实验九 NaCl —水溶液偏摩尔体积的测定1 实验目的 (1) 掌握用比重瓶测定溶液密度的方法。

(2) 加深理解偏摩尔量的物理意义。

(3) 测定NaCl —水溶液中各组分的偏摩尔体积。

2 实验原理在T,p 不变的多组分体系中，某组分i 的偏摩尔体积定义为(1)若为二组分体系，则有(2) (3)体系总体积Ｖ＝ｎ1Ｖ1，m +ｎ2Ｖ2。

m (4)其中n 1和n 2分别为溶液中组分1和2的摩尔数。

将(4)式两边同除以溶液质量ＷWV M m W V M m W Vm m ,222,111+= (5) 式中m 1和m 2分别为溶液中组分1和2的质量，M 1和M 2分别为溶液中组分1和2的摩尔质量。

令α=WV（6）11,1α=M V m （7）22,2α=M V m (8)式中α是溶液的比容; α1，α2分别为组分1、2的偏质量体积。

将(6)、(7)、(8)式代入(5)式可得:α＝Ｗ1α1+Ｗ2α2 = (1-Ｗ2)α1+Ｗ2α2 =α1 +(α2-α1)W 2 (9)式中W 1和W 2分别为溶液中组分1和2的质量分数。

将(9)式对Ｗ2微分:212ααα+-=∂∂W (10) 即 212W ∂∂+=ααα (11)将(11)代回(9)，整理得221W W ∂∂-=ααα (12) 和 212W W ∂∂+=ααα(13)图1-1 比容-质量百分比浓度关系所以，实验求出不同浓度溶液的比容α，作α—Ｗ2关系图，得曲线ＣＣ′(见图1-1)。

如欲求M 浓度溶液中各组分的偏摩尔体积，可在Ｍ点作切线，此切线在两边的截距ＡＢ和Ａ′Ｂ′即为α1和α2，再由关系式(7)和（8）就可求出Ｖ1,m 和Ｖ2,m 。

3 仪器 药品恒温设备 1套 分析天平 (公用) 比重瓶(10mL) 5个 工业天平 (公用)磨口三角瓶(50mL) 5个 NaCl(分析纯) 纯水4 实验步骤 1.溶液的配置调节恒温槽温度为(25.0±0.1)℃。

以NaCl(Ａ)及纯水(Ｂ)为原液，在100mL 磨口三角瓶中配制含Ａ质量百分数为0％，18％，13％，8.5％，4％，2％的NaCl 水溶液，每份溶液的总体积控制在50mL 左右。

配好后盖紧塞子，以防到撒。

先称三角瓶重，小心加入适量NaCl 后再称重。

用量筒加入所需蒸馏水再称重。

用减量法分别求出NaCl 和水的质量，分别求出他们的体积分数。

摇匀后测定每份溶液的密度。

2.密度的测定用分析天平精确称量预先洗净烘干的比重瓶，然后盛满纯水(注意不得存留气泡)置于恒温槽中恒温10min 。

用滤纸迅速擦去毛细管膨胀出来的水。

取出比重瓶，擦干外壁，迅速称重。

重复以上操作至少3次，使称重重复至±0.2mg 。

同法测定每份NaCl —水溶液的密度。

恒温过程应密切注意毛细管出口液面。

5 数据处理1 根据25℃时水的密度和称重结果，求出比重瓶的容积。

2 根据附表数据，由公式14计算所配溶液中NaCl 的准确质量分数。

y W W W W OH NaCl NaClNaCl ⨯+=2 （14）式中，y 是根据测得的密度值，查附表得的NaCl(即Ａ)中纯NaCl 的准确百分比含量。

3 计算实验条件下各溶液的比容。

4 以比容为纵轴、NaCl 的质量百分浓度为横轴作曲线。

5 用计算机对上述曲线进行曲线拟合，求得α=f(W NaCl )二项式函数。

6 根据α=f(W NaCl )二项式函数和公式（9）或公式（11）和（13），分别计算30％、50%、70%NaCl 溶液的α1和α2。

然后计算含NaCl30％、50%、70%的溶液中各组分的偏摩尔体积及100g 该溶液的总体积。

室温：11℃，查表得水的密度：ρ＝0.99963g/mL ， M NaCl =58.443 g/mol0.38250.21810.11930.05956 注意事项(1) 实际仅需配制四份溶液，可用移液管加液，但NaCl含量根据称重算得。

