第6章实数
6．1 平方根、立方根
1．平方根
第1课时
平方根知识要点分类练
1．“36的平方根是±6”，用数学式子表示为
( ) A ．
366B ．366
C ．366
D ．366【答案】B
2．9的平方根是(
) A ．±3
B ．13
C ．3
D ．－3 【答案】A
3．若某正数的一个平方根是－
5，则它的另一个平方根是________．【答案】5
4．求下列各数的平方根：
(1)81；(2) 1625
；(3)124
；(4)0.49．【答案】(1)81的平方根是±9
(2)1625
的平方根是45(3)124的平方根是32
(4)0.49的平方根是±0.7
5．下列各数没有平方根的是
( ) A ．0 B ．|－4|
C ．－4
D ．－(－25) 【答案】C
6．下列说法正确的是( )
A ．任何数的平方根都有两个
B ．只有正数才有平方根
C ．负数的平方根是负数
D ．一个非负数的平方根的平方就是它本身
【答案】D
7．平方根等于它本身的数是
( ) A ．－1 B ．1
C ．0
D ．±1 【答案】C 8．若m 和n 是同一个数的平方根，且m ≠n ，则2016()________m n ．
【答案】0
规律方法综合练
9．求下列各式中的
x ：(1)2425x
；(2)2(1)36x ．
【答案】(1)5
2x 或5
2
x (2)x ＝5或x ＝－7
10．已知x －1的平方根是±2，3x ＋y －1的平方根是±4，求3x ＋5y 的平方根．
【答案】解：由x －1的平方根是±2，3x ＋y －1的平方根是±4，得14,
3116,x x y 解得
5,2.
x
y 所以3x ＋5y ＝15＋10＝25．
因为25的平方根为±5，所以3x ＋5y 的平方根为±5．
拓广探究创新练
11．若a 的两个平方根是方程
3x ＋2y ＝2的一组解．(1)求a 的值；
(2)求a 的平方根．
【答案】解：(1)因为a 的两个平方根是方程
3x ＋2y ＝2的一组解，所以x ＋y ＝0，联立322,0,x y
x
y 解得2,2.x y 所以22
24a x ．
(2)42a ．第2课时
算术平方根知识要点分类练
1．9的算术平方根是(
) A ．－3
B ．±3
C ．3 C ．9 【答案】C
2．4的值是( )
A ．4
B ．2
C ．－2
D ．±2 【答案】B 3．下列说法错误的是
( ) A ．10是2(10)的算术平方根。