2018年几何图形初步测试题一、选择题1．如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么图中x的值是（）A．8 B．3 C．2 D．-32．如图所示的几何体的俯视图是（）.54．下图中共有（）条线段．A．4B．6C．8D．105．下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（）A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）6．使分式2+xx有意义的x的取值范围为（）A．2≠x B．2-≠x C．2->x D．2<x7．如图，C、D是线段AB上两点，若CB＝5cm，DB=9cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．6cm B．9cm C．8cm D．13cm8．点C在线段AB上，下列条件中不能确定．．．．点C是线段AB中点的是A．B．C．D．C DBA正面A、 AC =BCB、 AC +BC= ABC、 AB =2ACD、 BC =21AB9．已知A、B两点之间的距离是10cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间的距离是（）A．3cm B．4cm C ．5cm D．不能计算10．将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC DE∥，则AFC∠的度数为（）A.45°B.50°C.60°D.75°11．如图，直线AB与CD相交于点O，12=∠∠，若140AOE=∠，则AOC∠的度数为（）．Ａ．40Ｂ．60Ｃ．80Ｄ．10012．如图所示，∠AOB=156°,OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，那么∠DOE 等于（）A．78° B．80° C．88° D．90°13．如图，直线AB与CD相交于点O，∠1=∠2，若∠AOE=140°，则∠AOC的度数为（）A．40 B．60 C．80 D．10014．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）AOCED（A）20°（B）25°（C）30°（D）70°评卷人得分一、解答题15．（本题满分7分）线段AB=4cm，延长线段AB到C，使BC = 1cm，再反向延长AB 到D，使AD=3 cm，E是AD中点，F是CD的中点，求EF的长度．16．（本题满分5分）已知：如图所示，已知线段a、b、c（a﹥c），求作：线段AB，使AB=a+b-c．17．（10分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．18．（6分）根据下列语句，画出图形.已知四点A、B、C、D.DCBA①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O；③画射线AD、BC，交于点P.[19．（满分8分）今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．20．（满分5分）线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O为AB中点，求线段OC 的长度··A O C BA E DB F C21．如图，如图点B在线段AC上，若D是AB的中点，E是BC的中点，（1）若DE=5，AE=7，求CE 的长（2）若AC=m，试用含m的代数式表示线段ED22．线段cmAC6=，线段cmBC15=，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使2:1:=NBCN，求MN的长。

23．（本题10分）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC 的中点。

（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=a cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。

（3）若C在AB的延长线上，且满足AC－CB=b cm，其他条件不变， MN的长度为。

（直接写出答案）24．作图题.如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D.①画射线BD②画直线BC③连结AC与射线BD相交于点P④延长线段AD与直线BC相交于点Q评卷人得分二、填空题25．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体表面积为________________．26．立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，下图是从不同方向观察这BCM N个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是．27．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，从其正面看和左面看都是三个横排的正方体，搭成这样的几何体至少需要个这样的正方体.28．如果∠A=35°，那么它的余角为．29．如图，直线AB、CD交于点O，80=∠COE，OA平分COE∠，则=∠DOB 度．30．如图所示，射线OP表示的方向是．31．已知32=∠α，则α∠的余角是度．32．若一个角的补角是150°，则这个角的余角是____________．33．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°，则∠3= 。

