电路分析基础学习指导一、主要内容提要1.RLC元件的VCR注：⑴ VCR采用非关联方向时，表达式要加“–”。
⑵三种元件电流与电压相位关系—电阻：vi同向；电感：i滞后v90°；电容：i超前v90°。
2.电源与受控电源⑴电压源与受控电压源VsVs VsR理想电压源说明：理想电压源的电流由外电路确定。
而实际电源的模型中R0为内阻，表示耗能，越小效果越好。
3.电流源与受控电流源：理想电流源说明：理想电流源的电压由外电路确定。
而实际电源的模型中R0为内阻，表示耗能，越大效果越好。
其中Rviis-=。
注：对受控源的处理，与独立源基本相同。
不同的是受控源的电流、电压会随控制量（电流或电压）变化而变化，而且在叠加定理与戴维南的分析中，受控源与独立源不相同。
4.耦合电感与变压器的VCR⑴耦合电感的VCR①VCR中自感与互感电压极性判断方法（课件）。
②耦合系数K=1为全耦合。
⑵理想变压器的VCR2tiMtiLudddd2111+=tiLtiMudddd2212+=tiMtiLudddd2111-=tiLtiMudddd2212+-=2111jj IMILU&&&ωω+=2212jj ILIMU&&&ωω+=2111jj IMILU&&&ωω-=2212jj ILIMU&&&ωω+-=2121defωLωLωMLLMk==+–12u221u nu=211i in=-––+2U+Un为变压器唯一参数——匝数比。
5.双口的VCR–''1V•2⎪⎩⎪⎨⎧+=+=••••••22212122121111.3VHIHIVHIHV()⎪⎩⎪⎨⎧-+=-+=•••••221221)(.4IDCUIIVAV注：求各参数方程中的参数原则是“加自变量求因变量”，列写端口VCR整理成对应得参数方程形式可得对应参数。
但计算[A]参数例外。
5.KCL、KVL定律21211UnUII n=-=&&&&⎪⎩⎪⎨⎧+=+=••••••22212122121111.2VyVyIVyVyI⎪⎩⎪⎨⎧+=+=••••••22212122121111.1IZIZVIZIZV注：对于正弦稳态，取有效值时，∑=≠nk kI10；∑≠nk V 0例1 图中I =？ I ≠I C +I R +I L ，22)(L C R I I I I -+=例2图中?1=•V 已知v 2=10√2cos(50t+30°)（V ），v 3=8√2sin50t(V)v － － ︒-∠+︒∠=+=•••9083010321V V V6.等效电路两电路等效指的是两电路VCR 等效.用一电路去等效另一个电路后对外电路无影响.用电路等效规律解题,是分析电路方法之一,有时可取得事半功倍的效果.下面列举常用等效电路.⑴ 电阻(阻抗)串联及分压公式（适用于正弦稳态）:+–Rn11212;n k k k n k k n nR v v R R v iR R v i R R R R R R ======•++++++∑L L⑵电阻并联及分流公式：G nn 21G G G G +++=Λ两电阻分流公式L )V (908),V (301032︒-∠=︒∠=••V V 不能取V 1=V 2+V 3mkk G G G G ii Λ++=21 -212121122121R R R R R R R R i i R R R i i +=+•=+•-=⑶电压源与电流源的等效互换+–VS I =V /R S S S注：互换后电流源与电压源之极性与方向之关系。
（方向非关联，即“→”由电压源“–”指向“+”）⑷含源（独立源）单口的等效——戴维南、诺顿定理Vsabaab==以直流为例子，正弦稳态也同样适用。
① V OC —a 、b 端开路电压② I SC —a 、b 短路电流OC +–I SC注意V OC 、I SC 方向。
③ R 0求法：OC0SCV R I =a N 内无受控源时，令独立源为零，用电阻串并联等等效方法求得。
b N 内有受控源时，有两种方法。
a) 开路——短路法OC 0SCVR I = b)加电源法，首先令N 内独立源为零，得到N 0，然后在端口加电源（电压源或电流源），计算端口VCR 而得到IVR =0。
相当于求N0输入电阻。
+–说明：① 如N 内无独立源，则该单口可等效为一个电阻。
② 如要求某含源单口的VCR ，则可以利用戴维南电路容易求。
Vs=+–V V +–V=V OC -IR 0⑸ 耦合电感等效电路(6) 变压器等效电路① 空芯变压器——可以按耦合电感处理。
②理想变压器n=abZ L '=Z Ln 2③ 全耦合变压器（K =1） b–I12L L n =7.动态直流一阶三要素法以f(t )表示要求电路某一支路的电流或电压，则f(t )=f(∞)+[f(0+)–f(∞)]e –t /τ⑴ f(∞):根据换路后的稳态等效电路(开路电容短路电感)。
⑵ f(0+)：根据换路后瞬间(t=0+)等效电路求。
作t=0+等效图方法如下：①求换路前瞬间(t=0–)的i L (0–)或v C (0–)。
根据换路定则有i L (0+)= i L (0–)；v C (0+)= v C (0–)。
