运筹学实验报告专业：班级：ﻩ姓名：ﻩﻩ学号:指导教师：数学与应用数学专业2015—1２—1８实验目录一、实验目得ﻩ3二、实验要求ﻩ3三、实验内容..................................................................................................................... ３1、线性规划ﻩ３2、整数规划ﻩ６3、非线性规划 (13)4、动态规划........................................................................................................... 1４5、排队论ﻩ1９四、需用仪器设备........................................................................................................... 2６五、MAＴLAB优化工具箱使用方法简介 (26)六、LＩＮGO优化软件简介.......................................................................................... ２6七、实验总结ﻩ2７一、实验目得1、会利用适当得方法建立相关实际问题得数学模型；2、会用数学规划思想及方法解决实际问题；3、会用排队论思想及方法解决实际问题；4、会用决策论思想及方法解决实际问题;5、掌握MＡTLAB、LＩNGＯ等数学软件得应用；二、实验要求1、七人一组每人至少完成一项实验内容;2、每组上交一份实验报告;3、每人进行１~2分钟实验演示；4、实验成绩比例：出勤:４０％课堂提问：2０％实验报告:３0%实验演示:10％.三、实验内容1、线性规划例运筹学７4页１4题Mｉｎz=—2x—x2s、t、2ｘ1+5ｘ2≤60x1+x2≤１8３ｘ1＋ｘ２≤44X2≤1０X１,x２≥０用matlab运行后得到以下结果：ｔhｅprｏgrａｍis ｗith tｈe linｅａr ｐrogramｍingPleaｓe inｐuｔthｅconstraintｓｎumber ｏf tｈe linｅａr prograｍminｇｍ＝6ｍ=6Plｅase iｎput the vａｒiantｎuｍber of the linear ｐrogramｍing ｎ＝2n =2Plｅaｓe iｎput cost aｒｒay oｆｔhｅobjectiｖe fｕｎctioｎc(n）_T=［－2,—１］’c=－2-1Ｐleaｓｅinpuｔｔhe coｅｆｆｉciｅｎt maｔrｉx of ｔｈe consｔraints A(ｍ，n）=[2,5;1，1;３,１;0，１；—1,0；0,-1］A =2 51 13 10 1－1 ０0 —１Pｌease inｐut tｈe rｅsoｕｒce arraｙｏf the prｏgram b(m)_Ｔ=[６０，１８,４4，10，0，０］’ｂ=60１84410０Optimizaｔiｏn tｅrminated、Thｅoptimiｚａtiｏn soluｔiｏn of the prｏｇｒamｍinｇｉs:x =13、０0005、0000The ｏpｔimizａtionｖalue of the pｒogrammiｎg is：opt_value=-3１、0000LＩＮDO程序在命令窗口键入以下内容：mａx —２x—ysubjeｃt to２x+５ｙ〈=6０ｘ＋y〈=183ｘ＋y<＝4４y＜=10end按sｏlｖe键在reports window出现：Globaｌoptimａl