初三期末考试（3）
1．如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中， ⊙A 的半径为l ，⊙B 的半径为2，将⊙A 由图示位置向右 平移1个单位长后，⊙A 与静止的⊙B 的位置关系是．
A ．内含
B ．内切
C ．相交
D ．外切
2．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90º，∠B ＝30º，BC ＝4 cm ，以点C 为圆心，以2 cm 的长为半径作圆，则⊙C 与AB 的位置关系是．
A ．相离
B ．相切
C ．相交
D ．相切或相交
3．图6(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离 水面2m ，水面宽4m ．如图6(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式 A ．22y x =- B ．22y x = C ．212y x =- D ．212
y x =
4．已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5） 所示），则sinθ的值为 A ．
513 B ．512 C ．1013 D ．1213
5．根据下表中的二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数y 的对应值，可判断二次函数的图像与x 轴 A ．只有一个交点
B ．有两个交点，且它们分别在y 轴两侧
C ．有两个交点，且它们均在y 轴同侧
D ．无交点
6．Rt △ABC 中，∠C ＝90º，AC ＝6，BC ＝8，则△ABC 的内切圆半径r A ．1 B ．2 C ．3 D ．5
7．若函数222x y x
⎧+=⎨⎩ (2)
(2)x x ≤>，则当函数值y ＝8时，自变量x 的值是
A ．6±
B ．4
C ．6±或4
D ．4或6- 二、选择题：
8．一元二次方程2260x -=的解为________________________．
9．有一组数据如下：2，3，a ，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的极差是______．
第2题
第4题
10．已知⊙O 的半径为3cm ，圆心O 到直线l 的距离是2m ，则直线l 与⊙O 的位置关系是________．
11．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦， ∠DAB ＝48º，则∠ACD ＝________º． 12．若x ，y 为实数，且230x y ++-=，
则()
2010
x y +的值为________．
13．若n(n≠0)是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m n +的值为________．
14．如图，△ABC 中，∠B ＝45º，cos ∠C ＝3
5
，AC ＝5a ，则△ABC 的面积用含a 的式子表示是
________________． 15．已知m 是3的小数部分，求2
2()8m m
+
-的值为 ▲ ． 16．如图，为便于运输，工人师傅用一根绳子捆扎3根外径都是1m 的
水泥管，则该绳子的长度最短为 ▲ m （不考虑接头处的长度，结果保留π） 17．定义[a ，b ，c]为函数2y ax bx c =++的特征数，
下面给出特征数为[2m ，1－m ，－1－m ]的函数的一些结论：
①当m ＝－3时，函数图象的顶点坐标是（13，83
）②当m>0时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于3
2；
③当m<0时，函数在1
4
x >
时，y 随x 的增大而减小； ④当m≠0时，函数图象经过x 轴上一个定点． 其中正确的结论有________．（只需填写序号） 三、解答题
19．计算：()()20110
131232π---++- 20．解方程 2660x x --= ()3222x x x x
-=+-
21．如图，抛物线223y x x =--与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ．
（1）点A 的坐标为________，点B 的坐标为________，点C 的坐标为________． （2）设抛物线223y x x =--的顶点为M ，求四边形ABMC 的面积．
22．描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”【平均差公式为
121
()n T x x x x x x n ---=-+-++-】，现有甲、乙两个样本，
甲：12, 13, 11, 15, 10, 16, 13, 14, 15, 11 乙：11, 16, 6, 14, 13, 19, 17, 8,10, 16
(1)分别计算甲、乙两个样本的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大。
(2)分别计算甲、乙两个样本的“方差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大。
(3)以上的两种方法判断的结果是否一致？ 23．关于x 的方程 ()
222410x a x a ---+=，
(1)a 为何值时，方程的一根为0？ (2)a 为何值时，两根互为相反数？
(3)试证明：无论a 取何值，方程的两根不可能互为倒数．
24．如图，AB 是⊙O 的切线，A 为切点，AC 是⊙O 的弦，过O 作OH ⊥AC 于点H ．若OH ＝2, AB ＝12, BO ＝13．
求：(1) ⊙O 的半径； (2) AC 的值．
25．如图所示，某幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45º降为30º，已知原滑滑板AB 的长为4米，点D 、B 、C 在同一水平地面上。
(l)改善后滑滑板会加长多少米？
(2)若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改
造是否可行？请说明理由。
2 1.4143 1.7326 2.449，以上结果均保留到小数点后两位）。
26．如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB＝∠DCE．
(l)判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
(2)若tan∠ACB 2
，BC＝2，求⊙O的半径．
27.已知抛物线M：y＝x2＋(m－l)x＋(m－2)与x轴相交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，且x l<x2．
(1)若x l x2 <0，且m为正整数，求抛物线M的解析式；(2)若x l<1，x2 >1，求m的取值范围：(3)试判断是否存在m，使经过点A和点B的圆与y轴相切于点C(0，2)，若存在，求出m的值；若
不存在，试说明理由；
(4)若直线l：y＝k x＋b过点F(0，7)，与(1)中的抛物线M相交于点P，Q两点，且使
1
2
PF
FQ
，求直
线l的解析式．
28．在直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA＝3cm，点B在y轴的正半轴上，OB＝12cm，动点P从点O开始沿OA以3的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB 以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动．如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动，移动时间为t(0<t<6)s．
(1)求∠OAB的度数．
(2)以OB为直径的⊙O′与AB交于点M,当t为何值时，PM与⊙O′相切？
(3)写出△PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式，并求s的最小值及相应的t值．
(4)是否存在△APQ为等腰三角形，若存在，求出相应的t值，若不存在请说明理由．。