质 点 运 动 学一．选择题：1、质点作匀速圆周运动，其半径为R ，从A 点出发，经过半圆周到达B 点，则在下列各 表达式中，不正确的是 （A ）（A ）速度增量 0=∆v ，速率增量 0=∆v ； （B ）速度增量 j v v 2-=∆，速率增量 0=∆v ； （C ）位移大小 R r 2||=∆ ，路程 R s π=；（D ）位移 i R r 2-=∆，路程 R s π=。
2、质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）则该质点作 （ D ）（A ）匀速直线运动； （B ）一般曲线运动； （C ）抛物线运动； （D ）变速直线运动。
3、质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程，v 表示速度, a 表示加速度。
下列表达式中， 正确的表达式为 （ B ）（A ）r r ∆=∆|| ； (B) υ==dt s d dt r d ； （C ） a dtd =υ； （D ）υυd d =|| 。
4、一个质点在做圆周运动时，则有 （ B ）（A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变；（B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变；（C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变；（D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变。
5、质点作匀变速圆周运动，则：（ C ）（A ）角速度不变； （B ）线速度不变； （C ）角加速度不变； （D ）总加速度大小不变。
二．填空题：1、已知质点的运动方程为x = 2 t －4 t 2（SI ），则质点在第一秒内的平均速度 =v -2 m/s ； 第一秒末的加速度大小 a = -8 m/s 2 ；第一秒内走过的路程 S = 2.5 m 。
2、xoy 平面内有一运动的质点，其运动方程为 j t i t r 5sin 105cos 10+=（SI ），则t 时刻其速度=v j t i t 5cos 505sin 50+- ；其切向加速度的大小a t = 0 ；该质点运动的轨迹是 圆 。
j t i t 5cos 505sin 50+-=υ m/s 50)5cos 50()5sin 50(22=+-=t t υ0==dtd a t υ 22210=+y x （圆） 3、已知质点的运动方程为j t t i t t r )314()2125(32++-+=（SI ），当t = 2 s 时， 质点的加速度=a j i 4+- m/s 2j t i t )4()2(2++-=υ j t i a 2+-= j i a4)2(+-=4、质点沿半径R = 1 m 的圆周运动，其路程与时间的关系为 222t s +=（m ），那么，从开始 计时到总加速度a 恰好与半径成45°角时，质点所经过的路程s = 0.5 m 。
t dt ds 4==υ 4==dtd a t υ R a n 2υ= 时45,n t a a = 41)4(2=t s t 21=∴ m s s s 5.024122)0()21(=-⨯+=-=∴ 5、质点沿半径为R 的圆周运动，运动方程 223t +=θ (SI )，则t 时刻质点的法向加速度 a n = 16Rt 2 ；角加速度β= 4 rad/s 2 。
t dtd 4==θω Rt R 4==ωυ 22216)4(Rt R Rt R a n ===υ4==dtd ωβ质点动力学一．选择题：1、牛顿运动定律告诉我们（B）（A）物体受力后才能运动；（B）物体不受力也能保持自身的运动状态；（C）物体的运动状态不变，则一定不受力；（D）物体的运动方向必定和受力方向一致。
2、用水平力F N把一个物体压在粗糙的竖直墙面上保持静止，当F N 逐渐增大时，物体所受的静摩擦力F s 的大小（ A ）（A）不为零，但保持不变；（B）随F N成正比地增大；（C）开始随F N增大，达到某一最大值后，就保持不变；（D）无法确定。
3、物体在力F作用下由静止开始做直线运动，如果力F的量值逐渐减小，那么该物体的（C）（A）速度逐渐减小，加速度逐渐减小；（B）速度逐渐减小，加速度逐渐增大；（C）速度逐渐增大，加速度逐渐减小；（D）速度逐渐增大，加速度逐渐增大。
4、一物体沿固定的竖直圆弧形轨道由静止下滑，在下滑过程中，则（ B ）（A）它的加速度方向永远指向圆心，其速率保持不变；（B）它受到的轨道的作用力的大小不断增加；（C）它受到的合外力大小变化，方向永远指向圆心；（D）它受到的合外力大小不变，其速率不断增加。
5、子弹分别打在固定的软的、硬的两块木块内，则木块受到的冲量及平均作用力：（B）（A）硬木块所受的冲量和作用力较大；（B）冲量相同，硬木块所受的作用力较大；（C）软木块所受的冲量较大，硬木块所受的作用力较大；（D）难以判断。
6、对功的概念有以下几种说法：（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加；（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零；（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数和为零。
下列对上述说法判断正确的是（C）（A）（1）（2）是正确的；（B）（2）（3）是正确的；（C）只有（2）是正确的；（D）只有（3）是正确的。