soｌutiｏn fｏund、Ｏbjeｃtive vａlue: ０、０0０0０0Ｔotａｌ solｖer iｔerａtions：0Ｖariable VaｌuｅＲeduced CostX ０、000000 2、000000Y 0、００000０ 1、0０000０RowＳlａcｋｏｒSｕrpｌus Duａl Pｒice1 0、0000001、0000002 6０、０000０0、０0００003 １8、00000 0、０0000０4 4４、000０００、０000005 10、０0０00０、００00002、整数规划课本第二章79页1题Max z＝１00x１＋1８0x2+７0x3s、t、4０ｘ1+50ｘ2+6０x３≤100003 x1+6x2+ 2x3≤600x１≤1３0X2≤80x3≤20０ｘ1ｘ2x3≥0程序运行及结果：biprogramthe pｒｏgｒam is with the ｂｉnａry ｌiｎｅar pｒｏgraｍmingﻫＰlease inpｕt ｔhｅcoｎｓtrainｔｓnumber ｏf the prograｍmｉng m=5ﻫm =ﻫ５ﻫﻫPlease input the vａｒｉａnt ｎｕmbｅr of the ｐroｇraｍｍing n＝5ﻫﻫn =ﻫ5ﻫﻫPleaｓe inｐut coｓt aｒray of tｈe ｏｂjecｔｉve functioｎc（ｎ）_T=[100，180，７０］'ﻫﻫPlｅａse inｐｕt the coeffiｃ70c =ﻫﻫ1００ﻫ１80ﻫient matrｉx of the consｔｒaiｎts Ａ(m，n)＝[４0,５0,６0；3,6,2;１,0，0;0，1,0；0，０，１］A =ﻫﻫ40 50 60ﻫ 3 ６2ﻫ 1 0 00１0 １０ﻫＰleasｅinｐuｔtｈe ｒｅsｏurｃe aｒraｙoｆthｅpｒoｇram b （m)_T=［10000;600;130;８0；200]b =ﻫﻫ1０000ﻫ６０01３020０８０ﻫOptimization termｉnａted、ﻫＴhｅoptimizaｔiｏn sｏlution of thｅｐrograｍming ｉs:ﻫｘ＝ﻫ00ﻫ0Ｔｈｅoptｉmｉzation ｖalｕe of the pｒｏgrａmmiｎｇｉｓ:ｏｐt_vaｌuｅ＝０程序名:iｎｔｐrogram b程序说明:% the progｒamm is witｈｔhe inｔegeｒｌinear pｒogrａｍminｇusｅｂraｎｃｈand boｕnｄmeｔｈoｄ！ﻫ％这个程序就是用分支定界法解决整数规划问题ﻫ％ｐlease iｎpｕt tｈｅpaｒamｅteｒｓｉn the main funｃtｉon in thｅmａnｄwｉnowsﻫ%请在命令窗口输入这个主要定义函数得参数ﻫfunctioｎ［x，f］=ILｐ(c,A，ｂ,ｖlb,ｖub,x０，neqcsｔr，pｒe)ﻫ% ｍin f=c'*x,ｓ、t、Ａ＊x〈=ｂ,vｌb〈＝x〈=vubﻫ％ｆ得最小值等于c得转置乘以ｘ,A乘以ｘ小于等于b,x大于等于vｌb小于等于vubﻫ％the vｅcｔo ｒs of ｘｉs ｒeqｕiｒｅd ａs integers as wholｅ％x就是整个得整数需要% x0 is the iniｔiａｌizａtｉｏn，＇[］’ｉs also okﻫ% ｘ0就是初始值,”[]"也可以就是。

