电阻应变片的灵敏系数k < 电阻丝的灵敏系数k0 粘结层传递变形失真
原因： 还存在有横向效应
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（三）横向效应
敏感栅是由多条直线和圆弧部分组成 直线段：沿轴向拉应变εx，电阻 圆弧段：沿轴向压应度εy 电阻 K
εy
εx
(箔式应变片)
εy
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横向效应
应变片的横栅部分将纵栅部分的电阻变化抵消了一部分，降低了整个电阻应变片的 灵敏度，带来测量误差，其大小与敏感栅的构造及尺寸有关。 敏感栅的纵栅愈窄、愈长，而横栅愈宽、愈短，则横向效应的影响愈小。
• 缺点： 在温度变化较大的条件下，很难做到工作片与梯补偿片处于温度完全一致的 情况，因而影响补偿效果。
③热敏电阻补偿
R5 分流电阻
R1＋⊿R
R2 Rt
U
Ui
R3
R4
U0
TK
Rt
URt
U = Ui - URt
K
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5. 电阻应变式传感器的应用
1 应变式力传感器 2 应变式压力传感器 3. 应变式液体重量（或液位）传感器 4 应变式加速度传感器
• 优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大， 工作范围广，易实现工业化生产
• 问题：难控制电阻与温度和时间的变化关系
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2 、金属应变片的主要特性
（一）应变片的电阻值 R （二）灵敏系数 （三）横向效应
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（一）应变片的电阻值 R
• 应变片在未经安装也不受外力情况下，在室温下测得的电阻值
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1、 工作原理
（1）电阻应变效应
R＝ l
A
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F Δl、ΔA 、Δρ ΔR
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R l A R l A
半径为r的圆导体，A=πr2，ΔA/A=2Δr/r 由材料力学可知，在弹性范围内，
l / l , r / r , / E
R (1 2 E)
R
ε为导体的纵向应变，其数值一般很小，常以微应变度量； μ为电阻丝材料的泊松比，一般金属μ=0.3~0.5；
半 导 体：k0值主要是由电阻率相对变化所决定
R R
k0
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（3） 应变片的基本结构与种类
丝绕式
敏感栅 基底 覆盖层
直径为0.025mm左右的合金电阻丝 绝缘 保护
位移、力、力矩、加速度、压力
弹性敏 感元件
应变
外力作用
应变片
被测对象表面产生微小机械变形
应变片敏感栅随同变形
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电阻值发生相应变化
' 0
U 4
R R
实际输出电压
U0
U
R 4R 2R
U 4
R R
1
1 2
R 1
R
电桥的相对非线性误差为
U0
U
' 0
1
1
1 2
R 1
R
1 1
1 2
R R
1
1 2
R R
1 2
K
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减小非线性误差 采用的措施为：
（1）采用半桥差动电桥 R1＋⊿R1
F R1
R3
R2
U
R2－⊿R2 U0
R1 R1
)1
R4 R3
U
UO
n
1 n2
R1 U R1
电桥灵敏度定义为:
ku
UO R1 / R1
n
ku
U
1 n2
当n =1 时，得
U ku 4
UO
U 4
R1 R1
(2)非线性误差及其补偿
略去分母中的ΔR1/R1项 ,假设ΔR1/R1<<1 单臂电桥，即R1桥臂变化ΔR，理想的线性关系
U
输出电压为：
U0
U
R
R
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4.温度误差及其补偿
( 1)当环境温度变化△t 时，敏感栅材料电阻温度系数为 ，
则引起的电阻相对变化为
Rt Rt R0 R0 t
(2)试件材料的线膨胀引起的误差。当温度变化△t时，因试件 材料和敏感栅材料的线膨胀系数不同，应变片将产生附加拉
长（或压缩），引起的电阻相对变化.
R2
R1t / R1
1 K1(g s1)
通过调节两种敏感栅的长度来控制 应变片的温度自补偿，
可达±0.45μ /℃的高精度
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② 电桥补偿法
R1
Rb
U0
R3
R4
U
F
R1
F
Rb
R1 +⊿R Rb -⊿R
R1＋⊿R
Rb－⊿R
U0
R3
R4
U
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电桥补偿法
• 优点： 简单、方便，在常温下补偿效果较好.