34．57.32︒= _____︒______′______"。

35．在长为48cm的线段AB上，取一点D，使AD=13AB ，C为AB的中点，则CD=______________cm．36．如图，已知点C在线段AB上，MN＝4cm,BC＝2cm,点M、N分别是AC、BC的中点，则线段AM的长度为 cm.37．如图所示，点M，N在线段AB上，且cmMB5=，cmNB14=，N是线段AM 的中点，则线段AB为cm．38．如图，若C为线段AB的中点，D在线段CB 上，6=DA，4=DB，则CD的长度是____________________．39．填空题：如图所示，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD=______.评卷人得分三、计算题40．（13分）已知, ∥OA，︒=∠=∠108AB，试解答下列问题：（1）如图所示，则=∠O___________°，并判断OB与AC平行吗？为什么？（2）如图，若点F、E在线段BC上，且满足AOCFOC∠=∠，并且OE平分BOF∠．则EOC∠的度数等于_____________°；（3）在第（2）题的条件下，若平行移动AC，如图．①求OCB∠:OFB∠的值；②当OCAOEB∠=∠时，求OCA∠的度数（直接写出答案，不必写出解答过程）．41．计算：48º39'+67º31'-21º17'×5；42．（本题满分6分）如图，点O在直线AB上，OC平分∠DOB．若∠COB＝36°.(1)求∠DOB的大小；(2)请你用量角器先画∠AOD的角平分线OE，再说明OE和OC的位置关系．43．如图，已知∠AOC=∠BOD=900，若∠BOC=550，求∠AOB与∠COD的度数，并比较这两BC D个角的大小.44．推理填空：（5分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=____（____________________________）又因为∠1=∠2所以∠1=∠3（______________）所以AB∥_____（_____________________________）所以∠BAC+______=180°（___________________________）因为∠BAC=70°所以∠AGD=_______．A231FGECDB45．已知，如图，DE∥BC，∠A=60°，∠B=50°；（1）求∠1的度数；（2）若FH⊥AB于点H，且∠2=∠3，试判断CD与AB的位置关系？并加以证明．46．如图所示，已知△ABC≌△FED，且BC＝ED，那么AB与EF平行吗？为什么？47．（本题5分）已知：如图所示，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A ＋∠1=74º， 求：∠D 的度数．开心画一画（在原图上作图，保留作图痕迹） 48．在AD 的右侧作∠DCP ＝∠DAB ；49．在射线CP 上取一点E ，使CE ＝AB ，连接BE ．AE ． 50．画出△ABE 的BE 边上的高AF 和AB 边上的高EG ．（2分）如果已知：AB=10，BE=12，EG=6，则AF= （直接填结果）EA BD C 1参考答案1．A 【解析】 试题分析：解题的关键是熟记正方体相对面展开后间隔一个正方形；只有符号不同的两个数互为相反数.根据正方体的表面展开图的特征结合相反数的定义即可得到x 的值为8. 故选A.考点：1.正方体的表面展开图；2.相反数. 2．B. 【解析】试题分析：俯视图是从物体上面往下看到的平面图形，中间的竖线应是实线，故选B. 考点：物体的三视图识别. 3．C 【解析】试题分析：根据三视图的画法可得几何体的俯视图为C ． 考点：三视图 4．D 【解析】试题分析：同一条直线上的五个点，含有的线段数是4+3+2+1=10条. 考点：线段数量的判断. 5．A 【解析】试题分析：线段的长度是固定的，射线可以向一边无限延伸，直线可以向两边无限延伸.本题中（2）（3）（4）无法相交，只要（1）会相交. 考点：线段、射线、直线的性质. 6．B 【解析】试题分析：当20x +≠时，分式2+x x有意义，所以2-≠x ，故选：B. 考点：分式有意义的条件. 7．C 【解析】试题分析：因为CB ＝5cm ，DB=9cm ，所以CD=DB-CB=9-5=4cm ，又D 是AC 的中点，所以AC=2CD=8cm ，故选：C. 考点：线段的和差及计算. 8．B 【解析】试题分析：B 选项中不论点C 在线段AB 的什么位置都满足AC +BC= AB 所以点C 不一定是线段AB 的中点，故选B. 考点：线段的中点. 9．C ． 【解析】试题分析：∵AC+BC=AB ，∴AC 的中点与BC 的中点距离=12AB=5CM ．