新疆大学
课程设计报告
所属院系：电气工程学院
专业：电气工程及其自动化
课程名称：电路
设计题目：单相交流电路的分析
班级：电气 13-2 学生姓名：
学生学号：
**** : **
完成日期： 2016年6月20
电气短学期课程设计任务
单相交流电路的分析
应用谐振现象选择信号是电子技术中经常采用的方法。

日常生活中我们听广播，看电视能选择不同的电台，电视频道，就是借助能选择信号的谐振电路，我们在学习有关谐振电路时，对谐振现象的物理模型以及谐振电路如何对信号具有选择性比较难理解，而且传统试验仪仅采用有手动描点法测定RLC串联电路的相关参数。

含电感，电容和电阻元件的单口网路，在某些工作频率上，出现端口电压和电流波形相位相同的情时，称为电路发生谐振。

能发生谐振的电路，称为谐振电路。

谐振电路在电子和通信中得到了广泛应用。

单相交流电作用下，RL串联电路的电压、电流之间的关系，RC串联电路的电压、电流之间的关系，RLC串联电路的电压、电流之间的关系。

并用向量图的形式直观的表示其电压电流之间的关系。

串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大。

设计方案
设计原理
一个优质电容器可以认为是无损耗的（即不计其漏电阻），而一个实际线圈通常具有不可忽略的电阻。

把频率可变的正弦交流电压加至电容器和线圈相串联的电路上。

若R、L、C和U的大小不变，阻抗角和电流将随着信号电压频率的改变而改变，这种关系称之为频率特性。

当信号频率为f=1/2 LC 时，即出现谐振现象，且电路具有以下特性：将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大。

要求：
（1）分别验证单一参数电阻、电感、电容两端的电压及流过的电流间的大小关系、相位关系。

（2）以RLC串联电路为例，验证总电压、总电流与阻抗的关系（包括大小和相位）。

（3）用瓦特计测量单相电路的功率。

（4）对仿真结果进行分析、讨论。

纯电阻
电阻和电源组成的单相电路。

单相交流电路纯电阻R=1.1KΩ。

纯电阻原理图
纯电阻仿真图
纯电阻仿真图
纯电阻波形图
波形图中红色的是电压波形，黑色的是电流波形。

相位相等，峰峰值不相等。

电压峰峰值大于电流峰峰值。

纯电阻电压电流
以上的图可以看出，单相纯电阻交流电路上电阻电压和电阻电流的相位相同，峰峰值大小不相等，电压大于电流。

Ur>Ir。

纯电感
电感和电源组成的电路。

单相交流纯电感值L=450mH。

纯电感仿真电路
纯电感电路
纯电感波形图
波形中红色的是电压波形，绿色的是电流波形，电压和电流相位不同，峰峰值不相等。

波形图可以看出，单相电路纯电感电路中电感电压超前电感电流900。

电压峰峰值大于电流峰峰值。

纯电感电压电流值
以上图可以看出，纯电感电压和电流相位不相同，单相交流电路，纯电感元件仿真波形图非常清楚的看出电感电压超前电感电流90°。

电压和电流峰峰值
不相等，电压值大于电流值。

U L>I L。

纯电容
电容和电源组成的电路，单相交流电路电容值C=30uF。

纯电容仿真电路图
纯电容仿真图
纯电容波形图
波形中红色的是电压波形，蓝色的事电流波形，电压和电流相位不同，峰峰值不相等。

波形中可以看出，单相电路纯电容电路中电容电流超前电容电压900。

电压峰峰值大于电流峰峰值。

纯电容电压电流值
以上图可以看出，纯电感电压和电流相位不相同，单相交流电路，纯电感元件仿真波形图非常清楚的看出电感电流超前电感电压90°。

电压和电流峰峰值不相等，电压值大于电流值。

Uc>Ic。

单相交流RLC串联电路
电感，电阻和电容串联组成的单相交流电路。

RLC串联交流电路原理图
RLC串联仿真图
RLC串联仿真图
RLC串流谐振电路波形图
波形中红色的是电压波形，蓝色的是电流波形，发生谐振时电压波形和电流波形相位相同。

峰峰值不相等。

电压峰峰值大于电流峰峰值。

RLC串联谐振电压电流值
以上图可以看出，RLC 串联单相交流电路，在示波器屏幕上显示出电路端电压和电阻电压的波形 。

可看出此时端压与电流同相，电路发生串联谐振。

φ=0时,即电流与电压同相位,这种情况称为串联谐振,此时的角频率称为谐振角频率,并以ω0表示,则有
ω0=LC 1
,
当发生谐振时,U R 和I 有极大值,而U L 和U C 的极大值都不出现在谐振点。

