(A)
Oscillating Motion of a CV in Seas (B)
Oscillating Motion of a Ship Model
in Reqular Headseas
Oscillating Motion of a Ship Model
in Irreqular Headseas
Oscillating Motion of a Ship in Seas
不同频率和随机初相位的单元规则波线性叠加组成的，即
(t) j (t) aj cos( jt j )
j 1
j 1
Re
aj
ei
(
j
t
j
)
;
j1
不规则波，也可以运用波能谱予以描述：
S
()
1 2
aj
;
E
1 2
g
j
2 aj
g
0 S
()d
LECTURE NOTES ：Oscillating Motion of a Ship in Irreqular Waves
横摇（解）——稳态运动
(t) a cos(t )
K
运动响应
幅频响应 K
a e0
1 (1 2 )2 422
相频响应
tg 1
2 1 2
/ n
amplitude-frequency respones
LECTURE NOTES ：Oscillating Motion of a Ship in Irreqular Waves
LECTURE NOTES ：Oscillating Motion of a Ship in Irreqular Waves
5
引言
Introduction
运动响应的力学机理分析
流场速度势： I D R
其中：I 入射势，D 绕射势，R 辐射势
流体作用力
(J J ) 2N Dh Dhe0 sin t
共振现象。
LECTURE NOTES ：Oscillating Motion of a Ship in Irreqular Waves
16
5.3 船舶耐波性计算
Calculation of Ship Seakeeping
耐波性理论综述
对船舶运动及其水动力的理论预报研究，主要归类于
① 频域理论及其方法 ——自由面条件与物面条件的线性、非线性 ——二维或三维的控制方程、自由面条件、物面条件 ——有航速、无航速
LECTURE NOTES：Ship Seakeeping
CH5 船舶在不规则波中的摇荡运动 Oscillating Motion of a Ship in Irregular Waves
哈尔滨工程大学 船舶工程学院 丁勇 2010年3月
CH5. 船舶在不规则波中的摇荡运动
Oscillating Motion of a Ship in Irreqular Waves
2
}
W (i j )
2
E{ aj
2
}
W (i j )
2
aj
根据方差与能量密度函数的关系，得知，在整个频带上有
2
0
S
()d
W
(i)
2
0
S
()d
2
LECTURE NOTES ：Oscillating Motion of a Ship in Irreqular Waves
10
引言
Introduction
9
引言
Introduction
船舶运动的输出与输入的传递关系
对于不规则波中的传播运动，运动输出为
(t)
ei jt aj
W (i j ) ajei jt
j 1
j 1
现考察 aj W (i j ) aj 的方差，设其均值为零。则
2 aj
E{W (i j ) aj
2
}
E{W (i j ) 2 aj
LECTURE NOTES ：Oscillating Motion of a Ship in Irreqular Waves
14
5. 2 船舶在不规则波中的线性横摇
Linear Roll of a Ship in Irreqular Waves
计算方法与过程
船舶在正横浪上航行时，S (e ) S ()
2
0
S
()d
W
(i)
2
0
S
()d
2
以上关系表明：
对于随机波浪上船舶运动这一线性动力系统，当输入平稳的随机海
浪谱 S () ，系统输出的为运动谱 S ()，该运动谱等于海浪谱乘于系 统频率响应函数的模的平方 W (i) 2 。亦即
S () W (i) 2 S ()
若通过理论计算或船模试验获得 W (i) ，则利用第二章（海浪）中
计算方法与过程
根据以下关系，计算船舶在不规则波中的升沉与纵摇：
Sz () Wz (i) 2 S () ; S () W (i) 2 S ()
当有航速时，需要把波能谱 S ()转换为遭遇频率 e 的函数
S (e ) 。 船舶正迎浪航行时，遭遇频率为
e
2 V
g
。于是
de 1 2V
d
g
S (e )de S ()d
实用方法_二维切片法
至今，具有实用价值的方法主要是基于频域理论的二维切片法：
普通切片法（Tasai,1969)：六自由度运动预报，考虑了航速，但 附加质量与阻尼系数不满足Timman & Newman的对称关系。
合理切片法（Ogilvie,1969)：方程中的附加质量与阻尼系数均满 足Timman & Newman的对称关系。
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3
引言
Introduction
船舶在规则波中的运动
船舶单自由度横摇运动方程——强迫运动
(J J ) 2N Dh Dhe0 sin t
或 2 n2 n2e0 sint
② 时域理论及其方法 ——自由面条件与物面条件的线性、非线性 ——二维或三维的控制方程、自由面条件、物面条件 ——有航速、无航速
LECTURE NOTES ：Oscillating Motion of a Ship in Irreqular Waves
17
5.3 船舶耐波性计算
Calculation of Ship Seakeeping
L：绕射力起主要作用 ；
L：粘性阻尼力与回复力起主要作用； relative importance of component forces
L ：惯性力起主要作用。
结论：一定尺度的物体，在不同尺度的波浪上受到不同成份力的作
用，导致运动幅值的不同或变化。
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4
引言
Introduction
船舶在规则波中的运动特性：
横摇：
与其它方向相比，横摇角度较大。
减小横摇的途径：增大横摇阻尼，增大横摇固有周期
以远离波浪谐摇区。
一般地，随航速增大而减小。
问题：一般地，实用船舶 的横摇、纵摇幅值的大小？
垂荡和纵摇：
与横摇比，纵摇要小得多（线性假设更合适些）。 首尾不对称，纵摇与垂荡同时发生，但相位不同。 运动大小主要取决于λ/L，谐摇区λ/L=1-2.5。 航速对运动影响很大，一般随航速增大而增大。
15
5. 2 船舶在不规则波中的线性横摇
Linear Roll of a Ship in Irreqular Waves
船舶在不规则波中的运动特性
➢ 横摇周期 规则波中的横摇周期
等于波浪的扰动周期； 不规则波中横摇周期
接近于船的固有周期。 （算例：n4=0.78Hz）
➢ 共振现象 不规则中不常出现规则波中的
新切片法（Tasai，1969）、STF法(Salvesen,Tuck & Faltinsen,1970)：考虑船体对入射波流场的影响，引入了绕射势。
LECTURE NOTES ：Oscillating Motion of a Ship in Irreqular Waves
18
5.3 船舶耐波性计算
➢ 已知 W (i) 和 S () ，求 S () 。
➢ 已知 S () 和 S () ，求 W (i) 。
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5. 1 船舶在不规则波中的升沉和纵摇
Heave and Pitch of a Ship in Irreqular Waves
6
引言
Introduction
影响运动响应的船体因素
考察
幅频响应 K
a e0
1 (1 2 )2 422
相频响应
tg 1
2 1 2
相对频率 / n 横摇阻尼
影响运动的船体因素：
固有频率 n
Dh
J J
阻 尼
主 尺 度 ——与波浪尺度的匹配
排 水 量
初稳性高 问题：
质量分布
的适用的海浪谱 S () ，即可预报给定船舶在指定海浪中航行时的运动
谱S () ，继而利用统计方法，获得船舶运动的统计值。
LECTURE NOTES ：Oscillating Motion of a Ship in Irreqular Waves
11
引言
Introduction