7、有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则（D）（A）物块到达斜面底端时的动量相等（B）物块到达斜面底端时的动能相等（C）物块和斜面以及地球组成的系统，机械能不守恒（D）物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒8、如图所示，子弹射入放在光滑水平面上静止的木块而不穿出，以地面为参考系，指出下列说法中正确的是（C）（A）子弹的动能转变为木块的动能；（B）子弹——木块系统的机械能守恒；（D）子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热。
二．填空题：1、如图，当一段质量均匀的绳子两端受水平恒力F 1、F 2对拉时，绳子中点处的张力大小为 (F 1+F 2)/2 N 。
整体：ma F F =-21 一半：ma F F 211=-中 则221F F F +=中 2、如图，质量可以忽略不计的弹簧的两端，分别联有质量均为m 的物体A 、B ，且用轻绳将它们悬挂起来。
若突然将轻绳烧断，则在烧断轻绳后的一瞬间，A 的加速度为 2g ，B 的加速度为 0 。
一开始A 、B 都静止，B 受到重力mg 和弹簧拉力T=mg ，A 受到重力mg 、弹簧拉力T=mg 和绳子拉力F 。
当烧断瞬间F=0，此时对A 有： T+mg=ma A a A =2g 对B ：mg-T=ma B a B =03、质量为m 的木块与地面间的摩擦系数为μ，若使木块沿水平地面匀速滑动，则与水平方向成4、如图所示为一圆锥摆，质量为m 的质点在水平面内以角速度ω 匀速转动。
在质点转动一周的过程中，质点动量增量的大小为 0 ；质点所受重力的冲量大小为 ωπmg 2 ；质点所受拉力的冲量大小为 ωπmg 2 。
重力的冲量：ωπ2=t ωπmg mgt I 2==∴ 拉力的冲量大小就等于重力的冲量 5、)(430SI t F x += 的合外力作用在质量m=10kg 的物体上，则在开始2s 内此力的冲量I= 68 N ·s,；若冲量为I=300 N ·s ，此力作用的时间t= 6.86 s68)430(2020=+==⎰⎰dt t Fdt I 300)430(0=+⎰dt t ts t 86.6= 6、一质量为M 的平板车，以速率v 在光滑的平面上滑行，质量为m 的物体从h 高处竖直落到平 F 17、一质量为2.0 g 的子弹，在枪管中前进时受到的合力)()98000400(SI x F -=，其中x 为子弹 在枪管中运动的距离，子弹在枪口的出射速率为300 m/s ，则枪管的长度为 0.45 m 。
质点动能定理 021)98000400(200-=-==⎰⎰υm dx x Fdx W x x 0)920(2=-x m x 45.0=∴机 械 振 动一．选择题：1．一个质点作简谐运动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为 — A /2，且向x 轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量图为 （ B ）（A ） （B ） (C ） ( D ）2．a 、b 两个简谐振动的周期相同，振动曲线如图所示， 则有 （ B ）（A ）a 比b 的相位超前π/2； （B ）a 比b 的相位落后π/2；（C ）a 比b 的相位超前π； （D ）a 比b 的相位落后π。
解：,0=t :a 0,000>=υx 所以，由旋转矢量可知 2/πϕ-=a :b 0,00<=υA x 所以，由旋转矢量可知 0=b ϕ．一个质点作简谐运动，周期为T ，当它由平衡位置向y 轴正方向运动时，从+A/2处到+A 处所需时间为 （ C ）A ）T/4； （B ）T/12； (C ）T/6 ； (D ）T/84．一简谐运动曲线如图所示，则运动周期为 （ B ）（A ）2.62s ； （B ） 2.40s ； (C ）2.20s ； ( D ）2.00s 。
解：,0=t 0,2/00>=υA x 所以，由旋转矢量可知 3/0πϕ-=,1s t = 0,001<=υx 所以，由旋转矢量可知 2/0πϕω=+t所以2/)3/(1ππω=-+⨯ 得 6/5πω= 即s T 4.2/2==ωπ5．两个同振动方向、同频率、振幅均为A 的简谐运动合成后，振幅仍为A ，则这两个简谐运动的相位差 （ C ）（A ）60°； （B ） 90°； (C ）120° ； ( D ）180°。
由旋转矢量合成的几何法可知： 或由ϕ∆++=cos 2212221A A A A A 即ϕ∆++=cos 2222A A A A =ϕ∆++cos 211A 所以1cos 211=∆++ϕ 2/1c o s -=∆∴ϕ ︒=∆∴120ϕ二．填空题：1．一质点的简谐运动方程为x = 0.05 cos （100πt －π/6）（SI ）。
则它的初相为 ，周期为 ，频率为 ，振幅为 ，最大速度为 ，最大加速度为 。
解6πϕ-=，s T 02.010022===ππωπ，Hz T 501==ν，m A 05.0=，s m A /7.15510005.0max ==⨯==ππωυ，2322max /1093.4)100(05.0s m A a ⨯=⨯==πω2．一个弹簧振子的振幅增大到原来的两倍时，下列物理量的变化分别是：最大速度 ； 最大加速度 ；振动能量 ；振动频率 。
解：ωυA =max ，为原来的两倍。