电流与电压间的位相差为:
Φ=arctan
R C L ωω1-
谐振频率： Ƒ0=LC π21
功率:
P = I ²R
这个电路中推导的电源电压 U=Ur+Uc+Ul=Um^sin(wt+α),其中幅值是Um ，电流相位差为α。

RLC 串联波形图
波形中蓝色的是电流波形，红色的是电压波形。

在示波器屏幕上显示出电路端电压和电阻电压的波形 。

可看出此时端电压滞后电流，电路呈容性。

UL<UC 。

RLC 串联谐振电路功率
参数计算
谐振电路
测量值： P=12.460 w
P=I 2U=114.809*（104.109*10-3）2
=12.44 w
Ƒ0=LC π21=5^10*3*45.021-π=7908.5 注意事项
Multisim 提供的虚拟双通道示波器与实际的示波器外观和基本操作基本相同，该示波器可以观察一路或两路信号波形的形状， 分析被测周期信号的幅值和频率，时间基准可在秒直至纳秒范围内调节。

示波器图标有四个连接点：A 通道输入、B 通道输入、外触发端 T 和接地端 G 。

总结
通过仿真实验分析总结 RLC 串联电路的三种性质。

RLC 串联电路的电抗X=Xl -Xc=wL -1/wC,随着W 、L 、C 的变化，RLC 串联电路会表现的三种性质：， （1）（1）当ωL >1/ωC 时， ， ， 这时，电路呈感性，可以等效成电阻与电感串联的电路。

此时，W Lm>W Cm ，电路除电阻的耗能外，与外部进行着磁场能量的交换。

0arctan z >=R X ϕC C L L U I X I X U =>=︒∠==•••90I X I jX U X ()Z Z Z I U I
U ϕθθθθ∠=-∠=∠∠=••i u i u
（2）当ωL <1/ωC 时
， ， ， ， 这时，电路呈
容性，可以等效成电阻与电容串联的电路。

此时， W Lm<W Cm ，电路除电阻的耗能外，与外部进行着电场能量的交换。

（3）当ωL =1/ωC 时
， ， ， ， 这时，电路呈阻性，可以等效成电阻电路。

此时， W Lm=W Cm ，这种状态称为串联谐振。

体会
本次实验用Multisim 仿真软件对RLC 串联谐振电路进行分析，最先我们遇到了很多问题，RLC 串联电路是我们上个学期学的东西，所以我们看了很多书，查资料。

最后设计出了准确的电路模型，也仿真出了正确的结果。

并且得到了单相电路的单一参数的特性和RLC 串联谐振电路的几个主要特征：
1.谐振时，电路为阻性，阻抗最小，电流最大。

可在电路中串入一电流表，在改变电路参数的同时观察电流的读数，并记录，测试电路发生谐振时电流是否为最大。

2.谐振时，电源电压与电流同相。

这可以通过示波器观察电源电压和电阻负载两端电压的波形中否同相得到。

3.谐振时，电感电压与电容电压大小相等，相位相反。

这可以通过示波器观察电感和电容两端的波形是否反相得出，还可用电压表测量其大小。

4.用硬件实验仪器对RLC 串联电路谐振特性进行测试时，仪器输出参数调整较为繁琐，信号频率偏高或偏低时波形显示不稳定。

由于受实验仪器的限制无法进行电路的AC 交流频率特性分析，用Multisim 软件仿真解决了这一问题，将计算机仿真软件Multisim 引入到电路实验中，使电路的分析、仿真、测试非常方便，特别便于电路参数改变时的测试。

所述方法具有实际应用意义，创新点是解决了RLC 串联电路谐振特性的工作波形及参数不易或无法用电子实验仪器进行分析测试的问题。

总的来说，本次实验比较成功，不仅仿真出了正确的结果，也对Multisim 仿真软件的功能及其应用也有了更深的提高。

5.指导老师也帮了很多。

我们组一起讨论。

一起设计电路图，然后分别写出了课程设计报告。

01<-=C L X ωω0arctan z <=R X ϕC C L L U I X I X U =<=︒-∠=-==••••90I X I X j I jX U X ()Z Z Z I U I U ϕθθθθ∠=-∠=∠∠=••
i u i u
01=-=C L X ωω0arctan z ==R X ϕ()C C L L U I X I X U ===0==••I jX U X ()Z Z Z I U I U ϕθθθθ∠=-∠=∠∠=••i u i u。