(2)每份溶液用两比重瓶进行平行测定或每份样品重复测定三次，结果取其平均值。

(3) 拿比重瓶应手持其颈部。

恒温过程应密切注意毛细管出口液面，如因挥发液滴消失，可滴加少许被测溶液以防挥发之误。

(1) 比重瓶务必洗净干燥.(2) 比重瓶装填液体时，注满比重瓶.轻轻塞上塞子,让瓶内液体经由塞子毛细管溢出,注意瓶内不得留有气泡，比重瓶外如沾有溶液，务必擦干。

实验过程中毛细管里始终要充满液体，注意不得存留气泡。

7 思考题(1) 使用比重瓶应注意哪些问题？(2) 如何使用比重瓶测量粒状固体物的密度？(3) 为提高溶液密度测量的精度，可作哪些改进？附:表1 25℃时NaCl密度与质量百分比浓度之间的关系0.81094 0.80823 0.80549 0.80272 0.79991 0.79706 NaClW%91.0092.0093.0094.0095.0096.00注: 也可用无水NaCl 配制不同浓度的NaCl —水溶液，根据称量结果直接确定其浓 度。

比重瓶如图1-2所示，可用于测定液体和固体的密度。

1) 液体密度的测定(1) 将比重瓶洗净干燥，称量空瓶重m 0。

(2) 取下毛细管塞Ｂ，将已知密度ρ1(t ℃)的液体注满比重瓶。

轻轻塞上塞B ，让瓶内液体经由塞B 毛细管溢出，注意瓶内不得留有气泡，将比重瓶置于t ℃的恒温槽中，使水面浸没瓶颈。

(3) 恒温10min 后，用滤纸迅速吸去塞Ｂ毛细管口上溢出的液体。

将比重瓶从恒温槽中取出，(注意只可用手拿瓶颈处)。

用吸水纸擦干瓶外壁后称其总重量为m 1。

(4)用待测液冲洗净比重瓶后（如果待测液与水不互溶时，则用NaCl 洗两次后，再用乙醚洗一次后吹干），注满待测液。

重复步骤(2)和(3)的操作，称得总重为m 2。

(5)根据公式15计算待测液的密度ρ(t ℃))()(0101020C t m m m m C t ρρ⨯--=(15)2) 固体密度的测定(1) 将比重瓶洗净干燥，称量空瓶重m 0。

(2) 注入已知密度ρ1(t ℃)的液体（注意该液体应不溶解待测固体，但能够浸润它）。

(3) 将比重瓶置于恒温槽中恒温10min ，用滤纸吸去塞Ｂ毛细管口溢出的液体。

取出比重瓶擦干外壁，称重为m 1。

(4) 倒去液体将瓶吹干，装入一定量研细的待测固体（装入量视瓶大小而定），称重为m 2。

(5) 先向瓶中注入部分已知密度为ρ(t ℃)的液体，将瓶敞口放入真空干燥器内，用真空泵抽气约10min ，将吸附在固体表面的空气全部除去。

然后向瓶中注满液体，塞上塞Ｂ。

同步骤(3)恒温10min 后称重为m 3。

(6) 根据公式16计算待测固体的密度ρS (t ℃)。

)()()()(012301020C t m m m m m m C t s ρρ⨯----=（16）图1-2比重瓶偏摩尔数量的测定方法大致可分为图解法和分析法两大类。

