债券的价格如何确定
债券是国家或地区政府、金融机构、企业等机构直接向社会借债筹措资金时，向投资者发行，并且承诺按特定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。
由此，债券包含了以下四层含义：
1．债券的发行人（政府、金融机构、企业等机构）是资金的借入者；
2．购买债券的投资者是资金的借出者；
3．发行人（借入者）需要在一定时期还本付息；
4．债券是债的证明书，具有法律效力。
债券购买者与发行者之间是一种债权债务关系，债券发行人即债务人，投资者（或债券持有人）即债权人。
债券作为一种债权债务凭证，与其他有价证券一样，也是一种虚拟资本，而非真实资本，它是经济运行中实际运用的真实资本的证书。
债券作为一种重要的融资手段和金融工具具有如下特征：
（1）偿还性。
债券一般都规定有偿还期限，发行人必须按债券约定条件偿还本金并支付利息。
（2）流通性。
债券一般都可以在流通市场上自由转让。
（3）安全性。
与股票相比，债券通常规定有固定的利率。
与企业绩效没有直接联系，收益比较稳定，风险较小。
此外，在企业破产时，债券持有者享有优先于股票持有者对企业剩余资产的索取权。
（4）收益性。
债券的收益性主要表现在两个方面，一是投资债券可以给投资者定期或不定期地带来利息收入：二是投资者可以利用债券价格的变动，买卖债券赚取差额。
债券的价格也称为债券的内在价值，等于未来现金流的现值之和。
债券的价格依赖于两个因素：一个是预期未来的现金流，即周期性支付的利息和到期偿还的本金。
另一个是利率期限结构，即不同期限对应的利率水平，它反映了债券市场上的整体投资者。
对于不同期限利率水平的一种“共同”看法。
对债券进行定价也就是把债券所产生的现金流按对应期限的利率水平进行贴现后加总。
债券定价的五个原理：
定理一：
债券的价格与债券的收益率成反比例关系。
换句话说，当债券价格上升时，债券的收益率下降；反之，当债券价格下降时，债券的收益率上升
定理二：
当市场预期收益率变动时，债券的到期时间与债券价格的波动幅度成正比关系。
换言之，到期时间越长，价格波动幅度越大；反之，到期时间越短，价格波动幅度越小。
定理三：
随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是以递减的速度增加。
定理四：
对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。
换言之，对于同等幅度的收益率变动，收益率下降给投资者带来的利润大于收益率上升给投资者带来的损失。
定理五：
对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度成反比关系。
换言之，
息票率越高，债券价格的波动幅度越小。
定理五不适用于一年期的债券和以统一公债为代表的无限期债券。
根据债券定价原理可知，债券价值与以下8方面的属性密切相关。
（一）到期时间
当债券息票率等于预期收益率，投资者资金的时间价值通过利息收入得到补偿；当息票率低于预期收益率时，利息支付不足以补偿资金的时间价值，投资者还需从债券价格的升值中获得资本收益；当息票率高于预期收益率时，利息支付超过了资金的时间价值，投资者将从债券价格的贬值中遭受资本损失，抵消了较高的利息收入，投资者仍然获得相当于预期收益率的收益率。
无论是溢价发行的债券还是折价发行的债券，若债券的内在到期收益率不变，则随着债券到期日的临近，债券的市场价格将逐渐趋向于债券的票面金额
（二）息票率
息票率决定了未来现金流的大小。
在其他属性不变的条件下，债券的息票率越低，债券价格随预期收益率波动的幅度越大。
（三）可赎回条款许多债券在发行时含有可赎回条款，即在一定时间内发行人有权赎回债券。
这是有利于发行人的条款，当预期收益率下降并低于债券的息票率时，债券的发行人能够以更低的成本筹到资金。
