【精品】圆柱与圆锥单元测试卷及答案一、圆柱与圆锥1．工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m，横截面是直径为40cm的圆。

（1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?（接头处忽略不计）（2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米?【答案】（1）解：40cm=0.4m3.14×0.4×2.5=3.14（m2）答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。

（2）解：3.14×（0.4÷2）2×2.5=0.314（m3）答：一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。

【解析】【分析】1cm=0.01m，（1）做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数=这节烟囱横截面的周长×长，其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径×2×π；（2）一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=πr2h。

据此代入数据作答即可。

2．如图，一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是22cm．将水桶倒放时，空余部分的高度是3cm，无水部分是圆柱形．这个纯净水水桶的容积是多少升？【答案】解：3.14×（20÷2）2×22+3.14×（20÷2）2×3＝3.14×100×（22+3）＝3.14×100×25＝7850（立方厘米）7850立方厘米＝7.85升答：这个纯净水水桶的容积是7.85升。

【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积，根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。

3．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm。

把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。

求酒瓶的容积。

【答案】解：3.14×（10÷2）2×[15+(30-25)]=1570(cm3)答：酒瓶的容积是1570 cm3。

【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积，和高是（30-25）厘米的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。

4．我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体，如图所示的三棱柱也是直柱体。

（1）通过比较，请你说说这类立体图形有什么样的共同特征呢?（至少写出3点）（2）我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法，请你大胆猜测一下，三棱柱的体积如何计算？若这个三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别为2cm、3cm，高为5cm，请你计算出它的体积。

【答案】（1）答：①上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行。

②侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高。

③直柱体的侧面展开图是长方形。

④当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形。

（2）答：我们学过的长方体，正方体和圆柱体的体积都可以用“底面积×高”来计算.因为三棱柱也是直柱体，所以我精测，三棱柱的体积计算方法也可以用“底面积x高”来计算。

三棱柱的体积：2×3÷2×5=15cm3【解析】【分析】（1）根据每种直柱体的特征总结出它们共同的特征即可，例如：①它们的上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行；②它们的侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高；③它们的侧面展开图是长方形；④当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形；（2）长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，而三棱柱也是直柱体，所以三棱柱的体积也可以用“底面积×高”来计算，直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半，据此作答即可。

5．一个圆锥形沙堆，占地面积是30平方米，高2.7米，每立方米沙重1.7吨。

如果用一辆载重8吨的汽车把这些沙子运走，至少需要运多少次?【答案】解：30×2.7× ×1.7÷8≈6（次）答：至少需要运6次。

【解析】【分析】根据圆锥的体积公式V=×底面积×高求出这个沙堆的体积，然后乘 1.7吨求出沙堆的重量，最后根据沙堆总重量÷每次载重量=运输次数，代入数据即可求出需要运多少次。

6．一个圆柱形无盖水桶，底面周长是12.56分米，高6分米，（1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（2）水桶能盛水多少升？【答案】（1）解：底面半径：12.56÷3.14÷2=2（分米），3.14×2²+12.56×6=12.56+75.36=87.92（平方分米）答：做这个水桶至少需要铁皮87.92平方分米。

（2）解：3.14×2²×6=3.14×24=75.36（升）答：水桶能盛水75.36升。

【解析】【分析】（1）先根据底面周长求出底面半径，然后用底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积；（2）用底面积乘高即可求出能盛水的升数。

7．有一个水池，长12米，宽8米，深4.71米．现用一台抽水机从河里往水池里抽水。

抽水机排水管直径2分米，排水管内水流速度为每秒钟2米。

大约几小时能灌满水池？【答案】解：12×8×4.71÷ ÷3600＝2（小时）解：大约2小时能灌满水池.【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个长方体水池的容积，用公式：V=abh，据此列式计算，然后用水池的容积÷（水管的横截面积×每秒的流速）=需要的时间，最后把秒化成时，除以进率3600，据此列式解答.8．一个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。

如果每立方米小麦重0．75吨，那么这堆小麦一共重多少吨？【答案】解：×3.14×22×1.5×0.75=×3.14×4×1.5×0.75=3.14×4×0.5×0.75=12.56×0.5×0.75=6.28×0.75=4.71（吨）答：这堆小麦一共重4.71吨.【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形麦堆的体积，用公式：V= πr2h，然后用体积×每立方米小麦的质量=这堆小麦的总质量，据此列式解答9．把一个体积是565.2cm3的圆柱形铁块溶成一个底面半径是6cm的圆锥形铅锤，铅锤的高是多少？（损耗忽略不计）【答案】解：565.2×3÷（3.14×62）＝1695.6÷113.04＝15（厘米）答：铅锤的高是15厘米。

