江苏省2018年某重点中学数学招生试卷一、填空题。
（每题3分，共24分）（共8题；共24分）1.坐落于西安市未央区的西安北客站是亚洲最大高铁站之一，将于今年10月开通的西成（西安至成都）高铁就从这里出发，这将实现西安人“早上肉夹馍，中午川火锅”的生活梦想。
在比例尺为1：10000000的地图上，量得两地的距离是 6.6cm。
如果小明早上8时从西安北客站乘坐时速为220千米的高铁出发，那么他将在________时到达成都。
2.《中华人民共和国慈善法》于2016年9月1日正式实施。
某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民调查他们对《慈善法》的知晓情况，并将该调查结果绘制成如下图所示的扇形统计图。
该辖区有居民8500人，则可以估计其中对《慈善法》“非常了解”的居民有________人。
3.一个几何体由若干个相同的小正方体搭成，从正面和上面看到的形状相同（如图），则搭该几何体最少需要________个小正方体。
4.小明买了一块长方体蛋糕，和同行的伙伴分享，他从上面和下面分别截去高为3cm、2cm的长方体后，给自己留下一个正方体（如图，单位：厘米），结果表面积减少了120cm2，那么原长方体蛋糕的体积是________cm3。
5.某班为筹办艺术节，准备用672元租两种演出服，其中甲种演出服的租金为每套24元，乙种演出服的租金为每套56元，在钱都用尽的情况下，有________种不同的租赁方案。
6.观察下图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有________个。
7.如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边上一点，将三角形ADE沿AE折叠至三角形AME处，AM与CE 交于点F。
若∠D=48°，∠DAE=20°，则∠1=________°，∠2=________°。
8.在棋类比赛中，参加围棋的有52人，参加中国象棋的有41人，参加国际象棋的有28人，同时参加围棋和中国象棋的有17人，同时参加围棋和国际象棋的有9人，同时参加中国象棋和国际象棋的有13人，同时参加这三项棋类比赛的有4人，至少参加一项的共有________人。
二、选择题。
（共15分）（共5题；共15分）9.在一次数学考试中，七（1）班19名男生的总分为a分，16名女生的平均分为b分，这个班全体同学的平均分是（）分。
A. B. C. D.10.长度为1m的绳子，第一次截去一半，第二次将剩下的再截去一半，如此下去，若最后剩下的绳子长不足1cm，则至少需截（）次。
A. 5B. 6C. 7D. 811.某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的20%，则该药品现在的降价幅度应是（）。
A. 40%B. 45%C. 50%D. 80%12.在一个盒子中有10个红球、8个绿球和一些黑球。
每次从盒中拿出1个球，结果拿出绿球的可能性小于，那么至少有（）个黑球。
A. 6B. 7C. 8D. 913.远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”。
如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子出生后的天数，由图可知，孩子出生后的天数是（）。
A. 1326B. 510C. 336D. 84三、计算题。
（共20分）（共4题；共20分）14.18×（1 - ）+（2 +1 ）÷515.÷[ ×（3-0.56÷ ）]16.简便计算：）÷7.35（1.47×7.8+14.7×1.02-147×0.0817.求下图中阴影部分的面积。
四、解决问题。
（共41分）（共5题；共41分）18.如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线。
（1）大长方形的宽与长的比是________。
（2）请在图中画一个45°的角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边。
要求：①使用无刻度直尺。
②保留必要的画图痕迹。
19.某水果经销商销售樱桃，据以往经验，每天的售价与销量之间有如下关系，请你根据表中的规律回答下面的问题：售价/（元/千克） 20 19.5 19 18.5 ……销量/千克30 32 34 36 ……（1）当樱桃的售价为每千克16元时，每天的销量为________千克。
（2）某天樱桃的进价为每千克9元，售价为每千克15元，该水果经销商这天一共赚了多少元？20.学校发起“圆贫困地区孩子一个读书梦”爱心捐书公益活动，短短一周时间，就收到了同学们捐赠的大量书籍。
学校决定将书打包后邮寄，现要求每包内装书的本数相同，用这批书的打包了14份还多42本，剩下的书连同第一次余下的刚好又打包了11份。
这批书共有多少本？21.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速由A地前往B地，到达B地后立即匀速返回A地，返回速度是原速度的 1.5倍；乙车匀速由B地前往A地。
设甲、乙两车距A地的路程为s千米，甲车行驶的时间为t小时，s与t之间的关系如下图所示。