% neqcsｔr is ｔhｅnｕｍber of equational coｎｓtｒaiｎts,whｅn 0 can ｂe ｄeleteﻫ％neｑcsｔｒ就是平均约束条件得数目，当0能删除时% pre is the coｎcise ratｅ% pre就是简明率ﻫ% x ｉs the inｔeger optimization and ｆis the oｐtｉmal valuｅ% x就是整数规划,f 就是最优值ﻫ％％%％％%％%％％%%％％%%ﻫif nａrｇin<8，ｐre=０；％nａrgin is the facｔually in ｐｕt variants numｂer （这个参数就是实际输入得变量个数)if nａｒgｉn＜7,neqcｓtr=0；ﻫｉf naｒgin<６，x0=[］；iｆnargiｎ＜5，vub=［];if nａrgin<4，vlb＝[];ﻫenｄﻫeｎｄﻫendendﻫｅndﻫﻫ％%%%%％%%％%%％%％％%％％ﻫ% ｓet tｏcolｕmn ｖｅctｏｒsﻫ%建立列向量ﻫx0＝x0(:）；ﻫc=c（:);ﻫb=b（：); ｖlｂ=vlb(:）;ｖｕb=vｕb（:）；mm=1;j=1；ﻫnｖars=ｌenｇtｈ（c＇）; ％number ｏf ｖａｒianｔs（变量得个数）ﻫfvuｂ＝iｎf；ｘａll=[]；ｆaｌl＝[］；x_f_b=［］;ﻫ[xtｅｍｐ，zｔｅmp，how］=lp(ｃ，A,b,ｖlb，ｖｕb，x０,neｑcstr，-1）；ﻫftemｐ=c’*xtemｐ;ﻫ%%％%％%%%%％%％%％%％％%％％％%％ﻫiｆstrcmｐ(how，'ok＇) ％pare beｔwｅeｎhoｗａnd ｏk(how与ok之间得比较)ﻫteｍp0=roｕnｄ(xtｅｍp）；％临时变量四舍五入temp1=flooｒ（xｔeｍp);%取比其小得整数ｔｅmp2=ｆiｎd（abs(xtemｐ-temp0）〉ｐre）；ﻫmtemp=length(teｍp2）;if ~isempty（temｐ2）ﻫx_ｆ_b=［xtｅmp；ftemｐ；vlb;vub］；ﻫwhile j〈=mmﻫｉ=1；ｗhile i＜＝mｔemp％％%％%％%％%％％%％%％％％%%％%ﻫiｆｘ_f_ｂ（nvarｓ+1,j）〈=fvubvlｂｌ=x＿ｆ＿b（nｖａｒs+2：２＊nｖars+1,ｊ）;ﻫvubｌ=x_f_b（2*nvaｒs+2:3＊nvaｒs+1，ｊ);vubl(temp２(i）)=temp１（ｔｅmp2(ｉ）)；ﻫ[xｔemp，ｚ,how]＝ｌp（ｃ，［A;c’］，［ｂ;fvub］，vlｂl，vuｂl，x0,neqcstr，－1)；ﻫfteｍｐ=c’＊ｘtemp; ﻫif ｓｔrcmp（how,＇ok’）ﻫｔemｐl０=rouｎd（xteｍp）；ﻫtemｐｌ1=floor(xtemp）;temｐl２＝finｄ(aｂs（ｘｔｅmp-tｅmｐｌ0)〉ｐrｅ）；if ｉsempty（ｔempｌ２)xaｌｌ＝[xalｌ,xtemp]；ﻫfalｌ＝［ｆall,ftemp］；fvub=ｍin（[fvub,ｆalｌ]）；ﻫelseiｆftemp＜＝fvubx_f_ｂ=[x_f_b,[ｘteｍp;ｆteｍp；vlbl;vubｌ］];ﻫendﻫeｎｄeｎd%％％%％％％%％％%%％％％％％％ﻫif x_f_ｂ(nｖars+1，ｊ）＜=fvubﻫvlbr=x＿f＿ｂ(nｖａｒｓ＋2:2＊nvars+1,ｊ)；ﻫvlｂr(temp２(i））＝ｔemp1（temp2（ｉ）)＋1;ﻫｖｕbr=ｘ_f＿b（2＊nvaｒs＋2:3*nｖars＋１,j）；ﻫ[xtemｐ，z，how]=lp（c,［A;c']，[b；fvub],v ｌbr,ｖｕbr,ｘ0，nｅqｃstr,—1)；ｆtemp=c’*ｘｔemﻫif sｔｐ;ﻫrcmp(how,’ok')ﻫtemｐr０＝rｏund （ｘteｍp）；ﻫtｅmｐr1=flｏoｒ（ｘｔｅmｐ）；ｔｅｍpr2=find(ａｂs（xteｍp-ｔｅmpr0）〉pｒe）；if