七年级下学期期末试卷（数学）
（时间：120分钟 满分：120分）
亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。
题 号 一 二 三 四 五 总 分 六附加题
得 分
一、认真填一填（每题3分，共30分）
1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 。
2、不等式－4x ≥－12的正整数解为
3、要使4 x 有意义，则x 的取值范围是 。
4、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_______________________
5、如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。
6、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是_________
7、如图所示，请你添加一个条件．．．．使得AD ∥BC ， E 。
8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。
9、点P （-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为 。
10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。
问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x 名，走读学生y 名，则可列出方程组为 。
二、细心选一选（每题3分，共30分）
11、下列说法正确的是（ ）
A 、同位角相等
B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。
C 、相等的角是对顶角
D 、在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 。
12、观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ）
13、有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数；
（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；
（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
14、若多边形的边数由3增加到n 时,其外角和的度数 ( )
A 增加
B 减少
C 不变
D 变为(n-2)180º
15、某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（ ）
A 、等边三角形
B 、正方形
C 、正八边形
D 、正六边形
A D (1) A
B
C D
B
A C D
(第5题图)
B (第7题图)
16、如图，下面推理中，正确的是（ ）
A 、∵∠A+∠D=180°,∴AD ∥BC
B 、∵∠C+∠D=180°,∴AB ∥CD
C 、∵∠A+∠D=180°,∴AB ∥C
D D 、∵∠A+∠C=180°,∴AB ∥CD
17、方程2x-3y=5, x+ y
3=6,3x-y+2z=0, 2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（ ）个。
A 1 B 2 C 3 D 4
18、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。
设改变后耕地面积x 平方千米，林地地面积y 平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）
A ⎩⎨⎧⋅==+%25180x y y x
B ⎩⎨⎧⋅==+%25180y x y x
C ⎩⎨⎧=-=+%25180y x y x
D ⎩⎨⎧=-=+%
25180x y y x
19、不等式组⎩
⎨⎧>--<32x x 的解集是（ ） A. x<－3 B. x<－2 C. －3<x<－2 D. 无解
20、．若不等式组的解集为-1≤x ≤3，则图中表示正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
三、解答题（几何部分21～24题。
共20分）
21、小明家在A 处，要到小河挑水，需修一条路，请你帮他设计一条最短的路线，并求出小明家到小河的距离（比例为1∶20000）（3分）
22、这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明。
(6分)
(第16题图) ·小明家
马
南门两栖动物
飞禽
23、推理填空（6分） 如图，EF ∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD 因为EF ∥AD, 所以∠2=____(____________________________)
又因为∠1=∠2 所以∠1=∠3(______________) 所以AB ∥_____(_____________________________) 所以∠BAC+______=180°(___________________________)
因为∠BAC=70°
所以∠AGD=_______ 24、已知，如图，在△ ABC 中，AD ，AE 分别是 △ ABC 的高和角平分线，若∠B=30°，
∠C=50°（6分）
（1），求∠DAE 的度数。
（2） 试写出 ∠DAE 与 ∠C - ∠B 有何关系?（不必证明）
四、解答题（代数部分）
25
、解方程组 、不等式和不等式组（10分 每题3分 ）
（1） X-Y=3 (2) 解不等式2x －1<4x ＋13，并将解集在数轴上表示出来：
3X-8Y=14
（3）⎩⎨⎧+≤--+>-);
1(41)2(5),3(61x x x x （4-
B A
C
D E
五、应用题
26、根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格 (4分)
买一共要70元
买一共要50元
27、某次数学竞赛共20道题。
每题答对得10分，答错或不答扣5分。
至多答错或不答几道题，得分才能不低于
82分？（4分）
六、附加题
28、一个零件的形状如图，按规定∠A=90º，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BCD=150º，就判断这个零件不
合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
（3分）
C
D
A B
29、中央商城在五一期间搞优惠促销活动.商场将29英吋和25英吋彩电共96台分别以8折和7折出售, 共得
184400元. 已知29英吋彩电原价3000元/台, 25英吋彩电原价2000元/台, 问出售29英吋和25英吋彩电各多少台?（6分）
30、（本题6分）观察
=
==
=
=
==
=
31、如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说
．．．．．．．明．。
（适当添加辅助线，其实并不难）（6 分）
P
P
B B
B B
A
A A A
C C C C
P
P
D
D
D D （1）（2）（3）（4）。