图 用齿轮插刀加工齿轮
渐开线齿轮的切齿原理
当齿轮插刀的齿数
增加到无穷多时，其 基圆半径变为无穷大， 则齿轮插刀演变成齿 条 插 刀 ， 如 图 6-20 所 示。切制齿廓时，刀 具与轮坯的展成运动 相当于齿条与齿轮啮 合传动，其切齿原理 与用齿轮插刀加工齿 轮的原理相同。
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图6-20用齿条插刀加工齿轮
B pk
sk
ek pn
pb
rb
rf r ra
O
2.基本参数
①齿数－z
②模数－m 分度圆周长：πd=zp,
d=zp/π,
人为规定： m=p/π只能取某些简单值，
称为模数m 。
于是有： d=mz
模数的单位：mm， 它是决定齿轮尺 寸的一个基本参 数。齿数相同的 齿轮，模数大， 尺寸也大。
m=4 z=16 m=2 z=16 m=1 z=16
为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87规定了 标准模数系列。
表1 标准模数系列表（GB1357－87）
0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8 第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8
10 12 16 20 25 32 40 50 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45
为避免根切，通常选择齿数
不小于17。
根切现象 切齿干涉的参数关系
齿轮常见失效形式
1.轮齿折断
齿轮工作时，轮齿根部将产生相
当大的交变弯曲应力，在载荷多次作用 下，当应力值超过弯曲疲劳极限时，将 产生疲劳裂纹，如右图所示。
随着裂纹的不断扩展，最终将引起轮 齿折断，这种折断称为弯曲疲劳折断。 图为齿轮轴实物轮齿折断的失效情况。
渐开线齿廓的啮合特性 t
一、渐开线的形成和特性
k
渐开线
―条直线在圆上作纯滚动时，直线上任 一点的轨迹－渐开线 NK－发生线，基圆－rb θk－AK段的展角 渐开线的特性
① AN = NK;
②渐开线上任意点的法线切于基圆
t
A
rk
θk
r
发生线 N
b
O
基圆
③渐开线形状取决于基圆
当rb→∞，变成直线。齿条上的直 齿可看作基圆rb→∞的齿轮。 直线是渐开线的一个特例。
齿轮的胶合
为防止胶合的产生，可采用良好的润滑方式、限制油
温和采用抗胶合添加剂的合成润滑油等方法；也可采用 不同材料制造配对齿轮，或一对齿轮采用同种材料不同 硬度的方法。
齿轮常见失效形式
4.齿面磨损
由于啮合齿面间的
相对滑动，引起齿面 的摩擦磨损。开式齿 轮传动的主要失效形 式 是 磨 损 ， 图 6-28 所 示为轮齿磨损的实际 失效情况
为提高齿轮抗折断的能力，可采用提 高材料的疲劳强度和轮齿心部的韧性、 加大齿根圆角半径、提高齿面制造精度、 增大模数以加大齿根厚度、进行齿面喷 丸处理等方法来实现。
齿根疲劳断裂
齿轮轴轮齿折断
齿轮常见失效形式
2.齿面点蚀
齿面在接触应力长 时间地反复作用下， 表层出现裂纹，裂纹 的扩展，导致齿面金 属以甲壳状的小微粒 剥落，形成麻点，这 种现象称为齿面点蚀。 闭式齿轮传动的主要 失效形式是齿面点蚀。
斜齿轮的点蚀
为防止过早出现疲劳点蚀，可采用增大齿轮直径、提高
齿面硬度、降低齿面的表面粗糙度值和增加润滑油的粘度 等方法。
齿轮常见失效形式
3.齿面胶合
由于齿面间压力很大，
相对滑动时的摩擦使齿 面工作区的局部瞬时温 度很高，造成齿面金属 直接接触并相互粘连。 当两齿面相对滑动时， 较软齿面的金属沿滑动 方向被撕下而形成沟纹 状，这种现象称为胶合。
斜齿圆柱齿轮传动
根据轮齿在圆柱体上的排列方向是否与 轴线有倾斜角度，圆柱齿轮可分为直齿圆柱 齿轮和斜齿圆柱齿轮两种类型。
直齿圆柱齿轮
斜齿圆柱齿轮
斜齿圆柱齿轮传动
由于小齿轮齿根强度较弱，转速较高，其齿面接触承载 次数较多，故当两齿轮材料及热处理相同时，小齿轮的损坏 概率高于大齿轮。在传动中，为使大、小齿轮的寿命接近， 常使小齿轮齿面硬度比大齿轮齿面硬度值高出 30～50HBW ，传动比大时，其硬度差还可更大些。
齿轮常见材料及其热处理
硬齿面（硬度大于 350HBW ）齿轮通常是在调质后切 齿，然后进行表面硬化处理。有的齿轮在硬化处理后还要进 行精加工（如磨齿、珩齿等），故调质后的切齿应留有适当 的加工余量。硬齿面主要用于高速、重载或要求尺寸紧凑等 重要传动中。表面硬化处理常采用表面淬火（一般用于中碳 钢或中碳合金钢）、渗碳淬火（常用于低碳合金钢）、渗氮 处理（用于含铬、钼、铝等合金元素的渗氮钢）等。