（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间。
（2）在所给图象中，补充甲车返回A地时路程s（千米）与时间t（小时）之间关系的图象。
（3）求乙车到达A地时，甲车距A地的距离。
22.如图①，将三角形ABC沿着DE折叠后，使点A落在三角形ABC内部的点A'处。
（1）若∠B=90°，∠C=58°，则∠1+∠2=________。
（2）若∠1+∠2=80°，则∠B+∠C=________。
变式：如图②，有一张三角形纸片ABC，∠A=50°，∠B=85°，将纸片的一角折叠，使点C落在三角形ABC 外部的点C'处。
若∠2=50°，则∠1的度数为________。
答案解析部分一、填空题。
（每题3分，共24分）1.【答案】11【解析】【解答】解： 6.6÷=66000000cm=660km，660÷220=3小时，8+3=11时，所以他将在11时到达成都。
故答案为：11。
【分析】两地的实际距离=两地的图上距离÷比例尺，小明到成都乘高铁需要的时间=两地的实际距离÷高铁的速度，那么小明到达成都的时间=小明出发的时间+小明到成都乘高铁需要的时间，据此代入数据作答即可。
2.【答案】2295【解析】【解答】解：1-25%-30%-18%=27%，8500×27%=2295人，所以“非常了解”的居民有2295人。
故答案为：2295。
【分析】图中“了解”的居民的圆心角是直角，那么“了解”的人数占总人数的25%，所以“非常了解”的居民占总人数的百分之几=1-“听说过”的居民占总人数的百分之几-“不知道”的居民占总人数的百分之几-“了解”的居民占总人数的百分之几，所以“非常了解”的居民人数=该辖区有居民的人数ד非常了解”的居民占总人数的百分之几，据此代入数据作答即可。
3.【答案】8【解析】【解答】解：5+2+1=8（个），所以则搭该几何体最少需要8个小正方体。
故答案为：8。
【分析】从正面看到的形状中有5个正方形，那么这个图形的最下面一层一定有5个正方体，题中求的是最少需要小正方体的个数，那么最前面的一行左边的正方体的上面放2个正方体，右边的正方体上面放1个正方体，所以最少需要正方体的个数=5+2+1=8个。
4.【答案】396【解析】【解答】解：假设长方体的长是acm，5a×4=120a=6（6+5）=396cm36×6×所以原长方体蛋糕的体积是396cm3。
故答案为：396。
【分析】蛋糕截取之后留下一个正方体，那么原来长方体的长和宽是相等的，假设长方体的长是acm，题中存在的等量关系是：截取高的和×长方体的长×4=表面积减少的平方厘米数，就从代入数据和字母作答即可解得长方体的长，而长方体的体积=长×宽×高，其中长方体的高=长方体的长+截取高的和。
5.【答案】 3【解析】【解答】解：假设租赁甲种演出服x套，乙种演出服y套，24x+56y=672，x，y分别取7和9、14和6、21和3，所以一共有3种不同的租赁方案。
故答案为：3。
【分析】因为钱都要用尽，那么可以假设租赁甲种演出服x套，乙种演出服y套，题中存在的等量关系是：甲种演出服每套的租金×租赁甲种演出服的套数+一种演出服每套的租金×租赁乙种演出服的套数=准备的钱数，然后进行计算即可。
6.【答案】121【解析】【解答】解：30+31+32+33+34=121，所以第5个大三角形中白色的三角形有121个。
故答案为：121。
【分析】第一个图形中的白色三角形有1个，第二个图形中的白色三角形有1+3，第三个图形中的白色三角形有1+3+9，第四个图形的白色三角形个数为1+3+9+27=30+31+32+33，……，第n个图形中的白色三角形有30+31+32+33+……+3n-1，据此作答即可。
7.【答案】44；92【解析】【解答】解：因为∠AED=180°-∠EAD-∠D=112°，所以∠AEM=∠AED=112°，而∠DEC=180°，所以∠1=∠AEM+∠AED-180°=44°，所以∠AEF=∠AEM-∠1=68°，∠EAF=∠DAE=20°，所以∠2=180°-∠AEF-∠EAF=92°。
故答案为：44；92。
【分析】图中将三角形ADE沿AE折叠至三角形AME处，所以△AEM和△ADE完全一样，所以，而-∠EAD-∠D，故∠1=∠AEM+∠AED-∠DEC，其中∠DEC=180°∠EAF=∠DAE=20°，∠AEM=∠AED=180°-∠EAF-∠AEF。
∠AEF=∠AEM-∠1，所以∠2=180°8.【答案】86【解析】【解答】解：52+41+28-17-9-13+4=86（人），至少参加一项的共有86人。
故答案为：86。
【分析】题中问至少参加一项的共有多少人，就是求参加比赛的共有多少人，即参加比赛一共有的人数=参加围棋的人数+参加中国象棋的人数+参加国际象棋的人数-同时参加围棋和中国象棋的人数-同时参加围棋和国际象棋的人数-同时参加中国象棋和国际象棋的人数+同时参加这三项棋类比赛的人数，据此代入数据作答即可。
二、选择题。
（共15分）9.【答案】 B【解析】【解答】解：这个班全体同学的平均分是=分。
故答案为：B。
【分析】这个班全体同学的平均分=这次考试的总分÷这个班的总人数，其中这次考试的总分=男生的总分+女生人数×女生的平均分，这个班的总人数=男生的人数+女生的人数，据此代入数据作答即可。