初中数学德育渗透教案
蛤蟆塘中学七年级数学学科课题 3.2.1解一元一次方程（合并同类项）
学习内容课标要求课本第86－87页合并同类项解一元一次方程。

掌握合并同类项解一元一次方程的方法。

知识目标：
1、使学生经历运用方程解决实际问题过程，体会方程是刻画现实世界的有效模型。

2、掌握在解方程过程中如何“合并”。

过程与方法：
教学目标
1、通过实际问题引入，经历进列方程解应用题的一般
过程。

2、渗透运用方程来解决实际问题的建模思想。

情感、态度与价值观
1、通过引导发现培养学生独立思考的能力。

2、通过有趣的数学问题来激发学生的学习兴趣。

教学重点教学难点教法学法会用合并同类项（系数化为1）解一元一次方程。

用一元一次方程解简单的应用题。

自主、合作学习
教学过程（师生活动）设计意图
去年的 2 倍。

前年这个学校购买了多少台计算机？
（
创设情境 1、巍峨古寺在山林，不知寺内几多僧。

导入新课
三百六十四支碗，看看用尽不差争。

三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。

请问先生明算者，算来寺内几多僧。

x x + = 364
3 4
以 古 诗 引 入，激发学 生的学习兴 趣，同时向
学生介绍阿
尔 - 花拉子 米的写的代
数书，让学 生感受到数
互动探究 解决问题
学的历史和
要想算出有多少僧人需要解这个一元一次方程，从 文 化 的 陶
本节课开始我们学习解一元一次方程。

介绍阿尔花拉子 冶，提高数
学素养
米展现古老的数学文化。

以学生身边 的实际问题
1、出示教科书 88 页问题 1：某校三年共购买计算机 140 展开讨论， 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买的数量又是 突出数学与
现实的联系
指明解题思 路，强化本
2、引导学生回忆：
实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程
设问 1：如何列方程？分哪些步骤？ 师生讨论分析：
① 设未知数：前年购买计算机 x 台
② 找相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买 量=140 台
③ 列方程：x ＋2x ＋4x=140
设问 2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为 x=a 的形式？学生观察、思考：
根据分配律，可以把含 x 的项合并，即 x ＋2x ＋4x= （1＋2＋4）x=7x
老师黑板演解方程过程： 略） 为帮助有困难的学生 理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。

设问 3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步
章的中心问 题
分析到位， 渗透模型化 的思想。

初步渗透化
归思想。

为使解方程 的主线更连 续，这里暂 不提“同类 项”一词， 淡化名称
的根据是什么？
学生讨论、回答，师生共同整理：
“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接
近x=a的形式。

3、课堂练习：学生练习课本上第88页练习1拓广探索对于问题1还有不同的未知数的设法吗？尝试不同解法，培养发散思维和择优意识
比较分析学生思考回答：
若设去年购买计算机x台，得方程21402x xx 解决实际问
题，体验数若设今年购买计算机x台，得方程14042xx x 学来源于
实践，又服
务于实践
综合应用一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干巩固提高块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？学生思考、讨论出多种解
法，师生共同讲评。

课堂小结提问：的意义。

梳理所学知识。

训练学
1、你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什生的口头表
达能力，养么？成及时归纳
总结的良好
2、今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？学习习惯。

学生思考后回答、整理：
①解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1
②总量=各部分量的和
本课作业1、必做题：课本P91页习题3.2中1、3①②、4
2、思考题：在一卷古埃及草卷中，记载着这样一个
数学问题“啊哈，它的全部，与它的17，其和等于
19。

”你能求这问题中的它吗？。