②按如下原则作出Z L '与同名端无关。
L R② 终值f(∞) 三要素： ③ 时间常数τ=RC 或 ① 初始值f(0+)t =0+等效电路③ 求τ：τ=RC 或0R L=τ,其中R 0——为从L 或C 两端看进去的戴维南等效内阻。
或C注：对于直流二阶电路，只要了解过阻尼、欠阻尼、临界阻尼、无阻尼的条件及响应之特点形式即可。
8.功率⑴ 直流电阻电路功率计算。
P =VI －W －P =–VI －W －注：①A 可以使电阻、独立电源、受控电源。
② 根据计算结果，如果P 〉0，表示A 吸收功率。
如果P 〈0，表示A 产生功率。
③ 对于电阻，总有022〉==RV R I P R 。
④ 任意闭合回路，功率守恒。
⑤最大功率传递：先将单口用戴维南等效电等效。
当取R L =R 0 时，可获得最大功率2OCmax4L V P R =R LR LV R⑵ 正弦稳态功率① 平均功率P ：22Z Z Z cos cos cos K V P VI I Z P Zθθθ====∑（W ）注A ）如果N 只由R 、L 、元件构成，则当：θz=0,N 为纯电阻网络，P=VI ，总耗能；θz=±90°，N 为纯电感或纯电容，P =0；θz>0，N 为感性，θz<0，N 为容性，这两种情况p (t )=vi 在一周期内可以出现负值，表明N 与电源之间存在能量交换。
但总有P>0，因总有电阻存在。
在0+等效图中: 电容元件用u c (0+)电压源代替，如u c (0+)=0，则将C 短路。
电感元件用i L (0+)电流源代替，如i L (0+)=0，将L 开路。
激励源取t =0+时v s (0+)② N 内有独立源或受控源时，有可能使θz>0，P <0，表明N 向外提供能量。
③ 视在功率S =VI （V A ），用来表示设备容量。
④ 无功功率Q =VI sin θz=∑Q K (Var).如N 为纯电阻，θz=0，Q =0；N 为纯电感，θz =90°，Q L =VI （Var ）；N 为纯电容，θz =90°，Q C =-VI （Var ）。
注：Q P S ,Q P S ~j 22+=+=（V A ）——复功率。
⑤ 功率因数Z cos SPθλ==（超前-容性负载，滞后-感性负载）。
电子设备多为感性负载，要使λ=1，要进行功率因数补偿，可以通过在设备上并联C 实现。
计算C 的方法如下：A ）因补偿后λ=1，所以Q =Q L +Q C =0，Q C =Q L ，又由于Q C =-VI=ωCV 2=-Q L ，则2ωVQ C L=（F ）。
B ）λ=1，所以并联C 后相当于并联谐振，利用ωL ≈Cω1来计算C 。
⑥ 正弦稳态最大功率传递：首先作出N 的相量形式戴维南等效电路。
I V9.三相电路：⑴ 三相电压：p b p C p 0(V)120(V)120(V)a V V V V V V •••=∠︒=∠-︒=∠︒其中VP ——相电压；Vp V l 3=——线电压。
⑵ 对称Y-Y 接法：（三线、四线制算法一样）cV⑶ 对称Y-Δ接法：⑷ 三相功率（对称负载）P =3I P V P cos θz =√3I l V l cos θz ,其中θz 为负载阻抗角。
10.谐振（设回路电阻R 很小）a. Z L =Z 0*(共轭匹配)，Z0=R 0+j X 0时，有2OCmax4L V P R = b. 如Z L =R L （纯电阻）时，取R L =|Z 0|，获得最大功率。
说明：每相负载电压等于相电压，线电流等于相电流，即p l p LV I I Z ==。
说明：每相负载电压等于线电压，相电流p lp L LV I Z Z ==；线电流l p I =v v 当v串并联谐振有共同的特性曲线，下面为通用谐振曲线。
下边带频率:ωωωB 210a -=; 上边带频率:ωωωB 210a += 11.不同频率电源电路计算电路中有多个电源，各电源频率不同，但频率之比为有理数时，各支路电流、电压及功率的计算。
求电流、电压时，只能用叠加定理，而且必须是瞬时值相加，不能作相量叠加。
i (t )=I 0+I 1m cos(ωt +ψi 1)+I 2m cos(ω2t +ψi 2)+… v (t )=V 0+V 1m cos(ωt +ψv 1)+V 2m cos(ω2t +ψv 2)+… 电流有效值Λ+++=222120I I I I ；电压有效值Λ+++=222120V V V V平均功率：P =I 0V 0+I 1V 1cos(ψv 1–ψi 1)+I 2V 2cos(ψv 2–ψi 2)+…二、电路方法概述：1.对于简单电路可直接利用元件VCR 、及KCL 、KVL 定律求解，一般单电源电路往往属于简单电路。
2 .利用等效电路解题这样做常可以收到事半功倍的效果。
常用的等效电路见一、6所述。
这里要强调的是：谐振频率：LC10=ω；品质因数CRR L Q 001ωω==；半功率点带宽：)(1);(0相对带宽绝对带宽QB QB ==ωω⑴ 凡求最大功率传递时，肯定用到戴维南定理，当求网络中某一支路电流电压时，也可以考虑戴维南等效电路。
⑵ 含耦合电感电路，最好用其等效电路求解。