2019-2020学年度九年级第一学期第一次月考
数学试题
考试范围：23章-25章第1、2小节
说明：1.本试卷共6页，满分120分。

2.请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效。

一、选择题（本大题共16个小题，满分42分，其中1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.若一元二次方程09)4(2=+--x b x 的一次项系数为2，则b 的值为（ ） A.2B.4C.—2D.6
2. 若方程x -=1 ■2是一元二次方程，则■可以是（ ） A.
x
1
B.x
C.2x
D.xy 3. 四条线段a ，b ，c ，d 成比例，其中b=3cm ，c=8cm ，d=12cm ，则a=（ ） A.2cmB.4cmC.6cm D.8cm
4. 如图是佳佳的作业，其中一部分被墨水污染了，
则污染的部分是（ ）
A.DF
B.AC
C.EF
D.CF
5. 若数据n x x x x ,,,,321 的平均数是x ，那么)()()(21x x x x x x n -++-+- 的值为（ ）
A.0B. 1C.x D.2
佳佳的作业
∵321∥∥l l l
DE
BC
AB =A B
C
D
E
F
1l 2l 3
l
6. 若)0(32≠=a b a ，则
b
a b
-的值为（ ） A.
31B.2
1
C. 2
D. 3 7. 从某校初三学生中，随机的抽取20名学生， 测得他们所穿鞋的鞋号（单位：公分）由小到 大排列得到一个样本，则这个样本数据的四个 统计量中，鞋厂最感兴趣的指标是（ ） A.平均数B.中位数C.方差D.众数
8. 若关于x 的一元二次方程12))(12(-=+-x a x x 其中有一个根为2-=x ，则a 的值是（ ） A. 3 B.—3 C.1 D.—1
9. 在一次射击比赛中，甲、乙两名同学射击10次，若他们两人成绩的“一般水平”大体相
当，甲同学的成绩比乙同学的成绩稳定，则甲、乙两名同学的平均成绩和方差可能是（ ）
A.7.06.82.15.82
2====乙乙甲甲，；，
S x S x
B.2.16.87.05.522====乙乙甲甲，；，
S x S x C.7.05.52.16.822====乙乙甲甲，；，
S x S x D.2.16.87.05.822====乙乙甲甲，；，
S x S x 10. 以2
493c
x +±=
为根的一元二次方程可能是（ ） A.032=-+c x x B.032=--c x x C.032=+-c x x D.032=++c x x 11.灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了40只灯泡，它们的使用寿命如表所示：
人数
37码 38码 39码 40码 41码 42码
编码
这批灯泡的平均使用寿命是（ ）
A. 1300小时
B. 1400小时
C. 1500小时
D. 1600小时 12. 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一季度投放1万辆单车，计划第三季度投放单车数量比第一季度多4400辆，设该公司第二、三季度投放单车数量的平均增长率为x ，则所列方程正确的是（ ） A.4400)1(2=+x B.44.1)1(2=+x
C.4400)1(100002=+x
D.14400)1(10000=+x
13. 某公司统计了15名营销人员某月的销售量如下表：
根据以上信息，该公司计划制定下月销售定额，这个 销售定额应为（ ）
A. 120件
B. 210件
C. 320件
D. 1800件 14. 若16)3(222=-+y x ，则22y x +的值为（ ） A.7 B.7或－1 C.－1 D.19
15. 如图，将边长为2cm 的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开，再把△ABC 沿着AD 方向
平移，得到△A ’B ’C ’，若两个三角形重叠部分（阴影部分）的面积为1cm 2
，则它移动的距离AA ’等于（ ） A.0.5cm B.1cm
A D
'温馨提示：
确定一个适当的月销售目标是一
个关键问题，如果目标定太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，胡
A
B
C
C.1.5cm
D.2cm
16.过△ABC 的顶点B 的两条直线BC 边上的中线所成的比AE ：EF ：FD=4：3：1，则着两
条直线分别分AC 边所成的比AG ：GH ：HC 为（ ）
A.4：5：3
B.2：3：1
C.3：4：2
D.1：1：1
二、填空题（本大题共3个小题，11分，17题3分，18~19题每题两个空，每空2分） 17. 一组数据3，2，4，5，2的众数是。

18. 如图，乐器上的一根弦AB=80cm ，两个端点 A 、B 固定在乐器版面上，支撑点C 是靠近点B 的 黄金分割点，若设支撑点C 到端点A 的距离为x cm ，
则得到关于x 的方程的一般形式是，x =cm.（236.25≈，结果精确到0.1）
19. 已知关于x 的一元二次方程022=++mx x 与022=++m x x 有一个公共根，则此公共根是x =，m=.
三、解答题（本大题共7个小题，共67分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 20.（本小题满分8分）
已知P 为线段AB 上一点，且AB 被点P 分为AP ：PB=2：3. （1）求AB ：BP ；
（2）如果AB=100cm ，试求PB 的长.
A
B
C
D
E
F
G
21.（本小题满分9分）
小明在解方程0242=--x x 出现了错误，解答过程如下：
242-=-x x （第一步）
42442+-=+-x x （第二步） 2)2(2=-x （第三步）
22±=-x （第四步）
221+=x ，222-=x （第五步）
（1）小明解答过程从第步开始出错的，其错误原因是； （2）请写出此题正确的解答过程.
22.（本小题满分9分）
某校九年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评定为“优秀”，下面表中是小张和小王两
位同学的成绩记录：
若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：7的权重来确定期末评价成绩。

（1）请计算小张的期末评价成绩为多少分？
（2）小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？
23.（本小题满分9分）
关于x 的一元二次方程02222=-++-k k kx x 有两个实数根。

（1）求k 的取值范围；
（2）若k 为正整数，且方程的根都是正整数，求此时k 的值.
24.（本小题满分10分）
同一品种的花12株分相等的两组，分别在甲、乙两种不同的环境下，对其花期（单位：整数天）进行观察统计记录，并制成如图所示的尚不完整的统计表和折线统计图.
编号
甲组24
乙组23
（1）若甲、乙两组花的花期平均数相同，
①请求出a的值；
②补充完整折线统计图，并从折线统计图上判断在那种环境下，花期比较稳定；（2）若甲、乙两组花的花期的中位数相等，则a的最小值是多少？
25.（本小题满分10分）
某商场销售一批鞋子，平均每天可出售20双，每双盈利50元，为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施，调查发现，每双鞋子每降价1元，商场平均每天可多售出2双。

（1）若每双鞋子降价20元，商场平均每天可售出多少双鞋子？
（2）若商场每天要盈利1750元，且让顾客尽可能多得实惠，每双鞋子应降价多少元？
26.（本小题满分12分）
如图△ABC中∠A的平分线为AD，M为BC的中点，过点M作ME∥AD交BA延长
线于E，交AC于F
（1）求证：BE=CF；
（2）若∠BAC=90°，BC=10，AB=6，求BE的长。

A
B C
D
E
F
M。