运筹学实验报告
实验目的：了解及掌握运筹学一些常用软件，如excel，WinQsb
实验步骤：
1用Excel求解数学规划
例：求max=2x1+x2+x3
4x1+2x2+2x2≥4
2x1+4x2≤20
4x1+8x2+2x3≤4
步骤：
1．输入模型数据
2．在E3单元格输入公式“=SUMPRODUCT($B$2:$D$2,B3:D3)”，并拖动复制E3的公式到E4-E6：
3．从“工具”菜单中选择“规划求解”，将弹出的“规划求解参数”窗口中的目标单元格设为$E$3，可变单元格设为$B$2:$D$2，目标为求最大值：4．添加约束：由于本例的约束条件类型分别为<=、>=和＝，因此要分3次设置，每次设置完毕后都要单击“添加”按钮，如下图。

添加完成后选择“确定”返回。

5．单击“选项”按钮，将“规划求解选项”窗口中的“采用线性模型”和“假定非负”两项选中后点“确定”返回，设置好参数的界面如下图：
＝1，x2 ＝0，x3 ＝0，max Z=2。

6．单击“求解”按钮，得到问题的最优解为：x
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2.winQSB求解线性规划及整数规划
[例]求解线性规划问题：
Minz=2x1—x2+2x3
2x1+2x2+x3=4
3x1+x2+x4=6
第1步：生成表格
选择“程序，生成对话框：
第2步：输入数据
单击“OK”，生成表格并输入数据如下
第3步：求解
决策变量（Decision Variable）：x1，x2，x3
最优解：x1=2,x2=0，x3=0
目标系数：c1=2,c2= -1，c3=2
最优值：4；其中x1贡献4、x2，x3贡献0；
检验数（Reduced Cost）：0,0，1.75。

目标系数的允许减量（Allowable Min.c[j]）和允许增量（Allowable Max.c[j]）：目标系数在此范围变量时，最优基不变。

约束条件（Constraint）：C1、C2；
左端（Left Hand Side）：4,6右端（Right Hand Side）：4,6
松驰变量或剩余变量（Slack or Surplus）：该值等于约束左端与约束右端之差。

为0表示资源已达到限制值，大于0表示未达到限制值。

影子价格（Shadow Price）：-1.25，1.5，即为对偶问题的最优解。

约束右端的允许减量（Allowable Min.RHS）和允许增量（Allowable Max.RHS）：表示约束右端在此范围变化，最优基不变。

3.winQSB解运输问题
第1步：生成表格
选择“程序→winQSB→Network Modeling→File→New Program“，弹出对话框
第2步：输入数据
单击“OK”，并输入数据
第3步：求解
产地1调运销地1：20
产地1调运销地3：50
产地2调运销地1：10
产地2调运销地4：30
产地3调运销地3：60
产地3调运销地4：30
目标函数值：1250
4.winQSB求解网络问题
4 5 6
2 4 4
1 5 3 6 7
4 3 2
2 3 5
第2步：输入数据，并求解。