程的总 费用 为设备 费与操作 费之 和
,
若 选 用 小 的管 径
;
则可
,
值 的 问题 对 于 简 单 的一 元 函 数 其极值 可 用微 分 法 或 间 接
法来求取
L
。
,
降 低设备的 费用 从 而 使 生产 费用有所降 低 而 由于 管 径 小
阻 力大
,
然 而 对 化 工 中 的 实 际 问题进 行 最优化 时所建 立
,
可 以用 区 间消 去 法 或插值 法
,
,
区
n 二i +
a e
间消 去 法 里又 有菲 波 那 西法 和 黄 金 分 割 法两种 黄 金分割 法
司/ (肠 ( (T l 一 t Z) 一 2 一 t l ) ) ) *
)
,
10 9
( ( T l 一 t Z ) / ( T Z 一t l ) )
:
分割 法
b X
x e
x
d
,
m x
,
y a
,
y
e
,
yd
,
m y
,
e
,
s
m c st
o
P
,
a e
,
w, t
l
,
t Z Tl
,
,
dou l b Ae
j l jZ:
1 一t Z)
一
TZ ; in t d
p
o r
,
T 月/ ( 肋 ( (
.
( T Z一 t l ) ) ) *
,
10 9
:
( ( t l 一 t Z ) / (T I 一 t Z ) )
r
w钱 I f \
口,
司
do bl u
v o
e
f
Z=
0 65
.
= a
2 76 b
,
二0
.
8 F
2
= K
35 0
:
}
dou bl
e
n 哑i
( )
y
e
(d o u b l
Ae
, ,
e
t l
,
dou bl
e
t Z
,
do u b l
e
Tl
,
do
u
bl
e
T Z)
{d o
x a
,
bl
,
e
{d o
,
u
bl
e
, :
也 可 以是 多变 量 函数
。
。
本文 先 来讨 论 单变量 函 数 模 型
此时的参数
,
,
既要 满 足设计方 案 的要求
,
,
又要使 生 产
,
的 最 优 化 问题
的成 本 降到 最低
例如
在 确 定 输送液 体 的管 道 时
,
生产过
,
单 变 量 函 数的最优化过 程 也 就 是 求 一元 函 数
。
f
(x 的极 )
理 学院
,
图书馆 ; 内蒙 古 包 头
0 14 030 )
摘
要
:
本 文主 要讨 论 了用 计 算机来进行化 工 工 艺设计 中 的设 计参数 的 选择 问 题
。
关键 词
:
化 工 设计 ; 最 优 化 ; 数 学模 型
在化工工艺的设计 计 算 中 常常 会 碰 到 设计参 数 的 选择 问题
,
,
函数
,
:
图 解 析表达 式或 方程 组 等
、
,
对 于 这类 复
,
和热 量衡 算式 求得
A二
设冷 却水 的 出
口
温度 为 t 2
q
,
则
经 典 的数学 解析法往往 是 无能为 力 的
。
只有
Q/ ( C t z
p
一
t
.
) 其中
,一 Z t
,
借助于 数值计算应用 计 算机 来进 行 求 解
,
A tm=
(( T
、
) (T
,
,
经
= 4 18 7 ( k J / k g
C o )
。
然后 再 经 过 必 要
,
对这样 的一个化 工过 程
,
目标 函 数 就是冷 却 器 的年 总费
,
的 归纳 和 数 学 推 导 建立 数 学模 型 最 后应 用数 学方法求解这
用 J 而 这 个年 总费 用 包括冷 却 器年 折 旧 及维 修 和 年操作 费
,
t
e r
‘
,
Tl
e
,
\
n ’
)
:
:
j Z= 3 6 0 0 * C u
t u
r n
*, *
h :
s e
n a
i
n
f
(
%I f
%I f
,
%I f
e n
&t l
,
盯1
n
,
&e
:
)
jl j
=
,
+
Z ;}
p
r
t f
(
,
pl
e a s e
,
,
t
e r
TZ\
)
输入
t l
20 T l
:
8 =
0
,
e =
0 0 0 0 1 T Z“ 3 0
,
}
xl ; n
a + x
烦
所以
,
我 们可 以用工 程上常用 的不 求 导 数的 直接法
。
通
b ) / 2 : t Z= 规 :
过 计算机来 求 最适 宜 的冷却水 出 口 温度
yl
,
井y
(t
1:
l
,
m x
,
Tl
,
TZ)
:
直 接求 函 数 的最 小 值
. 即 华 罗 庚发明 的 0 C # i ‘ 8 1
( J 钱I f \ ( J 钱I f \ (
口 护
,
,
x e
#i
n e
l
u e
d
e
口s
i d
o
.
h
奋
p
r
i t f i t f
,
,
a e
d
o
b u
id
u
l
平 10 0 0 0 0 0
f l
二1,
.
0 0 Cr 4 1 8 7 0 0
,
,
.
,
h=
,
8 00 0
e ‘0
.
,
Cu 二4 e 一e ;
,
p
量 指标等 等
时间
资金
、
产 品 数量
、
质
2 积 A 增 大 设 备的 投资 费用 就 要 增加 但与此 同 时 t 提 高
;
冷 却 水的 用 量
,
q
m
又 会 减少
。
,
相 应 的操 作 费 用 就会 降低
tZ
由化工 的最 优 化过 程 所建立 的 数学 模型 可 以是 单变 量
81
降低
,
情 况 正好 相反
q.
适 宜 的 管 径 它 会 使 设 备 费用与操作费 用 之 和 为 最 小 又如
传递 的热量为 Q (们
现要求 设计 一逆 流冷 却器
,
,
在用某 一类 型 的冷 却 器进行冷 却 时
虽 设 备费用要 增 大
,
,
若增 大冷 却 器的面积
,
总 费 用 J ( 元 / 年 ) 为最 小 其 出 口 温度
2 004
年
6
月
YIN SH AN
I 阴 山 学 干】
l JUf 20 04
.
第 18 卷 第 1 期
AC AD E
MIC
J O U R NA L
从〕 1 8 N 1
.
0
化 工 工 艺 设 计 中的 最优 化
李 军 湘
’,
吴
,
云
2
2
,
张 志 雄
3
.
3
( 内蒙古 科 技大 学 L 化 学与 化 工学院
所 以必 然存在 一 个 最 佳 的冷 却水 出 口
z 温度 t
,
使设 备 投 资 和 操 作费 用 之 和即 冷 却 器 的 年 总 费用 为
,
,
x
d TI
,
,
TZ ) :
二f a
}
最小
,
。
s e
s P mt o
(x
bs
b x (
一x a
)
:
由这个 最 优 化所 建 立 的 目标 函 数
进行 求导就 比较 麻
e
x
这 个程序 当然也 适 用于与 此相 似
if
(y
<y d )
的 其 它 化 工 问题
;x
。
{
,
b二x
d
;
d= x
e
;y
d=
y
e :x e = x
b
一
(
x
b一x
动
*
0 6
.
18 : y e = y
(t l
.