可赎回条款的存在，降低了该类债券的内在价值，并且降低了投资者的实际收益率。
息票率越高，发行人行使赎回权的概率越大，即投资债券的实际收益率与债券承诺的收益率之间的差额越大。
为弥补被赎回的风险，这种债券发行时通常有较高的息票率和较高的承诺到期收益率。
（四）税收待遇
不同种类的债券可能享受不同的税收待遇，同种债券在不同的国家也可能享受不同的税收待遇，债券的税收待遇的关键，在于债券的利息收入是否需要纳税
（五）流通性
流通性，或者流动性，是指债券投资者将手中的债券变现的能力。
通常用债券的买卖差价的大小反映债券的流动性大小。
买卖差价较小的债券流动性比较高；反之，流动性较低。
在其他条件不变的情况下，债券的流动性与债券的名义到期收益率之间呈反比例关系。
债券的流动性与债券的内在价值呈正比例关系。
（六）违约风险
债券的违约风险是指债券发行人未履行契约规定支付的债券本金和利息，给债券投资者带来损失的可能性。
由于违约风险的存在，投资者更关注的是期望的到期收益率，而非债券承诺的到期收益率。
（七）可转换性
可转换债券的持有者可用债券来交换一定数量的普通股股票。
可转换债券息票率和承诺的到期收益率通常较低。
但是，如果从转换中获利，则持有者的实际收益率会大于承诺的收益率。
（八）可延期性
可延期债券是一种较新的债券形式。
与可赎回债券相比，它给予持有者而不是发行者一种终止或继续拥有债券的权利。
如果市场利率低于息票率，投资者将继续拥有债券；反之，如果市场利率上升，超过了息票率，投资者将放弃这种债券，收回资金，投资于其他收益率更高的资产。
这一规定有利于投资者，所以可延期债券的息票率和承诺的到期收益率较低。
以下具体介绍一下各种债券的定价：
（一）零息债券的定价
零息债券是指发行人在债券到期之前不向投资者支付利息，而是把债券的到期价值(通常为债券的面值)与发行价格的差额作为利息的债券。
零息债券的期限通常不超过一年，一般为三个月、六个月和一年，而且一般是以贴现方式发行，投资者以低于面值的价值购买债券，到期时收回债券的面值。
发行价格和面值的差额是投资者获得的收益。
设零息债券面值为F ，贴现利率为i ，期限为L ，对应的计息基数为D ，则该债券的发行价格为： （二）永久债券的定价
永久债券是指没有到期日的债券，也就是说债券发行人不需要向投资者偿还本金，但是需要向投资者永久地支付利息
假设一张永久债券每年支付的利息额为C ，不同期限的利率水平为r1，r2，……，则该永久债券的价格等于无穷次利息流量的现值之和，即
（三）等额摊还债券的定价
等额摊还债券是一种有限期限债券，债券的本息在债券的有效期内平均偿还。
假设一张等额推还债券的剩余偿还次数为n ，每年偿还的本息金额为C ，其价格为：
（四）付息债券的定价
附息债券(Coupon Bond)是指债券发行人承诺在债券到期之前，按照债券的票面利率定期向投资者支付利息，并在债券到期时偿还本金的债券。
付息债券是债券市场中最普遍、最具代表性的债券。
付息债券的期限一般在一年以上，三十年以下，但最长可到100年。
付息频率一般为一年一次或半年一次。
按照票面利率，付息债券可分为固定利率债券和浮动利率债券两种形式。
固定利率债券的利率是在发行时就已经确定。
浮动利率债券在发行时只是规定基准利率以及利差，浮动利率债券的利率为基准利率加上利差。
债券发行时，根据起息日的基准利率和利差确定第一个计息期的利率，再根据第一个复习日时的基准利率和利差确定第二个计息期的利率……直到最后一次还本付息。
假设一张面值为F 的附息债券，一年付息一次，票面利率为C ，则每期支付的利息额为F·C ，则一年付息一次的附息债券的价格为：
09金融（1）班
李健萍
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