齿轮常见材料及其热处理
常用的齿轮材料是优质碳素钢和合金结构钢，其次是铸 钢和铸铁。除尺寸较小普通用途的齿轮采用圆轧钢外，大多 数齿轮都采用锻钢制造；对形状复杂、直径较大（ d ≥ 500 mm) 和不易锻造的齿轮，可采用铸钢；传递功率不大、低速 、无冲击及开式齿轮传动中的齿轮，可选用灰铸铁。
非铁金属仅用于制造有特殊要求（如抗腐蚀、防磁性等） 的齿轮。
知识点讲授：
蜗
（一）齿轮传动
外齿轮传动
内齿轮传动
齿轮齿条传动
齿轮传动的类型
直齿外齿轮传动
直齿内齿轮传动
齿轮齿条传动
齿轮传动的类型
斜齿轮传动
人字形齿轮传动
齿轮传动的类型
直齿锥齿轮传动
轮齿分布 形式有：
a）直齿 b）斜齿
c）曲齿
齿轮传动
交错轴齿轮传动
蜗杆蜗轮传动
齿轮传动的特点
渐开线齿轮的切齿原理
( 2）滚齿
用齿条刀具加工齿轮为
断续切削，生产效率较低。 滚齿是利用滚刀在滚齿机 上加工齿轮的（图6-21）。 在垂直于轮坯轴线并通过 滚刀轴线的主剖面内，刀 具与齿坯相当于齿条（刀 具刃形）与齿轮的啮合。 滚齿加工过程接近于连续 过程，故生产效率较高。
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③压力角 我国规定：分度圆处的压力角为标准压力角，标 准值为α=20°。
二、内齿轮
内齿轮
标准圆柱齿轮的几何尺寸
表6-4 标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
标准圆柱齿轮的几何尺寸
例6-1 国产某机床的传动系统，需换一个损坏的齿轮。测 得其齿数z=24，齿顶圆直径77.95mm，已知为正常齿制，试 求齿轮的模数和主要尺寸。 解 国产机床，齿轮压力角为20°，正常齿制， 求齿轮的模数 由表6-4
齿轮传动依靠主动齿轮与从动齿轮的啮合传递运动 和动力，与其他传动相比，齿轮传动有下列优点:
(1) 两轮瞬时传动比(角速度之比)恒定。 (2) 适用的圆周速度和传动功率范围较大。 (3) 传动效率较高、寿命较长。 (4) 能实现平行、相交、交错轴间传动。 与其他传动相比，有下列缺点： (1) 制造和安装精度要求较高，成本也高。 (2) 不适用于距离较远的传动。
对高速、轻载及精度要求不高的齿轮，为减小噪声，也 可采用非金属材料（如塑料、尼龙、夹布胶木等）做成小齿 轮，大齿轮仍用钢或铸铁制造。
齿轮常见材料及其热处理
对于软齿面（硬度小于 350HBW ）齿轮，可以在热处理 后切齿，其制造容易、成本较低，常用于对传动尺寸无严格 限制的一般传动。常用的齿轮材料有 35、45、 35SiMn、 40Cr 等，其热处理方法为调质或正火处理，切齿后的精度一 般为 8 级，精切时可达 7 级。为了便于切齿和防止刀具切削 刃不致迅速磨损变钝，调质处理后的硬度一般不超过 280～ 300HBW。
齿厚－ sk 任意圆上的弧长
ha
齿槽宽－ ek 弧长
h hf
p
s
e
齿距 （周节）－ pk= sk +ek
同侧齿廓弧长
法向齿距 （周节）－ pn = pb 分度圆－－人为规定的计算基准圆， 具有标准的齿轮参数。
表示符号： d、r、s、e，p= s+e
齿顶高ha 齿根高 hf 齿全高 h= ha+hf 齿宽－ B
第6章 齿轮机构传动
学习内容
1.齿轮传动的类型、特点与应用； 2.齿廓传动啮合基本定律； 3.渐开线齿轮传动的特性； 4.渐开线齿轮的几何尺寸计算； 5.渐开线齿轮传动的啮合原理、切齿原理及
根切现象； 7.斜齿轮、圆锥齿轮的特点与应用；
教学要求
学习重点与难点
1.渐开线齿轮啮合原理； 2.渐开线圆柱齿轮的基本参数及其几 何尺寸计算；
3.啮合时传递压力的方向不变
N1N2是啮合点的轨迹，称为啮合线
该线又是接触点的法线，正压力总是沿 N
法线方向，故正压力方向不变。
2
该特性对传动的平稳性有利。
ω1
r1Nb
1
K
K’
P C2 C1
rb
2
ω2
O
2
渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数
一、外齿轮
1.名称与符号 齿顶圆－ da、ra 齿根圆－ df、rf
分度
ω
切削
进给
盘形铣刀加工齿轮
渐开线齿轮的切齿原理
图为用指状铣刀
加工齿轮。成形法 常用于齿轮修配和 大模数齿轮的单件 生产中。
切削
ω
进给
分度
指状铣刀加工齿轮
各号铣刀加工的齿数范围
渐开线齿轮的切齿原理
2.展成法
（ l）插齿
图为用齿轮插刀加工齿 轮的情形。插齿时，插刀与 轮坯严格按一对齿轮啮合关 系作旋转运动（展成运动） ，同时插刀沿轮坯的轴线作 上下的切削运动。退刀时， 轮坯还需作小距离的让刀运 动。为了切出轮齿的整个高 度，插刀还需要向轮坯中心 移动，作径向进给运动。