电场强度导学案
【学习目标】
1、了解元电荷的含义，理解电荷守恒定律的不同表述。
2、掌握库仑定律，能够解决有关的问题。
3、理解电场强度及其矢量性，掌握电场强度的叠加，并进行有关的计算。
4、知道用电场线描述电场的方法。
理解引入电场线的意义。
【自主学习】
一、电荷及电荷守恒
1、自然界中存在 电荷，正电荷和负电荷，同种电荷相互 ，异种电荷相互 。
电荷的多少叫做 ，单位是库仑，符号是C 。
所有带电体的带电量都是电荷量e= 的整数倍，电荷量e 称为 。
2、（1）点电荷是一种 模型，当带电体本身 和 对研究的问题影响不大时，可以将带电体视为点电荷。
真正的点电荷是不存在的，这个特点类似于力学中质点的概念。
3、使物体带电有方法：摩擦起电、感应起电、接触起电，其实质都是电子的转移。
4、电荷既不能 ，也不能 ，只能从一个物体 到另一个物体，或从物体的 转移到 ，在转移的过程中，电荷的总量 ，这就是电荷守恒定律。
二、库仑定律
1、真空中两个 之间的相互作用力F 的大小，跟它们的电荷量Q 1、Q 2的乘积成 ，跟它们的距离r 的 成反比，作用力的方向沿着它们的 。
公式F= 其中静电力常量k
适用范围：真空中的 。
三、电场强度
1、电场和电场强度
（1）F E q
=是电场强度的定义式，适用于 的静电场。
（2）2Q E k
r =是点电荷在真空中形成的电场中某点场强的计算式，只适用于 在真空中形成的电场。
（3）U E d
=是匀强电场中场强的计算式，只适用于 ，其中，d 必须是沿 的距离。
3、电场的叠加
电场需按矢量的运算法则，即按平行四边形定则进行运算。
四、电场线
（1）电场线：在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的 方向都跟该点的 方向一致，这样的曲线就叫做电场线。
电场线是人们为了描述 而人为地画出来的，电场中并非真正存在着这样一些曲线。
它可以形象直观地反映电场的 和 。
（2）电场线的性质：电场线起始于 （或无穷远处）；终止于 （或无穷远处）。
其上每一点的切线方向和该点的 方向一致。
疏密程度反映了电场的 ，电场线密集的地方场强 ；电场线稀疏的地方场强 。
在没有电荷的空间，电场线不能 ，两条电场线不能 。
（3）与电势的关系：在静电场中，电场线和等势面 且由电势较 的等势面指向电势较低的等势面。
顺着电场线的方向电势越来 ，但顺着电场线的方向场强 越来越小。
（4）电场线和电荷在电场中的运动轨迹是 的，它们只有在一定的条件下才能重合。
即：
①电场线是 。
②电荷的初速度为零或不为零，但速度方向和电场线 。
③电荷仅受电场力作用或受其他力的方向和电场线平行。
只有同时满足这三个条件，轨迹才和电场线重合。
【典型例题】
例1：如图1-1所示，有两个带电小球，电量分别为+Q 和+9Q ，在真空中相距0.4m 。
如果引进第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态，第三个小球带的是哪种电荷？应放在什么地方？电量是Q 的几倍？
Q
A C
B （图1-1）
（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）
（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）
（3）解题过程
例2：（2004·广西模拟）如图1-2所示，
初速度为υ的带电粒子，从A 点射入电场，
沿虚线运动到B 点，判断：
（1）粒子带什么电？
（2）粒子加速度如何变化？
（3）画出A 、B 两点的加速度方向。
图1-2
（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）
（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）
（3）解题过程
例3：如图1-3所示，A 、B 两点放有电荷量+Q 和+2Q 的点电荷，A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，且AC=CD=DB ，将一正电荷从C 点沿直线移到D 点，则（ ）
A 、电场力一直做正功
B 、电场力先做正功再做负功
C 、电场力一直做负功
D 、电场力先做负功再做正功
（1
（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）
（3）解题过程
【针对训练】
1、真空中有两个相同的金属小球A 和B ，相距为r ，带电量分别是q 和2q ，但带何种电荷未知，它们之间的相互作用力大小为F ，有一个跟A 、B 相同的不带电的金属球C ，当C 跟A 、B 依次各接触一次后移开，再将A 、B 间距离变为2r ，那么A 、B 间的作用力大小可能是（ ）
A 、5F/64
B 、5F/32
C 、3F/64
D 、3F/16