isｅmpｔy(tｅmpr２)ﻫxall=［ｘａlｌ,xtemp］;fall=［faｌl，ftemp］；ｆvｕb＝min([fvub，ｆall］）;ﻫelsｅiｆfｔemp〈=ｆｖubﻫx_f_b=[x＿f_b，[xtｅmp;ftem ｐ;vｌbr;vuｂr］］;eｎdﻫenｄﻫeｎｄﻫ％％％%%%%%％％％％％％％%%%%％％ﻫｉ=ｉ+1;ﻫend ％tｈe ｓｅcoｎd whiｌeｘint=x_f_ｂ（1:nｖars,:）;ﻫ［m，mm]=sｉze（xinｔ)；ｊ＝j+1; ﻫﻫｉｆｊ〉mmbreaｋﻫend ％thｅeｎd beｃａuｓe ｔｈｅbreak （因为中断而结束）ﻫｔemp0=ｒｏund（ｘint(：,j））；ﻫｔemｐ1=ｆloor(xint（：，ｊ)）;ｔemp２＝ｆiｎd（abs（xiｎt(:，j)-tｅｍp0）〉ｐre);ｍtemp＝ｌｅngtｈ（tｅmp2）;eｎd % ｔhe ｅnd of while(结束当前)elｓｅ％corresｐｏnd thｅsecｏnｄif（符合第一个如果)ﻫx=xt ｅmp；f=ftｅmp;ﻫend % tｈｅｅnd of seｃoｎd if（第二个如果得结束)%％％％％％％％％%％％％％％%%%5ｉｆ~iｓｅmptｙ（fall)ﻫfmiｎ=mｉn(fall);nｍin＝finｄ(faｌl＝=fmｉｎ);ﻫｘ＝xaｌｌ（:，nmｉｎ）；f=fmin；ﻫendﻫｅｌse ％ｃoｒresｐｏnd the first if（符合第一个如果）ﻫendx＝nａn*ones（1,nvarｓ）；ﻫLIＮDO程序例99页第６题第二问在命令窗口键入以下内容：max —11x1—4x2sｔ—x１＋2x2<=４5x1+2x2〈=162x1-x2〈=4endgiｎ x1gｉn ｘ2按solve键在reportｓwiｎｄoｗ出现：Ｇlｏbalｏptiｍal solutｉｏn found、Oｂjecｔive vaｌue: ０、0００000Eｘteｎdｅdｓolvｅr stepｓ：Tｏtal sｏlveｒiteraｔiｏnｓ:０Variable Value Ｒeduced CｏsｔX1 0、000000 11、0０000X2 0、０000０0 ４、００0０00Row Slack or Suｒplｕｓ DuaｌPrice１0、00０00０１、0000０02 ４、00００00 0、00０0003 16、00000 0、0000004 4、00000０ 0、0000003、非线性规划程序名:unｐｆuｎ1函数unpfun１函数执行实例：（课本第四章152页１6题)min4x1+6x２－２x１x２-２x^2,取初始点x0=（1；１）在命令窗口键入以下内容：f = 4*x(１）-２*ｘ(1）*x(2）—ｘ（2）^2-6＊x（2）；[ｘ，fval]=fｍinunｃ(unｐfuｎ1,x0)(调用无约束线性规划函数)按运行按钮在soｌutioｎreｐoｒt 窗口得到以下结果:Waｒnｉng: Gradｉeｎt must ｂe provided for tｒust—ｒegｉon methoｄ;uｓiｎg line-ｓｅａrch mｅthod iｎsｔeａd、〉Ｉn fminｕnc at 26５Ｏptimiｚation terｍｉｎａtｅd：ｒelａtiｖe ｉnfiｎitｙ—norm ｏf ｇradiｅnt leｓs thａn options、TｏlＦun、x ＝1、0e-0０６ *0、2５４1 -０、2029ｆvａl =１、317３ｅ—0134、动态规划程序名: dynaｍiｃ；dyｎfun1_1，dynfｕn１_2，ｄynfun1_3；例18０页第一题程序说明：ｄyｎａmic程序:％tｈe prｏｇｒamm is witｈｔhe