由此可见，边坡失稳，将会影响工程的顺利进行和施工安全，对相邻建筑物构成威胁， 甚至危及人民的生命安全。因此，在工程建设中，必须根据场地的工程地质和水文地质条件 进行调查与评价，排除潜在的威胁以及直接有危害的整体不稳定山坡地带，并对周围环境以 及施工影响等因素进行分析，判断其是否存在失稳的可能性，采取相应的预防措施。
T f = N tan ϕ = W cosθ tan ϕ
式中 N 是单元体自重在坡面法线方向的
分力，ϕ 是土的内摩擦角。无粘性土土
T
θ
θN
W
坡的稳定安全因数定义为最大抗剪力与 剪切力之比，即
图 8.2.1 均质无粘性土坡稳定性分析
Ks
= Tf T
= W cosθ tanϕ = tanϕ W sinθ tanθ
均质无粘性土坡如图 8.2.1 所示，土坡的坡角θ，土的内摩擦角ϕ 。现从坡面上任取
一侧面竖直、底面与坡面平行的土体单元，假定不考虑该单元土两侧应力对稳定性的影响。
设单元体的自重 W，则它下滑的剪切力就只有 W 在顺坡方向的分力
T=Wsinα
阻止土体下滑的力是此单元体与下面土体
之间的抗剪力，其所能发挥的最大值为
（3）人工填筑的土堤、土坝、路基等，形成地面以上新的土坡。由于这些工程的长度很 大，边坡稍微改陡一点，往往可以节省工程量。
由此可见，土坡稳定在工程上具有很重要的意义，影响土坡稳定的因素很多，包括土坡 的边界条件、土质条件和外界条件。具体因素如下：
（1）边坡坡角θ，坡角θ越小就越安全但不经济；坡角θ太大，则经济而不安全。 （2）坡高 H，试验研究表明，其它条件相同的土坡，坡高 H 越小，土坡越稳定。 （3）土的性质，土的性质越好，土坡越稳定。例如，土的重度γ和抗剪强度指标 c、φ 值大的土坡，比γ、c、φ小的土坡更安全。 （4）地下水的渗透力，当土坡中存在与滑动方向一致的渗透力时，对土坡不利。如水库 土坝下游土坡就可能发生这种情况。 （5）震动作用如强烈地震、工程爆破和车辆震动等，会使土的强度降低，对土坡稳定性 产生不利影响。 （6）施工不合理，对坡角的不合理开挖或超挖，将使坡体的被动抗力减小。这在平整场 地过程中经常遇到。不适当的工程措施引起古滑坡的复活等，均需预先对坡体的稳定性作出 估计。 （7）人类活动和生态环境的影响。
同时 F 还一定通过 W 与 C 的交点。因此，F 的作用线是已知的，其大小未知。
根据滑动土体ABCDA上的三个作用力W、F、C的静力平衡条件，可以从图 8－6 所示的力
三角形中求得C的值，再由式（8.3.4）可以求得维持土体平衡时滑动面上所需发挥的粘聚
力c1值。这时土体的稳定安全因数K为：
式中：c 为土的实际粘聚力。
图 8.1.3 滑坡治理 一般在坡顶首先开始明显下降并出现裂缝，坡脚附近的地面则有较大的侧向的位移并微微隆
-1-
起。随着坡顶裂缝的开展和坡脚侧向位移的增加，部分土体突然沿着某一个滑动面而急剧下 滑，造成滑坡。土建工程中经常遇到土坡稳定问题，如果处理不当，土坡失稳产生滑动，不 仅影响工程进展，可能导致工程事故甚至危及生命安全，应当引起重视。如：
通常防止边坡滑动的措施有： （1）加强岩土工程勘查，查明边坡地区工程地质、水文地质条件，尽量避开滑坡区或古 滑坡区，掩埋的古河道、冲沟口等不良地质。 （2）根据当地经验，参照同类土（岩）体的稳定情况，选择适宜的坡型和坡角。 （3）对于土质边坡或易于软化的岩质边坡，在开挖时采取相应的排水和坡角。 （4）开挖土石方时，宜从上到下依次进行，并防止超挖；挖、填土宜求平衡，尽量分散 处理弃土，如必须在坡顶或山腰大量弃土时，应进行坡体稳定性验算。 （5）若边坡稳定性不足时，可采取放缓坡角、设置减载平台、分级加载及设置相应的支 挡结构等措施。
-2-
（6）对软土，特别是灵敏度较高的软土，应注意防止对土的扰动，控制加载速率。 （7）为防止振动等对土坡的影响，桩基施工宜采取压桩、人工挖孔或重锤低击、低频锤 击等施工方式。
8.2 表层滑动的稳定分析
对于均质的无粘性土土坡，无论在干坡还是在完全浸水条件下，由于无粘性土的粘聚力
c=0，因此，只要无粘性土土坡面上的土颗粒能够保持稳定，则整个土坡就是稳定的。
2.摩擦圆法 摩擦圆法由泰勒提出，他认为如图 8.3.4 所示滑动面 AD 上的抵抗力包括土的摩擦力及 粘聚力两部分，它们的合力分别为 F 和 C。假定滑动面上的摩阻力首先得到发挥，然后才由 土的粘聚力补充。下面分别介绍作用在滑动土体 ABCDA 上的 3 个力：
图 8.3.4 摩擦圆法
第一个力是滑动土体的重力 W，它等于滑动土体 ABCDA 的面积与土的重度的成积，其作
τ∩f ——土的抗剪强度，按库仑定律，τ f = σ tan ϕ + c ，(kPa)； L ——滑动圆弧 AD 的长度，（m）；
R——滑动圆弧面的半径，（m）。
土坡滑动的稳定安全因数 K 也可以用稳定力矩 M r 的比值表示，即
∩
K = Ms =τ f LR M r Wa
（8.3.3）
