解： 1. 求轴承载荷 轴承 1： Fr1 × 300 − FR ×100 = 0
1 1 径向载荷： Fr1 = 5000 N FR = ×15000 = 3 3
轴向载荷： Fa1 = 0 轴承 2： 径向载荷： Fr 2 = FR − Fr1 =15000 − 5000 =10000 N 轴向载荷： Fa = 2
P f p Fr1 =× 1.2 1500 N = 1800 N 1 =
（2） 寿命计算
106 C ε 106 36000 10 )3 = 377000h ×( Lh = ( ) = 60n P 60 960 1800 × 1
（3） 静载荷计算
P = F = 1500 N 01 r1 S '0 = C0 P01 = 35500 = 23 > S0 = 1.5 1500
补充条件： （1）7205AC 型轴承：e=0.68，内部轴向力 Fs=0.68Fr （2）深沟球轴承 6205 型 C0r=7800N 1 计算各轴承支反力
= Fr1 2 1 = FR 2000 N ,= Fr 2 = FR 1000 N 3 3
2 确定各轴承所受载荷 （1）一对 6205 轴承
2 = Fr1 = FR 2000 N 左端轴承： 3 = 500 N F a1 A F= 1 Fr 2 = FR 1000 N = 右端轴承： 3 Fa1 = 0 7205AC Fa2
由此可知，6310 型轴承不满足要求。 3. 再选 6410 型轴承作校核计算 查手册 C=71.8kN，C0=56.4kN 由教材表：
iFa 2 1× 2500 = = 0.044, = 取e 0.24 C0 56.4 ×103 Fa 2 2500 = = 0.25 > e, 取， X=0.56 Y=1.8 Fr 2 10000 1.1× (0.56 ×10000+1.8 × 2500) = 11110 N P2 = f p ( XFr 2 +YFa 2 ) = 16667 f t C ε 16667 1× 71.8 ×103 3 ( ) = ) = 11247h>L'h Lh = ×( 400 11000 n P
E=0.86 左：计算
右：
Fa1 130 2000 N = = 0.68 = e,= X 1, = Y 0,= P 1 Fr1 2000
Fa 2 1860 = = 1.86 > e, X = 0.47, Y = 0.87 Fr 2 1000
P2 = 0.41× 1000 + 0.87 × 1860 = 2088.2 N
结论：圆柱滚子轴承寿命为 377000h。
= Fs1 1360 N , FA +Fs 2 < Fs1
故 Fs 2 被压紧：
Fa 2 = Fs1 − FA = 860 N Fa1 = 1360 N
（3）对一对 7205AC 轴承反安装：
FA +Fs1 = 500 + 1360 = 1860 N Fs 2 = 680 N FA +Fs1 > Fs 2
P2 = f p ( XFr 2 +YFa 2 ) = 1.2 × (0.67 × 2500+2.68 × 额定动载荷：
C ∑ = 1.71× C= 1.71× 43200 N = 73872 N
106 C 106 73872 10 )3 = 16700h ×( Lh = ( ∑ )ε = 60n P2 60 × 960 9407
故 X=1,Y=0,P1= Fr1 =2000N
右： = P2 F = 1000 N r2 （2） 正安装：
= Fr1 2000 = N , Fr 2 1000 N = Fa1 1360 = N , Fa 2 860 N
由于 e=0.68
Fa1 1360 = = 0.68 = e ,表 8—7，X=1,Y=0 Fr1 2000
综上所述， 反装时左端轴承当量动载荷 P 最大， 最危险， 故寿命最短。
例 3 用一对深沟球轴承支持一根轴,轴受径向力为 FR=15000N,轴 向力为 FA=2500N,轴的转速 n=400rpm,取载荷系数 fp=1.1, 温度 系数 ft=1.0, 要求轴承寿命 L'h =10000h. 若该轴承的轴径不小于 50mm, 试选择这一对轴承的型号。
P1= Fr1 =2000N
