初三数学总复习(1)
数与式测试题
一、选择题 (每小题 4 分,共 40 分)
1. 4 的算术平方根是（）
A. 2 B .― 2 C.±2 D.2
2.下列说法中正确的是（）
A. ― 9 的立方根是 -3 B . 0的平方根是 0
C.1
D .（
1-31是最简二次根式
2
）等于38
3.若代数式x23x 5 的值为7，则代数式 3x 29x 2 的值是（）
A． 0B． 2C． 4D． 6
4.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，
又降低20%，现售价为 n 元，那么该电脑的原售价为（）A ．4n)元B5m)元 C ．(5m n)元D． (5n m)元
(m． ( n
54
5.比较 83和 4 11的大小是()
A. 8 3 ＞411
B. 83＜4 11
C.8 3 =411
D. 不能确定大小
6.若 x2＋ 2（m－ 3） x＋16是一个完全平方式，则m的值是（）
A.－ 5
B. 7
C. －1
D. 7或－ 1
7.
3x
中的 x,y都扩大两倍 , 那么分式的值()
把分式x+y
A.扩大两倍
B.不变
C.缩小
D.缩小两倍
8.下列计算正确的是（）
A.a3 a4a12
B.a3 4 a 7
C.a 2b3a6 b 3
D.a3a4 a a 0
9.用激光测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过秒到达另一座山峰，已知
光速为米／秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（）
Ａ .米Ｂ .米Ｃ .米Ｄ .米
10.估计 54的大小应为：( )
A.在 7.1～ 7.2之间
B.在 7.2～7.3之间
C.在 7.3～ 7.4之间
D.在 7.4～7.5之间
二、填空题 ( 每小题3分,共30分 )
11.3 －л的绝对值是______
3
－ 8的倒数是_____________.
，
12.一个实数的平方根为a 3 和 2a 3 ，则这个数是.
13.计算 : 20082- 20092007 =__________________.
14.如果 3 m2 x n3和 -4 m4n y4 是同类项，则这两个单项式的和是________, 积是 ________.
2
15.在分式
x2x
中,当x___________时有意义;当x____________时值为零.
x2 4
16.研究下列算式你会发现有什么规律：
4× 1×2+1=32 4 × 2× 3+1=52 4 × 3× 4+1=724× 4× 5+1=92,,
请你将找出的规律用含一个字母的等式表示出来：.
17.请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结
果．
18.计算 :( 2 +1)( 2 -1)-(2 - 3 )2=____________________.
19.将多项式 x 24加上一个整式,使它成为完全平方式,试写出满足上述条件的三个整
式 :___________________________________.
20.有 50个同学 , 他们的头上分别戴有编号为1,2,3, ,,,49,50 的帽子 . 他们按编号从小到大的顺
序, 顺时针方向围成一圈做游戏 : 从 1 号开始按顺时针方向“ 1， 2， 1， 2,, ”报数，报到奇数的同
学再次退出圈子，经过若干轮后，圆圈上只剩下一个人，那么，剩下的这位同学原来的编
号是 ____________________.
二、解答题 ( 每小题 10 分 , 共 80 分)
21. 计算 :42| 2 2| (20033)0
1-2
（）
2
1
24
41
22. 计算 :18(2854)
233
1
23. 先化简，再求代数式的值，其中，
．
24. 如图 , 数轴上表示 1、 2 的对应点分别为A、 B, 点 B 关于点 A 的对称点为 C. 设点 C 所表示的
数为 x, 求x2 2 2x2的值.
·C A B ···
0x12
25. 小王将甲、乙两种股票同时卖出, 其中甲种股票卖价1200 元 , 盈利 20℅, 乙种股票卖价也是1200
元 , 但亏损 20℅, 请你帮小王算一算, 他这两种股票合计是盈利还是亏损?盈亏多少元 ?
26. 观察下列各式及其变形过程:
22 2 22822
3333
(1)按上述等式及其验证过程的基本思路,猜想33
的变形结果 , 并进行验证 . 8
(2) 针对上述各式反映的规律, 写出用 n(n ≥ 2 的整数 ) 表示的等式 , 并给出证明 .
(3)仿照上面探索规律的方法 , 写出用表示下列各式的一般规律:
2
2
2 -
2
, 3
3
3 -
3
,,( 不要求证明 )
551010
x 2 2 y5x3xy2x22xy y 2 2 y2
27. 已知 x,y 满足方程组
y
, 求代数式
x y x y
的值 .
x1x
28. 在密码学中 , 你直接可以看到的内容为明码, 对明码进行某种处理后得到的内容为密码. 对于英
文 , 人们将 26 个字母按顺序分别对应整数 0 和 25, 现有 4 个字母构成的密码单词 , 记 4 个字母对应的数字分别为 a,b,c,d,. 已知整数 a+2b, 3b, c+2d,3d 除以 26 的余数分别是 9,16,23,12, 请你通过携理计算破译此密码 , 写出这个单词 , 并写出此单词的汉语词义 .
2。