中考数学解方程（组）测试题1．已知3是关于x 的方程12=-a x 的解，则a 的值是（ ）A ．5-B ．5C ．7D ．2 【答案】B2．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）A ．⎩⎨⎧=+=21y x xyB ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=-31325y x y xC ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=-51302y x z xD ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+7325yx y x 【答案】D3．二元一次方程12=-y x 有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解的是（ ） A ．⎪⎩⎪⎨⎧-==210y x B ．⎩⎨⎧==11y x C ．⎩⎨⎧==01y x D ．⎩⎨⎧-=-=11y x 【答案】B 4．若⎩⎨⎧==21y x 是关于x 、y 的二元一次方程13=-y ax 的解，则a 的值为（ ） A ．5- B ．1- C ．2 D ．7 【答案】D 5．方程组⎩⎨⎧=+=-422y x y x 的解是（ ）A ．⎩⎨⎧==21y xB ．⎩⎨⎧==13y xC ．⎩⎨⎧-==20y x D ．⎩⎨⎧==02y x【答案】D6．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．2210x x+= B ．20ax bx c ++= C ．(1)(2)1x x -+= D ．223250x xy y --= 【答案】C7．用配方法解方程0522=--x x 时，原方程应变形为（ ）A ．()612=+x B ．()922=+x C ．()612=-x D ．()922=-x【答案】C8．一元二次方程2104x x -+=的根（ ） A ．121122x x ==-， B ．1222x x ==-， C ．1212x x ==- D ．1212x x == 【答案】D9．关于x 的方程2220x mx m +-=的一个根为1，则m 的值为（ ）A ．1B ．21C ．1或21D ．1或21- 【答案】D10．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A ．210x +=B ．2210x x -+=C ．210x x ++=D ．2210x x +-=【答案】D11．若关于x 的方程022=+-m x x 的一个根为1-，则另一个根为（ ）A ．3-B ．1-C ．1D ．3 【答案】D12．已知12x x 、是方程2630x x ++=的两个实数根，则2112x x x x +的值等于（ ） A ．6- B ．6 C ．10 D ．10- 【答案】C13．二次函数22y x x k =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元 二次方程220x x k -++=的一个解13x =，另一个解=2x （ ）A ．1B ．1-C ．2-D ．0 【答案】B14．下面是四位同学解方程1112=-+-xx x 过程中去分母的一步，其中正确的是（ ） A ．12-=+x x B ．12=-x C ．x x -=+12 D ．12-=-x x 【答案】D15．对于非零的两个实数a 、b ，规定11a b b a⊗=-.若1(1)1x ⊗+=，则x 的值为（ ） A ．23B ．31C ．21D ．21- 【答案】D16．分式方程()()1112x m x x x -=--+有增根，则m 的值为（ ） A ．0和3 B ．1 C ．1和2- D ．3 【答案】D17．把方程32=+y x 改写成用含x 的式子表示y 的形式，得=y ． 【答案】x 23-18．若2=x 是关于x 的方程0132=-+m x 的解，则m 的值等于 ． 【答案】1- 19．方程组⎩⎨⎧=-=+83732y x y x 解是 ．【答案】⎩⎨⎧-==15y x20．如果关于x 的方程220x x m -+=（m 为常数）有两个相等实数根，那么=m ． 【答案】121．小明同学在解一元二次方程230x x c -+=时，正确解得11x =，22x =，则c 的值为 ． 【答案】222．若1x 、2x 是方程0522=--x x 的两根，则=++222121x x x x ．【答案】923．若分式211x x -+的值为1，则x 的值等于 ．【答案】224．已知1=x 是分式方程xkx 311=+的根，则实数=k ． 【答案】1625．解方程组：⎩⎨⎧-=-=x y y x 28353．【答案】解：3 5 382 x y y x =-⎧⎨=-⎩①②把①代入②得：()38235y y =--解得：2y = 把2y =代入①可得：325x =⨯-解得：1x =∴二元一次方程组的解为12x y =⎧⎨=⎩26．解方程组：⎩⎨⎧=-=+43583y x y x ．【答案】解：38 53 4 x y x y +=⎧⎨-=⎩①②由①+②得：612x =解得：2x = 把2x =代入①得：238y +=解得：2y =∴方程组的解集是：22x y =⎧⎨=⎩27．解方程组：()()⎪⎩⎪⎨⎧=+--=--23221314y x y y x ．【答案】解：原方程组可化为：4 5 3212 x y x y -=⎧⎨+=⎩①②由①×2＋②得：1122x =解得：2x = 把2x =带入①得：3y =∴方程组的解为23x y =⎧⎨=⎩28．阅读材料：如果21x x 、是一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的两根，那么，abx x -=+21，acx x =21．这就是著名的韦达定理．