第四章知识点整理4.1牛顿第一定律1.亚里士多德：力是维持物体运动的原因。

2.伽利略：如果运动物体不受力，它将永远的运动下去。

3.笛卡儿：补充了伽利略的认识，指出：如果运动中的物体没有收到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向。

4.牛顿：伽利略和迪卡儿的正确结论在隔了一代人以后，由牛顿总结成动力学的一条基本定律。

牛顿第一定律（惯性定律）：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。

1）物体不受力时，总保持匀速直线运动或静止。

说明：力不是维持物体运动的原因。

2）力迫使物体改变这种状态。

说明：力是改变运动状态的原因。

3）指出一切物体都有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。

说明：一切物体都具有惯性。

惯性：一切物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。

惯性是一切物体所固有的一种属性。

无论物体是否运动、是否受力，都具有惯性。

惯性只与物体的质量大小有关，与物体的运动状态无关。

质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。

所以说，★质量是惯性的唯一量度。

惯性表现为：运动状态改变的难易程度。

注意：把物体惯性的表现说成是物体受到“惯性力”或者说“物体受到了惯性”是错误的。

4.2实验:探究加速度与力、质量的关系1.实验目的：定量分析a、F、m的关系2.实验原理：控制变量法A、m一定时，a与F的定量关系B、F一定时，a与m的定量关系实验一：探究加速度a与合外力 F 的关系★解决问题1：为什么要把木板的一侧垫高？（1）作用：平衡摩擦力和其他阻力。

（2）方法：调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动。

记住：平衡摩擦力时不要挂钩码。

解决问题2：测量小车的质量：用天平测出。

解决问题3：测量小车的加速度：逐差法求加速度。

解决问题4：测量和改变小车受到的合外力：当钩码和小盘的质量m << 小车质量M 的情况下，可以认为小桶和砂的重力近似等于小车所受的拉力。

3.实验步骤：（1）用天平测出小车质量m，并把数据记录下来（2）按实验装置图把实验器材安装好（3）平衡摩擦力（4）把细绳系在小车上，并绕过定滑轮，先接通电源再放开小车，取下纸带，并标注牵引力（5）保持小车质量不变，在绳子一端逐渐挂上钩码，重复上述实验4.数据处理：★特殊情况：长木板倾角过大未平衡摩擦力或长木板倾角太小4.3 牛顿第二定律1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度方向跟作用力的方向相同。

2.公式：F＝ma★F指的是物体受到的合外力。

3.力的单位：物理学上把能够使质量是m=1 kg的物体产生a=1 m/s2的加速度的这么大的力定义为1 N，即1N=1kg·m/s2。

（说明k的数值由质量、加速度和力的单位决定）4.对牛顿第二定律的理解：（1）同体性：F、m、a是对于同一个物体而言的。

（2）矢量性：a的方向与F的方向一定相同。

（3）瞬时性：F 和a时刻对应：同时产生、同时消失、同时变化。

（4）因果性：力是产生加速度的原因，没有力就没有加速度。

（5）独立性：每个力各自独立地使物体产生一个加速度。

（6）相对性：牛顿定律只在惯性参考系中才成立。

典型例题：如图所示，A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量m A=2m B，两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间（B）没有满足钩码和小盘的质量m远小于小车质量MA. A球的加速度为g 23，B 球的加速度为gB. A 球的加速度为g 23，B球的加速度为0 C. A 球的加速度为g ，B 球的加速度为0 D. A 球的加速度为g 21，B 球的加速度为g注意：剪断悬线瞬间，绳子的拉力立马消失，弹簧的弹力暂时不变。

合外力、加速度、速度的关系1、力与加速度的因果关系：只要物体所受合外力不为零，就会产生加速度。

加速度与合外力方向相同，大小与合外力成正比。

2、力与速度无因果关系：合外力方向与速度方向无必然联系。

合外力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速。

3、两个加速度公式的区别：tva ∆∆=是加速度的定义式，是比值定义法定义的物理量，a 与v 、△v 、△t 均无关；F=ma 是加速度的决定式，加速度由其受到的合外力和质量决定。

★用牛顿第二定律解题的一般和步骤方法： 1、明确研究对象2、进行受力分析和运动状态分析，画出示意图3、由F ＝ma 列方程求解4、解方程（组）用牛顿第二定律解题，离不开对物体的受力情况和运动情况的分析。

解题方法：合成法、正交分解典型例题：如右图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg(g ＝10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况 (2)求悬线对球的拉力解法一：合成法（1）小球和车厢相对静止，它们的加速度相同。