ｄyｎaｍic programｍinｇuse ｔhe recuｒｉsｉve methoｄ for the last to fｉrst％tｈis iｓ tｈｅ maｉn fｕnｃtion of tｈe methodfuｎctiｏｎ［p_opt,ｆval，ｕ］=ｄynpｒｏｇ（x，DeｃisＦun，ObjＦun，TｒansＦuｎ）％ thｅｆunｃｔioｎｉs ｔo soｌｖｅ the dｙｎamic exampｌｅ in ｔhe texｔｂooｋ％x iｓｔhe situatｉonｖariant aｎｄ its column numｂer rｅｐｒｅｓｅnt tｈe sｔaｇe situatｉｏｎ％ sｕbfunｃtｉｏｎ DecisＦｕｎ（k，ｘ）is to ｓolve the dｅcisｉｏｎvariａnt of k staｇe variａｎt x％ｓubfｕncｔiｏn ObｊFun(k,x,ｕ）ｉs tｏ sｔａge index function％subfuｎction TｒａｎsFun（k，x，u） iｓ tｈｅstaｇe transforｍａtion ｆunｃtion，u iｓthｅcoｒｒespｏｎdiｎg decision ｖariaｎt％ｐ_opt hａsｆour outpuｔ,tｈe first ｉｓ theｎumbｅr of theｓtａｇｅ,ｔhe secoｎｄ is the oｐtimal roadｏｆ decｉｓｉｏｎ% thｅ thiｒd isｔｈe oｐtｉmal stategies of thｅ decｉsion ,ｔｈe fｏrｔh is the index fuｎctioｎｇroｕp、％ fvａｌis a columｎ veｃtｏr，is to repreｓｅｎt the optimaｌ vaｌuｅ correspenｄ tｏtｈe iｎｉｔｉalｓtage is x％k=length（x（1，：））；f_opt=ｎan*oneｓ（sｉze（ｘ)）;ｄ＿ｏｐｔ＝f_opｔ;ｔ＿ｖubｍ=iｎf＊ones(ｓiｚｅ(x))；ｘ_isｎan=~isnan(ｘ）；ｔ_vub=ｉｎf；％%%％%％％％％％％％%％％％％% to cacｕｌate the teminate vaｌuestｍｐ１=fｉnd（x_iｓnａｎ(：，k))；tｍp2=length（tｍp１）;ｆoｒｉ=１:tmp2u＝feｖal(DｅcisＦun，k,x（i,ｋ））；ｔmp3＝length(ｕ)；ｆor j=1：tmp３tmp=ｆｅval(ObjFun,k,x（tmp１(i），k),u(j));ifｔmｐ＜=ｔ_vuｂf_opｔ（i,k）＝tmp；d_oｐt（i,k）=ｕ（j)；t＿vub=tｍp；endｅndend％％％％％%%％％％％％%%%％% ｒeｃurisivefｏr ii=k—1：-１：1ｔmp10=fｉnd（x_ｉsnan（：,ii））;ｔmp2０=ｌengｔh(tmp１0）;for i=１：tmｐ2０ｕ=feｖａl(DecisFun,ｉi，x(i，iｉ）);tmp30=lｅngtｈ（ｕ);forｊ=1：tmp3０ｔｍp00＝fｅｖａｌ(ObｊＦun,ii,x（tmｐ１0(i），ii),ｕ（j)）;tｍp４０＝fevａｌ（TｒａnｓFｕn,iｉ,x(tmp1０（i）,ｉｉ），u（j）);tmｐ5０=x(：，ii＋１)－tmp40;tｍｐ６0=find(tmp5０==0);if～isemｐty(tmp６0）,iｆ nａrgin〈5ｔmp00=tmp0０+f_oｐｔ(tmp60（1),iｉ＋1)；iｆｔmｐ０0〈=t_vuｂm(i，iｉ)ｆ_opt(i,ｉi)=tｍp00；ｄ＿opt（i,ii）=ｕ（j);t_vubm（i,iｉ）=tmp00；ｅndendendendendeｎdfvａｌ=f_opt(ｔmｐ1,１)；%%％％％％％%％％%％％％%%％％% to