是同类项，求 2m+n 的值．
27 ．（ 2015 春 ?濮阳校级期中）有一道题，求 3a2﹣ 4a2b+3ab+4a2b﹣ ab+a2﹣ 2ab 的值，其中 a=﹣ 1，b= ，小明
同学把 b= 错写成了 b=﹣ ，但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事？
28 ．（ 2014 秋 ?温州期末）有这样一道题： “计算（ 2x3﹣ 3x2y﹣ 2xy2）﹣（ x3﹣ 2xy2+y3）+（﹣ x3+3x2y﹣ y3）的值，
当 a= ， b=﹣ 时，原式 =﹣ 8× ×
=﹣ ．
【点评】 熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值．
2．（ 2014?咸阳模拟）已知 a、 b、 c 在数轴上的对应点如图所示，化简 【考点】 整式的加减；数轴；绝对值．
|a| ﹣ |a+b|+|c ﹣ a|+|b+c| ．
【分析】 本题涉及数轴、绝对值，解答时根据绝对值定义分别求出绝对值，再根据整式的加减，去括号、合并
17 ．求下列代数式的值： （ 1） a4+3ab ﹣ 6a2b2﹣ 3ab 2+4ab+6a 2b﹣7a2b2﹣ 2a4，其中 a=﹣ 2， b=1；
（ 2） 2a﹣ {7b+[4a ﹣ 7b﹣（ 2a﹣ 6a﹣ 4b） ] ﹣ 3a}，其中 a=﹣ ， b=的值．
18 ．已知 a、 b 在数轴上如图所示，化简： 2|a+b| ﹣ |a ﹣ b| ﹣ | ﹣ b﹣ a|+|b ﹣ a| ．
【考点】 整式的加减 —化简求值． 【分析】 首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是 负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变． 【解答】 解：原式 =15a 2b﹣ 5ab2﹣ 3ab 2﹣ 15a2b=﹣ 8ab2，
反数．注意化简即去括号、合并同类项．
பைடு நூலகம்
3．（ 2015?宝应县校级模拟）先化简，再求值：
（﹣ 4x2+2x﹣8y）﹣（﹣ x﹣ 2y），其中 x= ， y=2012 ．
【考点】 整式的加减 —化简求值． 【专题】 计算题． 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把
x 与 y 的值代入计算即可求出值．
【解答】 解：原式 =﹣ x2+ x﹣ 2y+x+2y=﹣ x2+ x，
（ 2）已知 a﹣ b=2，求多项式 （ a﹣b） 2﹣ 9（ a﹣ b）﹣ （ a﹣ b） 2﹣ 5（ b﹣ a）．
（ 3）已知： a+b=﹣ 2， a﹣ b=﹣ 3，求代数式： 2（4a﹣ 3b ﹣ 2ab）﹣ 3（ 2a﹣
）的值．
24 ．（ 2014 秋 ?漳州期末）为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价（如下表所示）．
（ 2） 5x2﹣（ 3y2+7xy） +（ 2y2﹣ 5x2），其中 x= ， y=﹣
2015 年 11 月 14 日 整式的加减（化简求值）
参考答案与试题解析
一．解答题（共 30 小题）
1．（ 2014 秋 ?黔东南州期末）先化简，再求值：
5（ 3a2b﹣ ab2）﹣ 3（ ab 2+5a2b），其中 a= ， b=﹣ ．
的值．
21 ．已知 |a+2|+ （ b+1） 2+（ c﹣ ）2=0，求代数式 5abc ﹣{2a 2b﹣ [3abc ﹣（ 4ab 2﹣ a2b） ]}的值．
22 ．已知关于多项式 mx2+4xy﹣ x﹣ 2x2+2nxy﹣ 3y 合并后不含有二次项，求 23 ．先化简，再求值．
nm 的值．
（ 1）已知（ a+2） 2+|b ﹣ |=0 ，求 a2b﹣ [2a2﹣ 2（ ab2﹣ 2a2b）﹣ 4] ﹣ 2ab2 的值．
【分析】 因为平方与绝对值都是非负数，且（
x+1）2+|y ﹣ 1|=0 ，所以 x+1=0，y﹣ 1=0，解得 x， y 的值．再运用
整式的加减运算，去括号、合并同类项，然后代入求值即可．
【解答】 解： 2（ xy﹣ 5xy2）﹣（ 3xy2﹣ xy）
=（ 2xy﹣ 10xy2）﹣（ 3xy2﹣ xy） =2xy﹣ 10xy2﹣ 3xy2+xy =（ 2xy+xy） +（﹣ 3xy2﹣ 10xy 2） =3xy﹣ 13xy2， ∵ （ x+1） 2+|y ﹣ 1|=0