现在我们利用韦达定理解决问题： 已知n m 与是方程03622=+-x x 的两根．（1）填空：=+n m ，=⋅n m ；（2）计算nm 11+的值． 【答案】解：（1）3，23（2）223311==+=+mnn m n m29．解方程：2410x x -+=． 【答案】解：移项，得：241x x -=-配方，得：24414x x -+=-+ 2(2)3x -=由此可得：2x -=∴12x =22x =30．解方程：()3812-=+x x x ．【答案】解：去括号，得：3822-=+x x x 移项，得：03822=+-+x x x 合并同类项，得：03722=+-x x 左边因式分解，得：()()0312=--x x012=-∴x 或03=-x∴211=x ，32=x 31．解方程：1223+=-x x ． 【答案】解：方程两边都乘以()()12-+x x ，得：()()2213-=+x x解之得：7-=x检验：当7-=x 时，()()012≠+-x x ，7-=x 是原方程的解． ∴原分式方程的解为7-=x ．32．解方程：132=++x x x ． 【答案】解：方程两边同乘以()3+x x 得：()()3322+=++x x x xx x x x 36222+=++6=∴x检验：当6=x 时，()03≠+x x ，6=x 是原方程的解． ∴原分式方程的解为6=x ．33．解方程：2131x x x =++-． 【答案】解：方程两边同乘以(1)(3)x x -+，得：(1)(3)(1)2(3)x x x x x -=+-++解之得35x =-检验：当35x =-时，(1)(3)0x x -+≠，35x =-是原方程的解． ∴原分式方程的解为35x =-．34．解方程：23111y y y y-+=-． 【答案】解：方程两边同乘以()1-y y ，得：22(1)(1)(31)y y y y y +-=-- 2222341y y y y y +-=-+解之得：13y =检验：当13y =时，()01≠-y y ，13y =是原方程的解．∴原分式方程的解为13y =．35．解方程：131122x x =+--． 【答案】解：方程两边同乘()21x -，得：()2321x =+-解之得：12x =检验：当12x =时，()01≠-x x ，12x =是原方程的解．∴原分式方程的解为12x =．36．解方程：51122x x x-+=--． 【答案】解：方程两边同乘()2-x ，得：()()125--=-+x x解之得1-=x检验：当1-=x 时，02≠-x ，1-=x 是原方程的解． ∴原分式方程的解为1-=x ．37．解方程：3211x x x-=--． 【答案】解：方程两边同乘()1-x ，得：()123-=+x x解之得：5=x检验：当5=x 时，01≠-x ，5=x 是原方程的解． ∴原分式方程的解为5=x ．38．解方程：31122x x+=--． 【答案】解：方程的两边同乘以()2-x ，得：213-=-x解之得：4=x检验：当4=x 时，02≠-x ，4=x 是原方程的解． ∴原分式方程的解为4=x ．39．解方程：312422x x x -=--． 【答案】解：方程的两边同乘以()22-x ，得：322x x -=-解之得：53x =检验，当53x =时，()022≠-x ，53x =是原方程的解． ∴原分式方程的解为53x =． 40．解方程：()()21311+-=--x x x x ．【答案】解：方程的两边同乘以()()21+-x x ，得：()()()3212=+--+x x x x解之得：1x =检验：当1x =时，()()021=+-x x ，1x =不是原方程的解． ∴原分式方程无解．41．解方程：1522522=+--x x x ．【答案】解：方程的两边同乘以()()5252-+x x ，得：()()()()5252522522-+=--+x x x x x356-=x解之得：635-=x 检验：当635-=x 时，()()05252≠-+x x ，635-=x 是原方程的解．∴原分式方程的解为635-=x ．42．解方程：123462+-=-x x x ．【答案】解：方程的两边同乘以()()22-+x x ，得：0232=+-x x解之得：11=x ，22=x检验：当11=x 时，()()022≠-+x x ，11=x 是原方程的解； 当22=x 时，()()022=-+x x ，22=x 不是原方程的解．∴原分式方程的解是11=x ．43．已知关于x y 、的方程组326x y x y a -=⎧⎨+=⎩的解满足不等式3x y +<，求实数a 的取值范围．【答案】解：两式相加得，363x a =+，解得21x a =+将21x a =+代入，求得：22y a =- ∵3x y +<∴21223a a ++-<，即44a < ∴1a <44．已知：1x 、2x 是一元二次方程0142=+-x x 的两个实数根．求：()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+÷+2122111x x x x 的值．【答案】解：∵1x 、2x 是一元二次方程0142=+-x x 的两个实数根∴421=+x x ，121=⋅x x∴()()21212212122111x x xx x x x x x x ⋅+÷+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷+ ()()2121x x x x ⋅⋅+= 414=⨯=45．解方程：()0105534222=--+--y x y x ．【答案】解：由题意得：⎪⎩⎪⎨⎧=--=--0105530422y x y x由方程010553=--y x 得：2553-=x y 把2553-=x y 代人0422=--y x 得：010532=+-x x 解得，5=x 或52=x把5=x 或52=x 代人2553-=x y 得：1=y 或4=y∴原方程的解为⎩⎨⎧==15y x 或⎩⎨⎧==452y x ．。