ｗｒｉtｅ the iｎｄex aｎd pａraｍｅter oｒ rｅｓultp＿opt=[];tmｐx=[]；ｔmpｄ＝［］;ｔｍpf＝［]；tmp０=ｆind（x_isnａn(：,1))；tmp0１=length（tmp0）；foｒ i=1：ｔmｐ01tｍpd(i）=d＿opt(tｍp0(i），1）；tｍpx（ｉ）＝x（tmp0(i）,1）；tmｐf（i)=feval（ObｊFｕn,１，tmpx（i）,ｔmpd(i））;p＿oｐt(ｋ*(i-1）+1,[1,2,3,4］）=[1,tmpx(i)，ｔｍpｄ(i），tｍpf（i）］；ｆｏr iｉ=２：ｋtｍｐｘ（ｉ）=feval（TransFｕｎ,ii—1，tmpx(i），tmpｄ(ｉ））；tmｐ１=ｘ（:,ii)—tmpx（i)；tmp2=ｆｉnd（tｍp1=＝0）；if ~iｓeｍｐty(ｔmp2）tｍpd（i)=d_ｏpt(tmp2（1）,iｉ）;eｎｄtmpf（i)=fｅval（ObjFun,ｉi，tmpx（i），tmｐd(ｉ）);p_opt(k＊（i—１)+ｉi，[1，2,3,4］）=［ii，tmｐｘ（i）,tｍpd（i），tmpf(ｉ）］;enｄｅｎddynfuｎ2＿1程序:functioｎ u=dynfun2_1(k,x）ifｘ==1u=[２,3,４］;elsｅif x==２u=［5;6]；ｅlseif x＝=３ｕ＝［５；６］；elsｅif x==4u=[5;6］;elｓeifｘ==５u=［７;8；９];elsｅifｘ＝＝6u=[7；8;9]；eｌｓeiｆ（ｘ＝＝7)｜(ｘ==8）｜(x==9）u＝１0；ｅlｓｅif x=＝1０u＝１0；ｅnddynfun2_２程序:functiｏn v=dｙｎfｕn２_２(k，ｘ，ｕ)ｔt＝［3；2；1；4;3;1；3；3；5;2；5；1；1；4;2；3;１;5］;ｔmp=[ｘ==1＆u＝=2,x＝＝１＆ｕ==3,x==１＆u==4，x==2&u＝＝5,x＝=2&ｕ＝=6，、、、ｘ==3＆u==5,ｘ==３＆u＝＝6，x=＝4＆u=＝5，ｘ==4&u==6，、、、ｘ=＝5&u=＝7,ｘ=＝5＆u==８,x=＝５＆u==9,x==6&u=＝7，x==6＆u==８,x ＝=6&u==9，x=＝＆u＝=1０,x=＝8&u＝＝10，ｘ==9＆ｕ==10]；v＝tmｐ*tt；dynfun2_3程序：ｆuncｔｉonｙ＝dyｎfun2_3（k,x,ｕ）ｙ=ｕ；在命令窗口得程序执行过程与结果如下：＞〉x＝naｎ*oneｓ（３，5)；〉〉x>(1，1)=1;〉>ｘ（１:3，2）＝(2:4）'；>＞x（1:2，3）＝［5,6］'；〉>x(1：3,４）=(7：9)＇;>〉x(1，５）=1０；〉＞[ｐ，ｆ］=ｄｙnａmｉc（x，'dynfun2_１'，’dynfｕｎ2_２',＇dynfｕn2_3＇）得到以下结果:p =1 1 3２2 3 5 1３５7 24 7 10 3510 1０0f =8该结果表明最短路线为1 ３ 5 7 1０最短路程为8５排队论程序：qｕeuｅM／M／1／k系统课本2７0页例8、2、5程序及结果如下：queuetｈe progｒam is ｗｉth queueing theorｙPlease inｐut tｈe sysｔem patterｎ:M/Ｍ/1/iｎf=1，M／M/1/k=2,M/M ／c／ｉnf＝3，M/M／c/m/m=4！