位移
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4. 看“纵截距”xv－－tt图图象象表表示示初初位速置度 拐点转折点一般表示从一种运动变为另一种
5. 看“特殊点”交运 点动 在x－t图象上表示相遇，在v－t图象上 表示速度相等
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解析 设列车刹车的加速度大小为a，刹车后经时间t两 车速度相等，这段时间内货车、列车的位移分别为x1、x2， 如答图1－3－1所示，则不撞车的条件是
答图1－3－1
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考点自测
考点一 x－t图象 1.(多选题)如图所示为甲、乙两运动物体相对同一原点的 x
－t 图象．下面有关说法中正确的是( )
A．甲和乙都做匀速直线运动 B．甲、乙运动的出发点相距x0 C．乙运动的速度大于甲运动的速度 D．乙比甲早出发t1的时间
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解析 由甲和乙两物体的x－t图象均为倾斜的直线可 知，甲、乙都做匀速直线运动，A项正确；乙图象的斜率 大，运动速度大，故C项正确；乙在0～t1时间内静止在x＝0 处没动，而甲在t＝0时从x＝x0处开始运动，故B项正确，D 项错误．
答案 ABC
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解析 根据题意，球碰击地面前后的速度大小不变，只 是速度方向由正值变为负值．而下降与上升过程中其加速度 始终是g保持不变．因此上升与下降两段过程中的v－t图线 必须平行，有相同的斜率，故选D项．
答案 D
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考点三 追及和相遇问题
4.列车以72 km/h的速度行驶，司机突然发现同一平直铁 路上前方500m处，一货车正以36 km/h的速度同向行驶，为 避免撞车，司机立即刹车，求刹车时加速度的最小值．
(2)图线上某点切线的斜率的意义
①斜率大小：表示物体速度的_大__小_．
②斜率的正负：表示物体速度的_方__向_．
(3)两种特殊的x－t图象 ①若x－t图象是一条平行于时间轴的直
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
线，说明物体处于_静__止_状态．(如图1－
3－1甲所示)
②若x－t图象是一条倾斜的直线，说明
物体在做_匀__速__直__线__运动．(如图1－3－
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解析 此图是位移－时间图象，由图可知15s末汽车的
位移为30m，选项A错误；图象的斜率代表小车的速度，
15～25s内物体的速度为v＝
Δx Δt
＝
20－30 10
m/s＝－1m/s，选项
B正确；前10s内汽车匀速运动，加速度为零，选项C错误；
x1＋500m≥x2① 且有x1＝v1t② 根据匀变速运动规律有 x2＝v2t－12at2③ v2－at＝v1④ 由④得t＝v2－a v1.
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代入②③，结合①，得a≥
v2－v12 2x
500m)，即最小加速度为0.1m/s2.
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(4)图线与坐标轴围成的“面积”的意义 ①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的_位__移__． ②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向 为_正_；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移 方向为_负_．
●温馨提示 (1)x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各 点的坐标值是x、v与t一一对应． (2)x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决 定． (3)无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动情况都是 直线运动．
2014届高考一轮物理复习课件必修1第一章 运动的描述（教科版）
第3讲 运动的图像 追及和相遇问题
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匀变速直线运动的图象 Ⅱ(考纲要求)
1．直线运动的x－t图象 (1)意义：反映了直线运动的物体_位__移__随_时__间_
变化的规律．
由图可知，汽车有往复运动，选项D错误．
答案 B
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考点二 v－t图象
3.如图所示，A、B、C、D四幅图中，能表示一个自由 下落的小球触地后，竖直向上跳起的运动过程的是(设小球碰 地面前后的速度大小不变，规定向下为正方向)( )
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运动学图象“五看” 1.看“线”xv－－tt图图象象上上倾倾斜斜直直线线表表示示匀匀速变直速线直运线动运动 2.看“斜率”vx－－tt图图象象上上斜斜率率表表示示速加度速度
x－t图象上面积无实际意义
3. 看“面积”v－t图象上图线和时间轴围成的“面积”表示
1乙所示)
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图1－3－1
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2．直线运动的v－t图象 (1)意义：反映了直线运动的物体_速__度_随_时__间_ 变化的规律． (2)图线上某点切线的斜率的意义 ①斜率的大小：表示物体加速度的_大__小_． ②斜率的正负：表示物体加速度的_方__向__． (3)两种特殊的v－t图象 ①匀速直线运动的v－t图象是与横轴_平__行_ 的直线．(如图1－3－2甲所示) ②匀变速直线运动的v－t图象是一条_倾__斜_ 的直线．(如图1－3－2乙所示) 图1－3－2
2．一遥控玩具小车在平直路面上运动的位移－时间图 象如图1－3－2所示，则( )
A．15s末汽车的位移为图310－ 0m3－2 B．20s末汽车的速度为－1m/s C．前10s内汽车的加速度为3m/s2 D．前25s内汽车做单方向直线运动
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