2、如图1-4所示，绝缘的细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜，在a 的近旁有一绝缘
金属球b ，开始时，a 、b 都不带电，如图所示，现使b 带电则（ ）
A 、a 、b 间不发生相互作用
B 、b 将吸引a ，吸住后不放开
C 、b 立即把a 排斥开
D 、b 先吸引a ，接触后又把a 排斥开
3、有关电场强度的理解，下述正确的是（ ）
A 、由F E q
可知，电场强度E 跟放入的电荷q 所受的电场力成正比。
B 、当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度
C 、由E=Kq/r 2可知，在离点电荷很近，r 接近于零，电场强度达无穷大
D 、电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关。
4、一半径为R 的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为Q 的正电荷，另一电荷量为q 的带正电的点电荷放在球心O 上，由于对称性，点电
荷的受力为零，现在球壳上挖去半径为r 的小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为 （已知静电力常量为k ），方向
【能力训练】
1、如图1-5所示为电场中的一根电场线，在该电场线上有a 、b 两点，用Ea 、Eb 分别表示两处场强的大小，则（ ）
A 、a 、b 两点的场强方向相同
B 、因为电场线由a 指向b ，所以Ea ＞Eb
C 、因为电场线是直线，所以Ea=Eb 图1-5
D 、因为不知道a 、b 附近的电场线分布情况，所以不能确定Ea 、Eb 的大小关系。
2、在x 轴上有两个点电荷，一个带正电Q 1，另一个带负电-Q 2，且Q 1=2Q 2，用E 1和E 2分别表示两个点电荷所产生的场强大小，则在x 轴上（ ）
A 、E 1=E 2之点只有一个，该处的合场强为零
B 、E 1=E 2之点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E 2
C 、E 1=E 2之点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E 2
D 、
E 1=E 2之点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E 2
3、如图1-6所示，用两根细绳把两个带同
种电荷的小球悬挂在一点，A 球质量大于
B 球的质量，A 球所带的电荷量大于B 球
所带的电荷量。
两球静止时，A 、B 两球
处在同一水平面上，悬线与竖直线的偏角分别为α和β，则（ ）
A 、α＞β
B 、α＜β
C 、α=β
D 、无法确定
4、如图1-7所示，直线A 、B 是一条电场线，在其上某点P 处由静止开始释放一负试探电荷时，它沿直线向B 处运动，对此现象，下列判断正确的是（不计电荷重力）
A 、电荷一定向
B 做匀加速运动
B 、电荷一定向B 做加速度越来越小的运动
C 、电荷一定向B 做加速度越来越大的运动 图1-7
D 、电荷向B 做加速运动，加速度的变化情况不能确定。
5、如图所示，A 、B 为带电量分别是Q 和-Q 的两个等量异种点电荷，c 、d 为A 、
B 连线上的两个点，且Ac=Bd ，则c 、d 两点电场强度
6、如图1-9所示，半径为r 的圆与坐标轴的交点分别为a 、b 、c 、d ，空间有与x
轴正方向相同的匀强电场，同时，在0点固定一个电荷量为+Q 的点电荷，如果把一个带电量为-q 的
试探电荷放在c 点，则恰好处于平衡，那么该匀强电场的场强大小为 ，a 、d 两点的合场强大小分
别为 、 。
7、（2004·广东）已经证实，质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为23e ，下夸克带电为13
e -，e 为电子所带电荷量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离为L ，L=1.5×10-15m 。
试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（ ）
8、两个质量都为m 的小球可视为质量，用长度都是L 的绝缘细线悬挂在同一点，使它们带上等量同种电荷，平衡时两悬线的夹角为2θ，求每个小球所带的电量。
9、一粒子质量为m ，带电量为+q ，以初速度V ，跟水平方向成45°角斜向上进入匀强电场区域，粒子恰沿直线运动，求这匀强电场场强的最小值，并说明其方向。
10、用三根长均为L 的细丝线固定两个质量为m 、带电量分别为q 和-q 的小球，如图1-10所示，若加一个水平向左的匀强电场，使丝线都被拉紧且处于平衡状态，则所加电场E 的大小应满足什么条件？
图1-8。