【解析】【分析】熔铸前后体积是不变的。

圆锥的体积=底面积×高×，所以：高=圆锥的体积×3÷底面积，由此根据公式计算高即可。

10．做一个底面直径是4分米，高是5分米的圆柱形铁皮油桶，（1）做这个铁皮油桶，至少要用铁皮多少平方分米？（得数用进一法保留整平方分米）（2）这个油桶里装了的油，这些油重多少千克？（每升油重0.85千克，得数保留整千克数）【答案】（1）解：3.14×4×5+3.14×（4÷2）2×2＝62.8+3.14×4×2＝62.8+25.12＝87.92≈88（平方分米）答：至少要用铁皮88平方分米。

（2）解：3.14×（4÷2）2×5＝3.14×4×5＝62.8（立方分米）62.8立方分米＝62.8升0.85×62.8× ＝42.794≈43（千克）答：这个油桶能装油43千克。

【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积，用底面积的2倍加上侧面积就是需要铁皮的面积；（2）用底面积乘高求出油桶的容积，然后用油桶的容积乘每升油的重量求出装满油的总重量，用总重量乘即可求出装油的重量。

11．一种压路机的滚筒是圆柱形的筒宽1.5米，直径是0.8米．这种压路机每分钟向前滚动5周．这种压路机1分钟压路多少平方米？【答案】解：3.14×0.8×5×1.5＝2.512×7.5＝18.84（平方米）答：这种压路机1分钟压路18.84平方米。

【解析】【分析】滚动一周压路的面积就是滚筒的侧面积，因此用底面周长乘高即可求出侧面积，再乘5即可求出1分钟压路的面积。

12．（1）计算下面立体图形的表面积（2）计算下面立体图形的体积【答案】（1）244.92dm2（2）56.52m3【解析】【解答】解：（1）先计算出圆柱的半径：18.84÷3.14÷2=3dm；再计算圆柱的两个底面积：3×3×3.14×2=56.52dm2；接着计算圆柱的侧面积：18.84×10=188.4dm2;最后圆柱的表面积为：56.52+188.4=244.92dm2；（2）先计算出圆锥的半径：6÷2=3m；再计算圆锥的体积为：×3×3×3.14×6=56.52m3。

故答案为：（1）244.92dm2；（2）56.52m3。

【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积；圆锥的体积=×底面积×高。

13．请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

（1）你选择的材料是________号和________号。

（2）你选择的材料制成水桶的容积是几升?【答案】（1）②；③（2）解：3.14×(4÷2)²×5=3.14×20=62.8(升)答：制成水桶的容积是62.8升.【解析】【解答】解：(1)②周长：3.14×4=12.56(分米)，④周长：3.14×3×2=18.84(分米)；因此应选择②和③.故答案为：②、③【分析】(1)选择的圆形的周长应该与长方形的长或宽相等才能组成一个圆柱；(2)圆柱的体积=底面积×高，根据体积公式计算容积即可.14．一个圆柱形水池直径20米，深5米．（1）这个水池的占地面积是多少平方米？（2）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？（3）在水池的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？【答案】（1）解：20÷2=10（米）3.14×102=3.14×100=314（平方米）答：水池的占地面积是314平方米（2）解：3.14×102×5=3.14×100×5=1570（立方米）答：需要挖土1570立方米（3）解：3.14×20×5+314=314+314=628（平方米）答：水泥面的面积是628平方米【解析】【分析】（1）要求这个水池占地面积是多少，就是求这个圆柱的底面积，利用圆的面积=πr2计算即可解答；（2）要求共需挖土多少立方米，就是求这个圆柱的体积，利用圆柱的体积=πr2h计算即可；（3）在水池的侧面和池底抹一层水泥，要求水泥面的面积是多少平方米，就是求这个水池的表面积（只有一个底面），据此利用表面积=侧面积+底面积计算即可解答问题．15．一个盛奶粉的圆柱形铁罐，底面周长是31.4厘米，高是16分米。