3a2﹣ 4ab） +a2﹣ 2（ 2a+2ab ），其中 a=2， b=﹣ 1．
15 ．已知
， B=2a2+3a﹣ 6， C=a2﹣ 3．
（ 1）求 A+B﹣ 2C 的值；
（ 2）当 a=﹣ 2 时，求 A+B﹣ 2C 的值．
16 ．（ 2008 秋 ?城口县校级期中）已知 ﹣ 2．
A=x3﹣ 2x2+4x+3， B=x2+2x﹣ 6， C=x3+2x﹣ 3，求 A﹣ 2B+3C 的值，其中 x=
【解答】 解：原式 =（﹣ x2+5x+4） +（ 5x﹣ 4+2x2） =﹣ x2+5x+4+5x﹣ 4+2x2=x2+10x
=x（ x+10）．
∵ x=﹣ 2，
∴ 原式 =﹣ 16． 【点评】 解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．然后
代入求值即可．
3．（ 2015?宝应县校级模拟）先化简，再求值：
（﹣ 4x2+2x﹣8y）﹣（﹣ x﹣ 2y），其中 x= ， y=2012 ．
4．（ 2014?咸阳模拟）已知（ x+1） 2+|y ﹣ 1|=0 ，求 2（ xy﹣ 5xy2）﹣（ 3xy2﹣ xy）的值． 5．（ 2014?咸阳模拟）已知 A=x2﹣ 2x+1， B=2x2﹣ 6x+3．求：（ 1） A+2B．（ 2） 2A ﹣ B． 6．（ 2010?梧州）先化简，再求值：（﹣ x2+5x+4） +（ 5x﹣ 4+2x2），其中 x=﹣ 2．
法则，这是各地中考的常考点．
6．（ 2010?梧州）先化简，再求值：（﹣ 【考点】 整式的加减 —化简求值．
x2+5x+4） +（ 5x﹣ 4+2x2），其中 x=﹣ 2．
【专题】 计算题．
【分析】 本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式
中的同类项即可．
5．（ 2014?咸阳模拟）已知 A=x2﹣ 2x+1， B=2x2﹣ 6x+3．求：（ 1） A+2B．（ 2） 2A ﹣ B． 【考点】 整式的加减．
【专题】 计算题．
【分析】 （ 1）根据题意可得 A+2B=x2﹣ 2x+1+2（ 2x2﹣ 6x+3），去括号合并可得出答案． （ 2） 2A﹣ B=2（ x2﹣ 2x+1）﹣（ 2x2﹣ 6x+3 ），先去括号，然后合并即可．
7．（ 2014?陕西模拟）先化简，再求值：
m﹣ 2（
）﹣（
），其中 m= ， n=﹣ 1．
【考点】 整式的加减 —化简求值． 【专题】 计算题． 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，将
m 与 n 的值代入计算即可求出值．
【解答】 解：原式 = m﹣ 2m+ n2﹣ m+ n2=﹣ 3m+n 2，
吨；
（ 3）若张红家 7 月份用水量为 a 吨（ a＞ 30），请计算该月需缴交水费多少元？（用含
a 的代数式表示）
25 ．（ 2014? 咸阳模拟）先化简，再求值 （ 1）（ 3a ﹣ 4a2+1+2a3）﹣（﹣ a+5a2+3a3），其中 a=﹣1．
（ 2）﹣﹣ +，其中
．
26 ．（ 2014? 咸阳模拟）已知﹣ 4xyn+1 与
其中
”．甲同学把 “ ”错抄成 “
”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这
个结果． 29 ．（ 2015 春 ?绥阳县校级期末）化简并求值．
4（ x﹣ 1）﹣ 2（ x2+1）﹣ （ 4x2﹣ 2x），其中 x=2．
30 ．（ 2014? 咸阳模拟）先化简，再求值． （ 1） 3x3﹣ [x3+（ 6x2﹣ 7x） ]﹣ 2（ x3﹣2x2﹣ 4x），其中 x=﹣ 1；
同类项即可化简．
【解答】 解：由图可知， a＞ 0， a+b＜ 0， c﹣ a＜ 0， b+c＜ 0，
∴ 原式 =a+（ a+b）﹣（ c﹣ a）﹣（ b+c）
=a+a+b﹣ c+a﹣ b﹣ c =3a﹣ 2c． 【点评】 解决此类问题，应熟练掌握绝对值的代数定义，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相
级别
月用水量
水价
第1级
20 吨以下（含 20 吨）
元/吨
第2级
20 吨﹣ 30 吨（含 30 吨）
超过 20 吨部分按元 / 吨
第3级
30 吨以上
（ 1）若张红家 5 月份用水量为 15 吨，则该月需缴交水费
超过 30 吨部分按元 / 吨 元；
（ 2）若张红家 6 月份缴交水费 44 元，则该月用水量为
19 ．（ 2012 秋 ?中山市校级期末）（ 1）
﹣