第四节 事故树的定量分析
二、基本事件的发生概率 1系统单元的故障概率
1
MTBF
n
ti
MTBF i1 n
第四节 事故树的定量分析
二、基本事件的发生概率 1对可修复系统，系统单元的故障概率
q
第四节 事故树的定量分析
2 人的失误概率
1
MTBF
n
ti
MTBF i1 n
• 对于—般不可修复系统，元件或单元的故 障概率为：
第七章 事故树分析法
重点： （1）事故树分析的理论 基础及相关概念 （2）事件树的画法 （3）事件树定性分析 （4）事件树定量分析 难点： （1）事件树定性分析 （2）事件树定量分析 。
第一节概述
重点： （1）事故树的概念 （2）事故树的图例
难点： 事故树的图例
第一节概述
首先由美国贝尔电话研究所于1961为研究民兵式导弹 发射控制系统时提出来，1974年美国原子能委员会运 用FTA对核电站事故进行了风险评价，发表了著名的 《拉姆逊报告》。该报告对事故树分析作了大规模有 效的应用。此后，在社会各界引起了极大的反响，受 到了广泛的重视，从而迅速在许多国家和许多企业应 用和推广。我国开展事故树分析方法的研究是从1978 年开始的。目前已有很多部门和企业正在进行普及和 推广工作，并已取得一大批成果，促进了企业的安全 生产。80年代末，铁路运输系统开始把事故树分析方 法应用到安全生产和劳动保护上来，也已取得了较好 的效果
第四节 事故树的定量分析
重点和难点： 事故树的定量分析
第四节 事故树的定量分析
定量分析包括下列两个方面的内容：
1）在求出各基本事件发生概率的情况下，计算顶上事 件的发生概率，并根据所取得的结果与预定的目标值 进行比较。
2）计算出概率重要度系数和临界重要度系数，以便了 解系统应从何处着手，以及根据概率重要程度不同， 按轻重缓急，安排人力、物力，分别采取对策，或按 主次顺序编排安全检查表，以加强人的控制，使系统 处于最佳安全状态
第四节 事故树的定量分析
2 人的失误概率 人的失误大致有5种情况： ①忘记做某项工作； ②做错了某项工作； ③采取了不应采取的工作步骤； ④没按程序完成某项工作； ⑤没在预定时间内完成某项工作。
第四节 事故树的定量分析
2 人的失误概率
1961年，Swain和Rock提出了“人的失误率预测 法”(THERP)，这种方法的分析步骤如下：①调查被 分析者的操作程序；②把整个程序分成各个操作步骤； ③把操作步骤再分成单个动作；④根据经验或实验得 出每个动作的可靠度(见表4)；⑤求出各个动作的可靠 度之积，得到每个操作步骤的可靠度。如果各个动作 中有相容事件，则按条件概率计算；⑥求出各操作步 骤可靠度之积，得到整个程序的可靠度；⑦求出整个 程序的不可靠度(用1减去可靠度)，便得到FTA所需要 的人的失误发生概率。
(4) 利用事故树模型可以定量计算复杂系统发生事故 的概率,为改善和评价系统安全性提供了定量依据。
第一节概述
优点： 简单易懂，启发性强，能够指出如何不发生事故，便 于安全教育 容易找出由不安全因素造成的后果，能直观指出消除 事故的根本点，方便预防措施的制定 既可定性分析，又可定量分析
第一节概述
不足： 花费大量人力、物力、时间 建树难度比较大，过程复杂，需经验丰富的技术人员 参加 只考虑两种状态，建立数学模型时，会产生很大误差 人的失误不易量化
第四节 事故树的定量分析
一、概率论基础知识 假定独立事件A1、A2、A3……An的发生概率分别为P1、 P2、……Pn，在运算时主要使用的逻辑与和逻辑或公 式如下： 几个独立事件逻辑与的概率是为
n
PA1 A2 An Pi P1 P2 Pn
几个独立事件逻辑或的概率是i1为
n
PA1 A2 An 1 (1 Pi ) 1 (1 P1) (1 P2 ) (1 Pn ) i1
第一节概述
三、分析的步骤和绘制过程 1. 准备阶段
（1）确定所要分析的系统 （2）熟悉系统，收集系统相关资料 （3）调查系统发生的事故
第一节概述
2.事故树的编制 （1）确定事故树的顶事件 （2）调查与顶事件相关的所有原因事件 （3）编制事故树
第一节概述
3.事故树定性分析 4.事故树定量分析 5.事故树分析的结果总结与应用
调查研究
• 该 商 店 由 某 一 地 下 人 防 工 程 改 造， 由 相 隔 的 两 个 房 间 组 成。 每 房 间 有 各 自 保 险 丝， 每 房 间 有 两 盏 电 灯。
• 编 制 方 法： 演 绎 法
商店丧失光源
房间１灯灭
房间２灯灭
没有电源
两灯断丝
没有电源
两灯断丝
保险 丝１断
导线 断
第三节 事故树的定性分析
事故树的定性分析 根据事故树结构进行化简，求出最小割集和最小径集， 确定各基本事件的结构重要度排序。