Ｐattｅｒｎ=2Pt=2(该数字表示选择Ｍ/M／1/ｋ系统）Pleａse inpｕt the averagｅarrｉval numｂer ｉn unｉt tｉme lapta=10laptａ =１0Please input thｅ avｅrage service ｎuｍber in uｎiｔ timeｍu=３0mu ＝30Please inpuｔ the paｒametｅr k=2k =2输出结果如下:The ｓervｉce inｔeｎsｉtｙ（Ｕnｔruｔh）oｆtｈe systeｍ is：rｕ =０、3333Ｔhe averaｇｅｑueue leｎgｔh ｉｓ:Ｌ＝0、3846(平均队长）The ａvｅrage ｗaitｉng length is:Ｌq ＝０、0７69（平均等待队长)The ｌost possibilｉｔy is：ｐ＿k =0、07６９Thｅａverage lｏｓt cuｓtｏmｅr nｕmbｅr in uｎiｔ timｅ is：laptａ_L =0、7692Ｔhｅ truth averａge aｒrival custoｍeｒ nuｍber iｎunｉt time ｉs:ｌapta_e=9、２30８The ａveｒage dｅlａy ｔime iｓ:W=0、0４１7(平均逗留时间）Ｔhe aｖeraｇｅｗaiｔｉｎg time ｉs：Ｗq =0、0０８3(平均等待时间）Tｈe aｖerａｇe serviｃe intenｓｉtｙ（eｆfiｃeｎt anｄ truｔh）ｏf the system is:ru＿e=０、307７若按照甲方案,则如下结果:theｐrogrａｍｉｓｗｉth quｅueing thｅoryPleaｓe iｎput ｔhｅ systｅm ｐaｔterｎ：M／Ｍ/1／inf=1，M／M/1/ｋ=2,M/M／c/ｉnf=3，Ｍ/M/c/m/m=４!Patterｎ=２Pｔ =2Pｌｅaｓe inpuｔｔhe average arriｖal number ｉｎ unｉt timｅ l ａpta=1０lapta =１0Pｌease input the average ｓｅrvｉce number in unit tｉme mｕ＝30mu =30Pｌeaｓｅｉnpｕt the parａｍeter ｋ＝3k =3输出结果如下：The service inｔensｉty（Uｎｔｒuth） of thｅｓystｅm iｓ:ｒｕ=０、２5The avｅｒａge qｕeue lenｇｔh is：Ｌ =0、3176Ｔhe ａｖeraｇe wａitｉng lｅnｇth iｓ:Ｌq =0、070６Ｔhe lost possｉbilｉty ｉｓ：p_ｋ＝0、0１18Thｅaｖeｒage ｌost cｕｓtomer numbeｒ in unit ｔimeｉｓ: lapta_L =0、1１76Ｔhe tｒuth ａveraｇe arrival customｅr nｕmｂer ｉn unit tｉｍe ｉs:laｐta_e ＝９、８８24The averaｇｅ dｅｌayｔime ｉs：W =0、0321Ｔhe aｖerage waitｉnｇ tiｍｅis：Wｑ =0、0071Ｔhe ａvｅraｇe seｒvｉcｅintensity（ｅfｆｉceｎt ａnd trｕth) of tｈe system is:rｕ_e =0、２4７1ｔhe prograｍ is ｗith queueiｎg theoryPｌease inｐutｔhe syｓtem pａttern:M/M/1/inf=1,M/Ｍ／1／k=2，Ｍ/M/c/iｎf=３,M/M/ｃ/m／m=4! Pａtteｒｎ＝2Pt ＝2Pleasｅ inｐｕt tｈe aｖeｒａｇｅ arriｖal nuｍｂｅｒｉｎunｉt time lapｔａ=10lａpｔａ＝1０Pleaseｉnｐｕt the aveｒage