由于土的抗剪强度沿滑动面 AD 上的分布是不均匀的，因此直接按式（8.3.3）计算土 坡的稳定安全因数有一定的误差。
（1）基坑开挖，一般粘性土浅基础，土质较好，基础埋深 d=1~2m，可以竖直开挖，也可 采用机械施工以加快施工进度。若 d>5m，两层以上的箱基和深基，垂直开挖会产生滑坡。 如边坡缓，则工程量太大，在密集建筑区进行基坑开挖，有可能影响到邻近建筑物的安全。
（2）经过漫长时间形成的天然土坡原本是稳定的，如在土坡上建造房屋，增加了坡上荷 载，有可能引起土坡的滑动；如在坡脚建房，为增加平地面积，往往将坡脚的缓坡削平，则 土坡更容易失稳发生滑动。
第八章 边坡稳定性分析
土坝、路堤、河岸、挖坡以及山坡有可能因稳定性问题而产生滑坡。大片土体从上面滑 下堆积于坡脚前。滑动也可能影响到深层，上部土体大幅度下滑而坡脚向上隆起，向外挤出， 整个滑动体呈转动状。滑坡将危及到滑坡体及其附近人的生命和财产的安全。此外，河岸的 滑坡还会造成很大的波浪，使很长距离内产生灾难。土坝、河堤的滑坡还会引起垮坝，乃至 发生大的洪水，其损失就不堪设想了。因此研究边坡的稳定性意义重大。
（2）用条分法分析土坡稳定，条分法对非均质土坡、土坡外形复杂、土坡部分在水下 时均适用。
图 8.3.3 土体的整体稳定分析
一、土坡圆弧滑动面的整体稳定分析
1.基本概念
分析图 8.3.3 所示均质土坡，若可能的圆弧滑动面为 AD，其圆心为 O，半径为 R。分
析时在土坡长度方向截取单位长土坡。按平面问题分析。滑动土体ABCD的重力为W，它是促
（1）圆弧滑动面通过坡脚 B 点(见图 8.3.2a)，称为坡脚圆； （2）圆弧滑动面通过坡面上 E 点（见图 8.3.2b）称为坡面圆； （3）圆弧滑动面通过坡脚以外的 A 点（见图 8.3.2c），称为中点圆。
图 8.3.2 均质粘性土土坡的三种圆弧滑动面 a）坡角圆；b）坡面圆；c）中点圆
上述三种圆弧滑动面的产生，与土坡的坡角大小、填土的强度指标以及土中硬层的位 置等有关。
使土坡滑动的力；沿着滑动面AD上分布的土的抗剪强度τf是抵抗土坡滑动的力。将滑动力W
及抗滑力τf分别对圆心O取矩，得滑动力矩 M s 及稳定力矩 M f 为： M s = Wa
（8.3.1）
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∩
M f =τ f LR
（8.3.2）
式中： W——滑动体 ABCDA 的重力，（kN）；
a——W 对 O 点的力臂，（m）；
K= c c1
（8.3.5）
上述计算中，滑动面AD是任意假定的，因此，需要试算许多个可能的滑动面。相应于
最小稳定安全因数Kmin的滑动面就是最危险的滑动面。Kmin值必须满足规定数值。由此可以看
出，土坡稳定分析的计算工作量是很大的。因此，费伦纽斯Fellenius和泰勒（Tailor）对
均质的简单土坡做了大量的分析计算工作，提出了确定最危险滑动面圆心的经验方法，以
土坡的失稳形态和当地的工程地质条件有关。在非均质土层中，如果土坡下面有软弱 层，则滑动面很大部分将通过软弱层形成曲折的复合滑动面，如图 8.3.1a 所示，如果土坡
图 8.3.1 非均质土中的滑动面 a）土Leabharlann 滑动面通过软弱层 b）土坡沿岩层面滑动
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位于倾斜的岩层面上，则滑动面往往沿岩层面产生，如图 8.3.1b 所示。均质粘性土的土坡 失稳破坏时，其滑动面常常是曲面，通常可近似地看成为圆弧滑动面。圆弧滑动面的形式 一般有以下三种：
式中AD及 AD 分别为AD的弧长和弦长。所以C的作用线是已知的，但其大小未知，这是
因为c1是未知的。
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第三个力是作用在滑动面 AD 上的法向力及摩阻力的合力，用 F 表示。泰勒假定 F 的作
用线与圆弧 AD 的法线成ϕ 角，也即 F 与圆心 O 点处半径为 Rsinϕ 的圆（成为摩擦圆）相切，
图 8.3.5 确定最危险滑动面圆心的位置
实际上土坡的最危险滑动面圆心位置有时并不一定在ED的延长线上，而可能在其左右
附近，因此圆心Om可能并不是最危险滑动面的圆心，这时可以通过Om点作DE线的垂线FG，在
FG上取几个试算滑动面的圆心
O1'
、
O2'
、…，求得其相应的滑动稳定安全因数
K1'
、
K
(8.2.1)
由此可见，对于均质无粘性土土坡，理论上只要坡角小于土的内摩擦角，土体就是稳定的。
Ks=1 时，土体处于极限平衡状态，此时的坡角就等于无粘性土的内摩擦角。由此可见，砂性
土的土坡稳定安全因数为：
一般要求 K>1.25～1.30。
K = tanϕ tan θ
（8.2.2）
8.3 深层滑动的稳定性分析
用点的位置在滑动土体面积形心。因此，W 的大小和作用线都是已知的。