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（2） 应变式压力传感器
P
膜 R1 片
R2
U0
R4 R3
U
膜片式压力传感器
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筒式压力传感器 测较大压力
机床液压系统的压力（106～107Pa）， 枪炮的膛内压力（108Pa），
动态特性和灵敏度主要由材料的E值和尺寸决定
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组合式压力传感器
应变片不直接粘贴在压力感受元件上 压力敏感元件为膜片或膜盒、波纹管、弹簧管等
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R1
R2
IL
RL
R4 R3
U
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2、不平衡直流电桥的工作原理及灵敏度
R1 R3
R2
U0
R4
U
UO
U
R1R4 R2 R3
(R1 R2 )R3 R4
R1R4 R2 R3
应变片工作时，R1其电阻变化为ΔR，设桥臂比n=R2/R1 输出电压：
R4 R1
UO
(1
R2 R1
R3 R1
Rt R0 K0t R0 K0 ( g s )t
s 应变丝的线膨胀系数； g 试件的线膨胀系数
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由于温度变化而引起的总电阻变化为
Rt Rt Rt R0t R0K0 ( g s )t
相应的虚假应变输出
t
Rt / R0 K0
t
K0
(g
s )t
温度补偿
温度 补偿
λ为压阻系数，与材质有关；σ为应力值；E为材料的弹性模量；
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（2）金属电阻的灵敏系数
k0
R
R
1 2
/
1 2
材料的几何尺寸变化引起的
k 0 / 材料的电阻率ρ0以前者为主（μ = 0.25～0.5 (钢 μ = 0.285 ）
k0≈1.5～2
等截面梁
结构简单，易加工，灵敏度高 适合于测5000N以下的载荷,也可用于小压力测量
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Ⅱ
等
F
强 度 悬 臂
X
l
h
6lF
b0h 2 E
梁
Ⅲ
双 端
3lF
4bh2 E
固
定
梁
③薄壁圆环压力传感器
3F[R (h bh2 E
/
2)]
1
2
在外力作用下，各点的应力差别较大
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3、 电阻应变片的测量电路
1 直流电桥 2 非线性误差及其补偿
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(1) 直流电桥
• 直流电桥的工作原理
IL
U
RL (R1
R2 )( R3
R1R4 - R2 R3 R4 ) R1R2 (R3 R4 ) R3R4 (R1
R2 )
IL=0时电桥平衡
平衡条件 :
R1R4=R2R3 R1/R2=R3/R4
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U0 U1 U2 ( A1 A2 ) g h
式中 A1 、A2——传感器的传输系数； g ——重力加速度(m/s2)；
ρ——被测溶液的密度(Kg/m3)。 如ρ不变，则 U 0与h有关，构成液位计
溶液重量
U0
( A1
A2 )Q D
式中 Q——容器内感压膜上面溶液的重量(N) ； D——柱形容器的截面积(m2)。
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应变片的类型和材料
• 金属丝式 • 金属箔式
回线式 短接式
• 金属薄膜式
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金属丝式应变片
1-基片；2-电阻丝； 3-覆盖层；4-引出线
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金属箔式应变片
• 在绝缘基底上，将厚度为0.003～0.01mm电 阻箔材，利用照相制板或光刻腐蚀的方法， 制成适用于各种需要的形状。
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（4） 应变式加速度传感器
应变式加速度传感器结构示意图 1—等强度梁 2—质量块 3—壳体 4—电阻应变片
在低频（10~60Hz）振动测量中得到广泛的应用, 但不适用于频率较高的振动和冲击。
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• 电阻系列：60、120、200、350、500、1000Ω
电阻值大
可以加大应变片承受电压； 输出信号大； 敏感栅尺寸也增大。
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（二）灵敏系数
k R / R
“标称灵敏系数”：应变片的灵敏系数Ｋ是通过抽样测 定得到的,产品包装上表明的“标称灵敏系数”是出厂