sｅｒvice ｎumbeｒ inｕnｉt timｅ mu ＝40ｍｕ=40Ｐleａｓe input tｈeｐarameter k=２k =2输出结果如下：Ｔｈeｓerｖice inｔenｓｉty（Unｔruｔh) of thｅ sｙsteｍｉs:ru =0、2５The ａvｅｒａｇe queue length is：L =0、２857Ｔhe averageｗａiｔiｎg lenｇｔｈis:Lｑ =０、0476The lost posｓｉbility is:p＿k ＝0、0476Ｔhe aveｒage ｌoｓｔcustomer ｎｕｍber in uｎit time iｓ：lａpｔa_L =0、4７6２The truｔh ａveraｇｅ arｒivａｌcｕstoｍeｒ number iｎｕnit tｉme is：laｐtａ＿e=9、5２３８Tｈe aｖｅraｇe dｅlay tｉme is:Ｗ=0、0３The average waitiｎg tｉme is：Ｗq =0、005The aveｒage serviｃｅｉntｅｎsity（ｅfｆiｃeｎt and ｔruｔh） of tｈe systeｍ iｓ:rｕ_e =０、２３81theｐrogram is with ｑueueing theoryPlease inｐut the sysｔem ｐattｅrｎ：M／M/1/ｉｎf=1,M／M/1／k=2，Ｍ/M/c／inｆ＝3，Ｍ／M/c/m/m=４! Ｐattern=２Pt =2Ｐｌｅａse ｉnput the averaｇｅ arrival nｕmber in uniｔ time ｌapta=３０lａｐta ＝30Please inpuｔ tｈe average servｉce number in unit tiｍｅ mｕ=30mu =３0Ｐleasｅｉｎpuｔ thｅ paｒametｅr k＝2k =2输出结果如下:Ｔhe ｓｅｒvicｅ iｎtｅnsity（Ｕntｒuｔh) ｏf ｔhｅ systｅm is：ru =1The aveｒage qｕeue leｎgｔｈ iｓ:L ＝１The avｅｒage waiｔing length is:Ｌq ＝0、33３3Thｅ loｓt ｐoｓsibiｌity ｉs：ｐ_k ＝0、3333Ｔｈｅ average losｔ cｕstoｍeｒｎuｍｂer in unit ｔiｍｅｉs: lapｔa_L =10The trｕｔhａveragｅ arrivaｌ cｕｓtomｅr ｎｕmber ｉn uｎit ｔime ｉs:laｐta_ｅ =20The ａverａge dｅlay timeｉs：Ｗ =0、0５Tｈｅａverage waiting ｔｉme is：Ｗq＝０、0167Thｅ average seｒvice intenｓity（efｆicent ａnd ｔｒuｔｈ) oｆ t ｈｅｓysteｍ iｓ：ru_e =0、６6６7四、需用仪器设备ＰC ｉ５、ｗinｄｏws XＰ、MATＬＡBR200７a、LINGO１１五、MAＴＬAB优化工具箱使用方法简介MATＬAB优化工具箱具有强大得科学计算能力，在工程设计领域得到了广泛得应用、简要介绍了MATLAB优化工具箱,通过对MＡTｔAB优化工具箱中fmｉncoｎ函数得语法进行分析,提出了结构优化设计得通用求解方法、首先,合理设置优化目标函数与约束条件、然后,使用MAＴＬAB优化工具箱进行编程计算、结果显示,与其她方法相比,使用MATLAB优化工具箱进行优化,不仅可以提高计算精度,而且可以减少计算时间、因此,在结构工程设计领域有较强得实际应用价值、六、LINＧＯ优化软件简介linｇo就是用来求解线性与非线性优化问题得简易工具。