法
年份
农业生产资料零售额季节指数计算表
销售额(亿元)
一季度 二季度
三季度
四季 全年合
度
计
平均
1978 1979 1980 1981 1982 1983
62.6
88.0
71.5
95.3
74.8
106.3
75.9
106.0
85.2
117.6
86.5
131.1
79.1 88.5 96.4 95.7 107.3 115.4
15.0 115.00 247.25 399.34 574.24 991.04
15.1 115.10 247.58 400.06 575.57 1075.57
…
………… …
则平均发展速度为1.15 0.1﹪ 0.66 1.15092 0.66 0.06
9
已知2000-2006年某银行的年末存款余额，要计算各年平均 存款余额，该平均数是:（b）
b 2000 2000 2200 2200 4 1
2
2
6904.76元 人
③该企业第二季度的劳动生产率：
C a
12.6 14.6 16.310000
b 2000 2000 2200 2200 4 1
2
2
20714.28元 人 N c
lg 2 平均增长速度为：
X G 1 14 40500 1 12.3﹪ 7986
7
求解方法 （关于 的一元n次方程）
①逐渐逼近法 ②查“累计法查对表”法
【例2】某公司2000年实现利润15万元，计 划今后三年共实现利润60万元，求该公司利 润应按多大速度增长才能达到目的。
解：已知a0 15, a1 a2 a3 60, n 3,
直接进行计算：
K P
要求计算： ①该企业第二季度各月的劳动生产率 ； ②该企业第二季度的月平均劳动生产率； ③该企业第二季度的劳动生产率。
2
• 上月末数据等于下月初数据
• 要计算整个月的数据需要综合三 月末（四月初）的数据与四月末
3
解：①第二季度各月的劳动生产率：
四月份：c1

12.6 10000
2000 2000
20
合计 — 50 70
——
K Q
Q1P0


Q1 Q0
Q0 P0
1.1 20 1.2 30 116%
Q0 P0
Q0 P0
20 30

Q1 Q0
Q0
P

Q0P0 58 50 8(万元)
思考：如何根据上述资料计算两种商品的价16格总指数？
第一种计算方法：
5
• 二、速度分析指标
法）
几何平均法（水平
• 平均发展速度
方程式法（累积法 ）
平均增长速度=平均发展速度-1
6
【例1】1980年我国生产水泥7986万吨， 1994年达到40500万吨，计算1980年至 1994年我国水泥产量翻了几番？每年平 均增长速度为多少？
解： m lg 40500 lg 7986 2.34番
2

6300 元
人
五月份：c2

14.6 10000
2000 2200
2

6952 .4元
人
六月份：c3

16 .3 10000
2200 2200
2

7409 .1元
人
4
②该企业第二季度的月平均劳动生产率：
c a 10000 12.6 14.6 16.3 3
64.0 293.7
73.425
68.7 324.0
81
68.5 346.0
86.5
69.9 347.5
86.875
78.4 388.5
97.125
90.3 423.3 105.825
合计 同季平均 季节指数(%)
456.5 76.08 86.01
644.3 107.38 121.39
582.4 97.07 109.73
a. 几何序时平均数； b.“首末折半法”序时平均数； c. 时期数列的平均数； d.时点数列的平均数。
10
某企业2000年8月几次员工数变动登记如下表：
8月1日 1 210
8月11日 1 240
8月16日 1 300
8月31日 1 270
试计算该企业8月份平均员工数。
某企业2000～2005年底工人数和管理人员数资料如下
2000 2001 2002 2003 2004 2005
社会消费品 零售总额
8 255
9 383
10 985
1ห้องสมุดไป่ตู้ 238
16 059
19 710
要求：计算全期平均增长量、平均发展速度和平均增长速度， 并计算(1)逐期增长量和累积增长量；(2)定基发展速度和环比 发展速度；(3)定基增长速度和环比增长速度；(4)增长1%的绝 对值。(5)平均发展速度
则X 3 X 2 X n ai a0 0，即 i 1
3
X

2
X

X
4 0，解得X
1.151
8
递增速度 平均每年 增长﹪
…
14.9
累计法查对表
间隔期1～5年
各年发展水平总和为基期的﹪
1年 2年 3年 4年 5年
………… …
114.90 246.92 398.61 572.90 773.17
第六章 时间序列
• 一 水平分析指标
• 平均发展水平
（序时平均数）
绝对数时间序列 相对数、平均数时间序列
1
【例1】已知某企业的下列资料：
月份 三 四 五 六 七
工业增加值
（万元）a 11.0 12.6 14.6 16.3 18.0
月末全员人数
（人） b
200 0
200 0
2200
220 0
230 0
439.8 73.30 82.86
13
88.46 100.00
• 第七章 统计指数
14
• 辨析已知数量指标数据（销售量）时，求 质量指标数据（价格）。
15
【例2】计算甲、乙两种商品的销售量总指数
商品 名称
计量 单位
销售额
（万元） 基期 报告期
销售量比上年 增长（%）
甲 件 20 25
10
乙 千克 30 45
年份
2000 2001 2002
工人数
1 000 1 202 1 120
管理人员数
40 43 50
年份
2003 2004 2005
工人数
1 230 1 285 1 415
管理人员数
52 60 64
试计算1991～2005年该企业管理人员数占工人数的平 均比重。
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某地区2000～2005年社会消费品零售总额资料如下： 单位：亿元