2023年江西省九江市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
3.
4.下列命题正确的是
A.A.无穷小量的倒数是无穷大量
B.无穷小量是绝对值很小很小的数
C.无穷小量是以零为极限的变量
D.无界变量一定是无穷大量
5. A.A. B. C. D.
6. 7.
8.
9.（）。

A.
B.
C.
D.
10.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。

A.3x-y+4=0
B.3x+y+4=0
C.3x+y-4=0
D.3x-y-2=0
11. A.1/2 B.1 C.3/2 D.2
12.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.
A. 3
B. 9
C. 84
D. 504
13.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。

A.(x+2)e2x
B.(x+2)e x
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
14.
A.A.
B.
C.
D.
15.
16.（）。

A.0
B.-1
C.1
D.不存在
17.
18.
19.
20.
A.2x+3y
B.2x
C.2x+3
D.
21.
22.
A.x=-2
B.x=-1
C.x=1
D.x=0
23.下列结论正确的是
A.A.
B.
C.
D.
24.【】A.2xcosx4
B.x2cosx4
C.2xsinx4
D.x2sinx4
25.
A.A. (1+x+x2)e x
B. (2+2x+x2)e x
C. (2+3x+x2)e x
D. (2+4x+x2)e x
26.
27.
28.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是
A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
29.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)
等于【】
A.-4
B.-2
C.2
D.4
30.
【】
二、填空题(30题)
31.
32.
33. 当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

34.
35.
36.
37.∫x5dx=____________。

38.
39.
40.
41.设z＝x2y＋y2，则dz＝．
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

55.
56.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.求下列定积分：
103.
104.
105. 每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111. A.0 B.1/2 C.1 D.2
参考答案
1.B
2.1/4
3.D
4.C
5.B
6.B
7.A
8.A
9.B
10.D
因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

11.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．
12.C
13.C
f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.A
15.B
16.D
17.A
18.D
19.A
20.B 此题暂无解析
21.B
22.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．
如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．
(1)在点x0处, ?(x)没有定义．
(2)在点x0处, ?(x)的极限不存在．
(3)
因此，本题的间断点为x=1，所以选C．
23.D
24.C
25.D
因为f(x)=(x2e x)'=2xe x+x2e x=(2x+x2)e x，所以
f'(x)=(2+2x)e x+(2x+x22)e x=(2+4x+x2)e x。

26.B
27.D
28.B
根据不定积分的定义，可知B正确。

29.B
30.D
31.
32.
33.3
34.
解析：
35.cosx-xsinx
36.x=ex=e 解析：
37.
38.C
39.xsinx2
40.-3
41.
42.应填－2sin 2x．
用复合函数求导公式计算即可．
43.
44.C
45.π/2
46.2
47.2x3lnx2
48.
49.x＝－1
50.
51.
52.0.5
53.x=4
54.0
55.y3dx+3xy2dy
56.
57.
58.
59.
60.(-∞,-1)
61.
62.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．
80.
81.
82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99. 100.
101. 102.
103.
104. 105.
106.
107. 108. 109.
110. 111.B。