故选C ．考点：两点间的距离． 10．D 【解析】试题分析：根据题意可得：∠E=30°，∠ACB =45°，因为BC ∥DE ，所以∠BCE=∠E=30°，所以∠ACE=∠ACB-∠BCE=45°-30°=15°，故选：D ． 考点：1.平行线的性质；2.角的和差计算. 11．C 【解析】 试题分析：：∵∠AOE=140°，∠AOE 和∠2是邻补角， ∴∠2=180°-140°=40°，∵∠1=∠2，∴∠BOD=2∠2=80°， 又∵∠BOD 和∠AOC 是对顶角 ∴∠AOC=∠BOD=80°． 故选C ．考点：1．邻补角2．对顶角． 12．A 【解析】试题分析：因为OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线，所以∠DOC=12∠AOC ，∠COE=12∠BOC ，所以∠DOE=∠DOC+∠COE=12∠AOC+12∠BOC=12（∠AOC+∠BOC ）=12∠AOB=12×156°=78°,故选：A ．考点：1．角平分线；2．角的计算． 13．C 【解析】试题分析：因为∠AOE+∠2=180°，∠AOE=140°，所以∠2=40°，又因为∠1=∠2，所以∠BOD=80°，又∠AOC 和∠BOD 是对顶角，所以∠AOC=∠BOD=80°，故选：C ． 考点：1．互补；2．角的平分线；3．对顶角的性质． 14．D 【解析】试题分析：∵∠1＝40°，∴∠BOC ＝140°，∵OD 平分∠BOC ，∴∠2＝70°. 15．2.5cm 【解析】试题分析：根据条件可以求出线段DC 的长，因为E 是AD 中点，F 是CD 的中点，所以可求出线段DE,DF 的长，而EF=DF-DE ，所以EF=2.5cm. 试题解析：解：由AB=4cm ，BC=1cm ，AD=3cm得DC=4+1+3=8cm 2分 因为E 是AD 的中点， 所以DE=21AD=1.5cm 4分 因为F 是CD 的中点， 所以DF=21CD=4cm 6分 所以EF=DF-DE=2.5cm 7分考点：1.线段的中点；2.线段的和差倍分计算.16．（作图略）【解析】试题分析：先画一条射线，然后在射线上依次截取线段即可.试题解析：1、作一条射线，在射线上取一点A，以A为端点在直线上向右截取AC=a；2、再以C为端点在直线上向右截取CD=b；3、以D为端点在直线上向左截取DB=c；所得到的线段AB的长度就是：AB=a+b-c.图略考点：尺规作图.17．AB=12cm，CD=16cm【解析】试题分析：先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm，再根据EF=AC-AE-CF=2.5xcm，且E、F之间距离是EF=10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．试题解析：解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=12AB=1.5xcm，CF=12CD=2xcm．∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．∴AB=12cm，CD=16cm．考点：线段中点的性质18．【解析】试题分析：根据直线、线段和射线的定义作出即可．试题解析：解：如图所示．考点：直线、线段和射线的作图19．外来人数130万，外出旅游人数96万【解析】试题分析：首先设去年外来人数为x万人，则外出旅游的人数为（x﹣20）万，然后根据增长后的总人数为226万，列出方程进行求解．试题解析：设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为（x﹣20）万人，由题意得，（1+30%）x+（1+20%）（x-20）=226解得 x=100则今年外来人数为：100×（1+30%）=130（万人），今年外出旅游人数为：80×（1+20%）=96（万人）．答：该市今年外来人数为130万人，外出旅游的人数为96万人．考点：一元一次方程的应用20．2cm【解析】试题分析：根据O 为AB 的中点，求出AO 的长度，然后根据OC=AC －AO 求出长度试题解析：∵O 为AB 中点,AB=14∴OA=12AB=7cm 又∵AC=9cm ，OC=AC-AB∴OC=2 cm考点：线段中点的性质以及长度的计算21．（1）3（2）21m 【解析】欲求CE ，由E 是BC 的中点知，BE=CE,故只需求BE 即可，又BE=DE-BD=5-BD,又D 是AB 的中点可得：AD=BD=AE-DE=7-5=2(2)由D 是AB 的中点，E 是BC 的中点BD=21AB,BE=21BC 再把两者相加即可。