下面以偏摩尔体积的测定方法为例说明，这些方法对于其它偏摩尔数量的测定仍然适用，但根据所考虑容量性质不同，常需作出相应的假定。

（一）图解法图解法的要点是测定溶液总体积V随质量摩尔浓度m的变化关系，作V～m图，由V～m曲线斜率求出每一浓度（如图4-1中的A和B点）下溶质的偏摩尔体积V2,m，再根据公式：(4-29)(4-30)由V、V2,m、n2、n1的数据计算该浓度下的V1,m,按定义质量摩尔浓度(4-31)式中W1、n1，M1分别为溶剂的质量克数、物质的量和摩尔质量；n2为溶质的物质的量。

当溶剂质量W1为1000 克时：m＝n2, (4-32)而dm＝dn2, (4-33)故,(4-34)因此，可以直接自V～m曲线上的斜率求出V2,m。

（二）截距法上述图解法的准确度较差，另一种形式的图解法--截距法--则较常采用。

此法的要点是定义"平均摩尔体积" V m：(4-35)可以证明* *：(4-36)和(4-37)则如以实验数据作V m～x2图（图４-２）图中P点的切线在x2=0 （即x1=1）轴上的截距O1I1，即为组分１的偏摩尔体积V1,m而在x2=1（即x1=0 ）轴上的截距O2I2即为组分２的偏摩尔体积V2,m。

（参考图4-2）用此法可求出各种浓度下的V1,m和V2,m。

（三）分析法分析法的要点是将实验中所得Ｖ随m变化关系数据表为如下级数形式：(4-38)其中V为溶液总体积，m为质量摩尔浓度，a、b、c……在一定温度和压力下为常数。

如以 1 代表溶剂而 2 代表溶质，则(4-39)以式（4-38）与（4-29）结合起来(4-40)(4-41)当溶剂质量为1000 克时，n2在数值上等于m(4-42)以式(4-39)结果代入上式：或(4-43)所以由(4-39)和(4-43)两式分别可求得在浓度为m时的V2,m和V1,m值。

【理论计算】１、比重法密度测定计算：式中：Ｗ０为比重瓶空重g；Ｗ1为装满水的比重瓶质量重g；Ｗ２为装满待测液的比重瓶质量重g是在温度t时，蒸馏水的密度t２、NaCl 浓度为m＝0.5000 和m＝1.0000mol·kg-1 时的V NaCl,m 和V H2O,m 值的计算已知25℃和标准压力下NaCl 水溶液的体积V（以cm3 表示）随质量摩尔浓度m 变化关系如下：或者是，对于 1000 克水而言，将 V 表为 NaCl 物质的量（n2 ）的关系为：据此，可计算出 NaCl 浓度为 m＝0.5000 和m＝1.0000mol·kg-1 时的V NaCl,m 和 V H2O,m 值。

同理，可计算出 m＝1.0000mol·kg-1 时的V NaCl,m 和 V H2O,m 值。

【讨论】密度(ρ)是物质的基本特性常数，其单位为：kg·m-3。

它可用于鉴定化合物纯度和区别组成相似而密度不同的化合物。

常用的方法有以下几种：(1) 比重计法市售的成套比重计是在一定温度下标度的，根据液体相对密度的大小，选择一支比重计，在比重计所示的温度下插入待测液体中，从液面出的刻度可以直接读出该液体的相对密度。

比重计测定液体的相对密度操作简单，方便，但不够精确。

(2) 落滴法此法对于测定很少液体的密度特别有用，准确度比较高，可用来测定溶液中浓度微小变化，在医院中可用于测定血液组成的改变，在同位素重水分析中是一很有用的方法，它的缺点是液滴滴下来的介质难于选择，因此影响它的应用范围。

(3) 比重天平法比重天平有一个标准体积与重量之测锤，浸没于液体之中获得浮力而使横梁失去平衡。

然后在横梁的V形槽里置相应重量的骑码，使粱恢复平衡，从而能迅速测得液体的比重。

(4) 比重瓶法取一洁净干燥的比重瓶，在分析天平上称重为W0，然后用已知密度为ρ1的液体(一般为蒸馏水)充满比重瓶，盖上带有毛细管的磨口塞，置于恒温槽恒温10min后，用滤纸吸去塞子上毛细管口溢出的液体，取出小瓶擦干外臂、再称重得W1。