以小球为研究对象，对小球受力分析如图： 由牛顿第二定律得F 合＝mgtan37° 解得a=7.5m/s 2则小球的加速度为7.5m/s 2方向水平向右。

车厢加速度与小球相同，因此可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动。

（2）由图可知，悬线对小球的拉力大小为N mgF T 5.1237cos =︒=解法二：正交分解法（1）小球和车厢相对静止，它们的加速度相同。

以小球为研究对象，对小球受力分析如图： 由牛顿第二定律得 F T sin37°＝ma F T cos37°＝mg 解得a=7.5m/s 2则小球的加速度为7.5m/s 2方向水平向右。

车厢加速度与小球相同，因此可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动。

（2）由（1）可知，悬线对小球的拉力大小为N mgF T 5.1237cos =︒=4.4 力学单位制1.只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位。

这些被选定的物理量叫做基本量，它们的单位叫基本单位2.由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫做导出单位。

3.由基本单位和导出单位一起组成单位制。

1960年第11届国际计量大会制定了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制，简称SI 。

注意：1、在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。

2、物理公式既反映了各物理量间的数量关系，同时也确定了各物理量的单位关系。

因此，解题中可用单位制来粗略判断结果是否正确，如单位制不对，结果一定错误。

4.5 牛顿第三定律1.作用力与反作用力（1）概念：两个物体之间的作用总是相互的。

一个物体对另一个物体施加了力，后一物体一定同时对前一物体也施加了力。

物体间相互作用的这一对力，通常叫做作用力与反作用力。

（2）特性：★相等性——作用力与反作用力的大小相等。

★反向性——作用力与反作用力的方向相反。

★同直线——作用在同一直线上。

★同时性——作用力与反作用力总是成对出现同时产生、同时变化、同时消失。

★异物性——作用力与反作用力作用在不同物体上，因此不能相互抵消。

★同类型——作用力与反作用力的总是同一种类的力。

2.牛顿第三定律（1）内容：两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

（2）数学表达式：F= -F’（负号表示方向相反） ★3.判断：一对作用力与反作用力和一对平衡力一对作用力与反作用力 一对平衡力相同点等大、反向、共线 不同点 具有同时性 不一定具有同时性 作用在两个物体上 作用在一个物体上不能求合力 （效果不能抵消） 能求合力（效果能抵消） 力的性质相同 力的性质不一定相同4.6用牛顿运动定律解决问题（一）两类基本问题：（1）从受力确定运动情况：在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。

例1：一个静止在水平面上的物体，质量是2kg ，在6.4N 的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力为4.2N 。

求物体4s 末的速度和4s 内发生的位移。

解：对物体受力分析如图：由牛顿第二定律可得F －f=ma 解得a=1.1m/s 24s 末的速度220/4.4/41.1s m s m at v v =⨯=+=4s 内的位移m m at t v x 8.841.12121220=⨯⨯=+=拓展：一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg ，在6.4N 的拉力F 作用下沿水平地面向右运动。

已知F 与水平地面的夹角为37°，物体与地面的动摩擦因数为0.25，求物体在4s 末的速度和4s 内的位移。

(cos37°=0.8，g=10m/s 2) 解：对物体受力分析如图所示由牛顿第二定律，可得: Fcosθ-µF N =ma F N +Fsinθ=mg联立，解得a=0.54m/s 24s 末的速度220/16.2/454.0s m s m at v v =⨯=+=4s 内的位移m m at t v x 32.4454.02121220=⨯⨯=+=（2）从运动情况确定受力：在运动情况（知道三个运动学量）已知的条件下，要求得出物体所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。

例2：一个滑雪的人，质量m=75kg ，以v 0=2m/s 的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ=30°，在t=5s 的时间内滑下的路程x=60m ，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。

解：对人进行受力分析如图： 根据运动学公式得2021at t v x +=根据牛顿第二定律得 mgsinθ－f ＝ma 联立，解得f ＝67.5N即滑雪人受到的阻力是67.5N 。

拓展：滑雪者以v 0=20m/s 的初速度沿直线冲上一倾角为30°的山坡，从刚上坡即开始计时，至3.8s 末，滑雪者速度变为0。

如雪橇与人的总质量为m=80kg ，求雪橇与山坡间的摩擦力为多少？ g=10m/s 2解：对人进行受力分析如图： 根据牛顿第二定律得 －mgsinθ－f ＝ma根据运动学公式得 at v v +=0联立，解得f ＝20.8N即滑雪人受到的阻力是20.8N 。

动力学问题的解题步骤： (1)确定研究对象；(2)分析受力情况和运动情况，画示意图(受力和运动过程)； (3)用牛顿第二定律或运动学公求加速度； (4)用运动学公式或牛顿第二定律求所求量。

4.7用牛顿运动定律解决问题（二）1. 超重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受到的重力的情况称为超重现象。