规范化
• 将 特 殊 门 转 化 为 基 本 的 逻 辑 门。 • 除 去 明 显 的 多 余事 件。 • 除 去 明 显 的 多 余 逻 辑门。
• 最小割集 • 引起顶事件发生的基本事件的集合：割集 • 凡不包含其他割集的，则为最小割集
• 总结：道之顶上事件发生的最起码的基本 事件集合
布尔代数化解法： 用布尔代数方法，计算出最简式
• 如上事故树，试分析： • 布尔代数计算最小割集，通常分三步 • 第一， 建立事故树的布尔表达式 • 第二， 将布尔表达式化简 • 第三， 化简到最简式
行列法： 或门按列排序 与门按行排序
• 最小径集
第一节概述
一、事故树的概念
事故树分析法（Fault Tree Analysis,ETA），是安全 工程中的重要分析方法，它是从一个可能的事故开始 一层一层地逐步寻找引起事故的触发事件、直接原因、 间接原因，并分析这些事故原因之间的相互逻辑关系， 用逻辑树图把这些原因以及它们的逻辑关系表达出来。
是演绎分析方法，即从结果分析原因
(2) FTA具有很大的灵活性,不仅可以分析某些单元 故障对系统的影响,还可以对导致系统事故的特殊原因 如人为因素、环境影响进行分析。
第一节概述
(3) 进行FTA的过程,是一个对系统更深入认识的过程, 它要求分析人员把握系统内各要素间的内在联系,弄清 各种潜在因素对事故发生影响的途径和程度,因而许多 问题在分析的过程中就被发现和解决了,从而提高了系 统的安全性
最小割集与最小径集在事故树分析中的作 用
• 最小割集 • 表示系统的危险性 • 表示顶事件发生的原因组合 • 为降低系统的危险性提出控制方向和预防
措施 • 可以判定事故树中的基本事件结构重要度，
方便的计算顶事件发生概率
• 最小径集 • 表示系统的安全性 • 选取确保系统安全的最佳方案
• 同样可以判定事故树中基本事件结构重要 度，方便计算顶事件发生概率
第一节概述
四、事故树的构成及其符号
包括事件符号、逻辑门符号和转移符号 事件及事件符号
1、事件及事件符号 （1）结果事件 包括顶事件和中间事件
第一节概述
（2）基本事件
省略事件
第一节概述
（3）特殊事件 正常事件
条件事件
第一节概述
2、逻辑门及其符号
（1）与门
与门连接表示输入事件B1、B2同时发生的 情况下，输出事件A才会发生的连接关系。二 者缺一不可，表现为逻辑积的关系，即 A=B1∩B2。
把系统可能发生的某种事故与导致事故发生的原因之 间的逻辑关系用一种称为事故树的树形图表示，通过 对事故树的定性与定量分析，找出事故发生的主要原 因，为确定安全对策提供可靠依据，已达到预测与预 防事故发生的目的。
第一节概述
二、事故树的特点
(1) 事故树分析是一种图形演绎方法,是事故事件在 一定条件下的逻辑推理方法。它可以围绕某特定的事 故作层层深入的分析,因而在清晰的事故树图形下,表达 系统内各事件间的内在联系,并指出单元故障与系统事 故之间的逻辑关系,便于找出系统的薄弱环节。
• 径集：不发生基本事件，顶事件便不会发生的集 合
• 不包含其他径集的径集，最小径集
• 总结，使顶上事件不发生所必须的最低限度的径 集
• 径集是割集的对偶 • 故：对偶树法 • 作出成功树，然后用布尔以用行列法，规则：代替。 • 与门按列排序 • 或门按行排序
第一节概述
（2）或门 表示输入事件B1或B2中，任何一个事
件发生都可以使事件A发生，表现为逻 辑和的关系即A=B1∪B2。 。
第一节概述
（3）非门 表示输入事件是输入事件的对立事件。
~
第一节概述
（4）特殊门
包括 表决门 异或门 禁门 条件与门 条件或门
第一节概述
3、转移符号
转入
转出
第二节 事故树的绘制
第四节 事故树的定量分析
三 、顶上事件的发生概率
灯泡１ 断丝
灯 泡２ 断丝
保险 丝２断
导线 断
灯泡３ 断丝
灯泡４ 断丝
第三节 事故树的定性分析
重点 （1）割集和径集的概念 （2）事故树的定性分析
难点： 事故树的规范和简化
第三节 事故树的定性分析
事故树的定性分析 根据事故树结构进行化简，求出最小割集和最小径集， 确定各基本事件的结构重要度排序。
重点和难点： 事故树的实际绘制
第二节 事故树的绘制
一、绘制事故树的原则 1、顶事件要明确具体，不能太笼统 2、要对各种事件的类型、性质和特征等都要准确详细 陈述 3、或门与门等逻辑门的规则 4、门不能与门直接连接，编制过程中及编成后，需要 合理简化。
第二节 事故树的绘制
二、绘制事故树的步骤 1.确 定 顶 事 件 2.写出造成顶事件的直接原因 3. 写出 往 下 其 他 层 次