Fa 2 860 = = 0.86 > 0.68 Fr 2 1000 = X 0.41, = Y 0.87 P2 = 0.41×1000 + 0.87 × 860 = 1158.2 N
（3） 反安装
e
= Fr1 2000 = N , Fr 2 1000 N = Fa1 1360 = N , Fa 2 1860 N
对 7205A 轴承：Fs=0.68Fr 对应
Fs1 = 2000 × 0.68 = 1360 N Fs 2 = 1000 × 0.68 = 680 N
（ Fs1 向右， （2） 一对 7205AC 轴承正安装， 如图标出 Fs1 、Fs 2 方向：
Fs 2 向左）
由于 FA +Fs 2 > Fs1 故 FA +Fs 2 = 500 + 680 = 1180 N
故右端被压紧：
Fa 2 = Fs1 + FA = 1860 N = F = 1360 N a1 s1 F
3 计算各轴承的当量动载荷 （1） 左： P = XFr1 +YFa1
a1 计算= = 0.063
F C0 r
500 7880
由表 8—7
0.28 − 0.26 (0.063 − 0.056) = 0.266 0.085 − 0.056 Fa1 500 = = 0.25 < e Fr1 2000 e= 0.26 +
Fa 2 FX 2300 = = = 0.92 > e Fr 2 Fr 2 2500 查系数表8-7
差系数表：X=0.67，Y=0.67cot α ;单列时 Y=0.4cot α =1.6;即 cot α =1.6/0.4=4。故双列轴承时 Y=0.67cot α =0.67 × 4=2.68 当量动载荷
由此可知，选用 6410 型轴承合适。
例 5 蜗杆轴由圆锥滚子轴承 30206 和圆柱滚子轴承 N206E 支撑， 如图所示，已知两支点的径向反力 Fr1=1500N, Fr2=2500N;蜗杆轴 上的轴向力 FX=2300N,转速 n=960r/min。取 fp=1.2,S0=1.5.求轴承 寿命。
（3） 静载荷计算： 查系数表：X0=1，Y0=0.44cot α ;由单列轴承 Y0=0.22cot α =0.9，即 cot
α =0.9、0.22=4.09。故双列轴承时
Y=0.44cot α =0.44 × 4.09=1.8 此时静载荷
P02 = X 0 Fr 2 +Y0 Fa 2 = 1× 2500+1.8 × 2300 = 6640 N P = F = 2500 N r2 02
F = 2500 N A
由此可知，轴承 2 危险，应按轴承 2 计算。 2. 试选 6310 型轴承校核计算
根据题设轴颈的尺寸，先试选 6310 型轴承，查手册 C=48.4kN， C0=36.3kN
iFa 2 由教材表： = C0 1× 2500 = 0.069, = 取e 0.27 36.3 ×103
两者取大值，故 P02 =6640N。 轴承组额定静载荷
C0∑ = 2C0 = 2 × 50500 N = 101000 N
轴承组静载荷安全系数
S '0 = C0∑ P02 = 101000 = 15.2 > S0 = 1.5 6640
结论：轴承组寿命为 16700h。 2. 圆柱滚子轴承计算 （1） 当量动载荷计算 游动端只受径向力，故 F = 0,= X 1, = Y 0 a1
解题要点： 该问题可将右侧的轴承组看成双列轴承，支反力作用点在两轴承 的中点处，两轴承的内部轴向力相互抵消；外部轴向力 FX 应由固定 端即右支撑点承担，左支点为游动端，只受径向力。
查手册知，30206 轴承：C=43200N，C0=50500N， e=0.37,Y=1.6,Y0=0.9;N206E 轴承：C=36000N，C0=35500N。 1. 轴承组寿命计算： （1） 当量动载荷计算 轴承组无内部轴向力， 故轴承组的轴向力 F= 按双列轴 F = 2300 N 。 a2 X 承计算当量动载荷；
Fa 2 2500 = = 0.25 < e ，取 X=1,Y=0 Fr 2 10000
P2 = f p ( XFr 2 +YFa 2 ) = 1.1× (1×10000) = 11000 N
16667 ft C ε 16667 1× 48.4 ×103 ( ) = )= 3549h Lh = ×( n P 400 11000