整式的化简求值专题
1．已知2m n m n x y -+-与563x y -的和是单项式，求22(2)5()2(2)()m n m n m n m n --+--++的值．
【答案】解：原式2(12)(2)(15)()m n m n =--+-+
2(2)4()m n m n =---+，
2m n m n x y -+-与563x y -是同类项，
25m n ∴-=，6m n +=，
22(2)4()546m n m n ∴---+=--⨯
2524=--
49=-．
2．先化简，后求值：22111122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫----- ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭，其中2x =-，23y =-． 【答案】解：原式222121122323
x x y x y x y =-+++=-+， 当2x =-，23y =-时，原式2222(2)()39
=--+-=． 3．先化简，后求值：22211115233232a bc abc a bc a abc ++---+，其中2a =，3b =，16
c =-． 【答案】解：（1）22211115233232
a bc abc a bc a abc ++---+， 2221111(523)()()2233
a a a abc abc bc bc =--+++- abc =，
当2a =，3b =，16
c =-时， 原式123()6
=⨯⨯- 1=-
4．先化简，后求值：226()9()()7()x y x y x y x y +-+++++，其中27
x y +=
． 【答案】226()9()()7()x y x y x y x y +-+++++， 27()2()x y x y =+-+ 当27
x y +=时，
原式4272497
=⨯
-⨯ 4477=- 0=．
5．先化简，再求值：224[32(32)2]x y xy xy x y ---+，其中2x =，1y =-．
【答案】解：原式224(3642)x y xy xy x y =--++，
2243642x y xy xy x y =-+--，
2234x y xy =+-，
当2x =，1y =-时，
原式24(1)32(1)486418=⨯⨯-+⨯⨯--=---=-．
6．先化简，再求值：()222212632122ab a b ab a b ab ab ⎛⎫⎡⎤++---- ⎪⎣⎦⎝⎭
，其中a 为最大的负整数，b 为最小的正整数．
【答案】解：原式22222363224ab a b ab a b ab ab =++-+-- 2222(22)2(33)(64)ab ab a b a b ab ab =-++-+-
222ab =+， a 为最大的负整数，b 为最小的正整数，
1a ∴=-，1b =，
∴原式2(1)12=⨯-⨯+
0=．
7．化简求值：已知2222A a ab b =-++，2222B a ab b =--，当12
a =-，1
b =时，求2A B +的值．
【答案】解：2A B +
22222(22)(22)a ab b a ab b =-+++--
222224422a ab b a ab b =-+++--
223ab b =+， 当12
a =-，1
b =时， 原式13=-+
2=．
8．某同学做一道数学题：“两个多项式A 、B ，2326B x x =--，试求A B +”，这位同学把“A B +”看成“A B -”，结果求出答案是28710x x -++，那么A B +的正确答案是多少？
【答案】28710A B x x -=-++，2326B x x =--，
22(8710)(326)A x x x x ∴=-+++--
2554x x =-++，
22(554)(326)A B x x x x ∴+=-+++--
2232x x =-+-．。