小学四年级数学教案垂直与平行9篇垂直与平行 1<垂直与平行>教学心得本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。

垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。

如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过预习观察、合作讨论、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。

感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对看似不相交而实际相交情况的想象，对两条直线永远不相交的想象等等。

围绕这些目标，我在设计教案时努力体现了以下几个特点。

1.创设预习的情境，感受两条直线的位置关系本课在设计导入时，从预习入手，把学生课堂上将要学习的知识延伸到课前，让学生课前摆两支筷子的位置关系，其实学生在生活中把筷子碰掉在地上的现象是经常发生的，让学生根据两支筷子的位置关系来想象两条直线的位置关系也是可能的，但真正去扔筷子得出两条直线的位置关系，发生平行和垂直的机率很小，于是我让学生在桌子上任意摆出两支筷子的位置关系，课上根据所摆的情况画出两条直线的位置关系。

这样设计的原因有两个：一是为了体现数学知识来源于生活的理念，另外也是为了让学生养成良好的预习习惯。

一张纸上只画一种情况，目的是提高学生分类时的可操作性。

只要把纸片拿下来，重新摆放就可以了。

在学生自己确定了想法之后，再在小组中交流。

充分利用学生自己的学习能力，在小组中进行整理，选出不同关系的直线展示到黑板上的集合中，渗透集合的思想。

2.以分类为主线，通过学生自主学习，合作探究，体会同一平面内两条直线间的位置关系。

在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线，通过小组分类，汇报，再根据学生分类的不同情况，让学生把作品局限在两个集合中，这样学生会出现找不到家的或找错家的情况，抓住这一时机进行梳理分类，通过班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。

相交中有成直角和不成直角两种情况。

通过两次分类、分层理解，培养学生初步的问题研究意识。

这样学生们也经历了一个从个人──小组──全班的逐层递进的过程。

学生把在同一平面内两条直线的位置关系进行分类，具有一定不可预料性，大致设想有三种。

解释“交*”一词在数学上就是“相交”的意思，目的是为了规范学生的语言，使课堂讨论更加严谨、更加数学化。

在学生与教师共同参与、积极讨论下达成分类的共识，即相交一类、不相交一类。

这样就顺其自然地引出，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说它们互相平行。

在这里并没有提出“在同一平面内”，原因是在“同一平面内”是个较难理解的知识点。

所以在设计时，先让学生初步感受什么是互相平行。

从相交后形成的角度来看，学生找到一种最特殊的情况“＋”，引出互相垂直的概念。

引导学生用工具验证相交后成直角的现象。

培养学生科学严谨的学习态度。

使数学生活化，从学生的身边发现数学知识。

找到垂直与平行的现象。

培养学生观察的能力，进一步在生活中发现垂直与平行。

3.在知识探究的过程中完成自主学习、合作探究意识与空间想象能力的培养。

（1）课前预习及课上根据所摆的情况画出两种直线的位置关系，体现了自主学习能力的培养。

（2）合作探究意识的培养。

体现在小组中进行归类整理，板前展示分类情况，及集合的形式展示分类情况。

（3）空间想象能力的培养。

主要表现在以下几个方面：①对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况的想象；②对平行线永不相交的想象。

通过学生的预习操作，观察与想象，感知并感受两条直线间的位置关系，培养学生的空间想象能力。

垂直与平行 2垂直与平行》教学设计教学内容：垂直与平行（教科书第64-65页的内容）教学目标：1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生合作探究的学习意识。

教学重难点：1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

2、相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。

情感、态度与价值观：1、培养学生想象能力，进一步提高学生的归纳、概括能力。

2、进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。

教具、学具准备：课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的纸片、双面胶教学过程：一、设置情景，想象感知导入：前面我们已经学习了直线，谁知道直线有什么特点？今天咱们继续学习直线的有关知识。

师：老师和同学们一样都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这个平面。

（学生活动）师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象。

（声音缓慢）这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。

你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上。

学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。

二、探索比较，掌握特征（一）动手操作，建立表象1、画图，独立思考，把可能出现的图形画在白纸上。

2、展示典型图形，强化图形表征。

（1）展示学生的画法（用水彩笔画在白纸上）（2）除了刚才同学们展示的这几种情况，其他同学还有补充吗？（先归纳，去掉重复的）（二）小组合作，感知特征1、归纳展示，把刚才几个同学所展示的画法进行归纳。

（课件出示）2、尝试分类，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号，这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？根据什么来分？3、小组合作交流讨论分类方法展示各种可能分类方法：a、分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b、分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c、分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。

4、质疑对于各小组的分类分法，有什么想法？引导学生侧重按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

三、自主探究，构建新知导语：通过探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的位置关系有两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。

1、认识“平行”（1）自学。

像这样两条永远不相交的直线叫什么？请看书第65页。

（2）质疑：互相是什么意思？“同一平面”是什么意思？出示实物帮助理解。

在学生讨论的基础上强调：判断两条直线是否是平行线时，“在同一个平面内”“不相交”这两个条件缺一不可。

（3）举例：请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相平行的？2、自学认识“垂线”导语：刚才我们已经把同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，那平面内相交的两条直线的关系中又有特殊的关系？（1）自学，阅读书本p65页的内容，思考：①互相垂直的两条直线有什么特征？②怎样判断两条直线互相垂直？③你还掌握哪些知识？（2）小组合作交流。

垂直的含义、判断方法、各部分名称。

（3）归纳。

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。

这两条直线的交点就是垂足。

（4）课件演示（或运用学生所画的作品）：练习判断下面图形哪些是互相垂直的。

（5）举例，请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相垂直的？3、揭示课题。

通过学习，你们知道了什么？板书课题：垂直与平行。

4、找一找：你的身边有些哪些物体的边是互相垂直的？哪些物体的边是互相平行的？把你的发现告诉同组的同学。

四、巩固拓展，运用新知1、填一填（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（）。

（2）窗户的上边和下边是（）。

（3）右图中，直线a和直线b，相交成直角，这两条直线叫做（）。

（4）桌子的（）边和（）边是互相垂直的。

2、判断对与错（1）在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。

（）（2）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。

（）（3）如图直线a叫垂线，直线b叫垂线。

（）（4）不相交的两条直线叫平行线。

（）3、摆一摆：（做一做65面第二题）说一说你有什么发现？（与同一条直线垂直的两条直线互相平行、与同一条直线平行的两条直线互相平行。

）4、折一折――折纸（1）刚才同学们通过“找一找”“摆一摆”对平行和垂直有了进一步的认识，也找到了生活中很多的平行线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？（2）学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。

（3）展示学生作业。

5、下面的各组直线，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。

6、数一数有几组平行线，你发现有什么好的数法吗？五、全课总结，完善认识今天这节课你有什么收获？你觉得这节课你表现怎样？垂直与平行 3教学要求：1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解。

）教具、学具准备：水彩笔、尺子、三角板、白纸、小棒。

教学过程:一、画图感知，研究两条直线的位置关系。

导入：通过前两天的学习，我们认识了直线，知道了直线的特点。

下面我们就来看一段录像，请你从中找一找，那里有直线？（看录象）师：同学们找了很多，看来直线与我们的生活真是息息相关，今天我们就来继续学习直线的有关知识。

1.学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。

师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。

想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）（通过学生的观察与想象，感知并感受无限大的平面。

为下一步进行两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的平台。

想象平面上出现两条直线时，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条地出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培养学生的空间想象能力。

）2.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。

注意，一张白纸上只画一种情况。

开始吧。

（学生试画，教师巡视）（一张纸上只画一种情况，目的是提高学生分类时的可操作性。