2
基准线 z1 1
z
0
z2 2
0
水力坡度： 常用符号 J 表示， J= hf / L。 含义： 单位长度流程上的水头损失。
核心问题4： 恒定气流能量方程
z1 +
p1 γ
+ α1v12 2g
=
z2
+
p2 γ
+ α2v22 2g
+ hw
恒定总流伯努利方程是在不可压缩这样的流动模 型基础上提出的,但在流速不高（小于 68m / s ) ，压 强变化不大的情况下，同样可以应用于气体。
这篇文章用实验说明水流分为层流与紊流两种形态，并提出以 无量纲数Re作为判别两种流态的标准。雷诺于1886年提出轴 承的润滑理论，1895年在湍流中引入应力的概念。他的成果 曾汇编成《雷诺力学和物理学课题论文集》两卷。
其相应的水头损失称局部水头损失（hm）。 局部水头损失一般发生在管道入口、转弯、突扩 （缩）、三通、阀门等附近的局部流段上。
总水头损失
hw hf hm
液流产生水头损失的两个条件
(1) 液体具有粘滞性。 (2) 由于固体边界的影响，液流内部质点 之间产生相对运动。 液体具有粘滞性是主要的，起决定性作用。
1、理想流体
总水头线
v2 z p 常数 H
2g
b
v12 / 2g
c
p1 /
b'
v22 / 2g
静水头线 c'
速 位压 度 置强 水 水水 头 头头
动
静
水
水
头
头
线
线
总
水
1
头
z1
0
a
总 水 头 线
H p2 /
2
z2
a'
0
2、实际流体
a1v12a 2g

z1
p1


a2v22a 2g
穷究于理，成就与工
流体力学
内容回顾
核心问题1： 水头线的提出——工程需要
材料力学
弯矩图
直观
剪力图
能量方程的几何意义
绘出沿程各个截面的水头线
直观反映沿程水头变化
反映整个流程的能量转换关系
核心问题2： 水头损失
水头损失hw的概念
单位重量液体自上游断面流至下游断面所损失的 机械能。
影响因素
20082964
它与液体的粘滞性有关
它与液体的固体边界有关
水头损失的分类
hf为沿程阻力损失——简称沿程损失。 hj为局部阻力损失——简称局部损失。
水头损失产生机理
产生损失的内因
物理性质：粘滞性 固体边界：固壁对流动的阻滞和扰动
产生流 动阻力
损耗机 械能 hw
产生损失的外因
核心问题3： 总水头线与测压管水头线
体
能 量
z1
p1
v12
2
z2

p2

v22
2
hw
方
程

z1
( p1

pa )
v12 2

z2
( p2

pa )
v22 2
hw
最终结果
pa pa a (z2 z1)
p1
+
ρv12 2
+ (γa
- γ)(z2
-
z1 )
将方程各项乘以重度 γ ，方程各项都转换为压强 量纲。
z1

p1

v12
2
z2

p2

v22
2
hw
3、气流能量方程采用相对与绝对压强的区别
液

z1
( p1
pa )
v12
2
z2
( p2

pa )
v22
2
hw
体
能 量
z1
p1
v12
2
z2

p2

v22
2
hw
方
程

z1
( p1

pa )
v12
2

z2
( p2

pa )
v22
2
hw
真正误差： pa pa
气
z1
( p1
pa )
v12
2
z2
( p2

pa )
v22
2
hw
z2Biblioteka p2 hw
a1
v12a 2g
总水头线 静水头线
速 位压 度 置强 水 水水 头 头头
动
静
水
水
头
头
线
线
总 水 头
损 失
p1 g
水
头
z1
dA
0
损
总
失
水
水
头
头
线
线
hw
a2
v22a 2g
p2 g
z2
0
1v12 2g
v2
2g
p1

p
水流轴线
1

总水头线
hw
2 v22
2g
静水头线
p2
1、动能修正系数α
气体粘度较小，实际流速沿断面分布比较均匀， 接近于平均流速，气体流动中的动能修正系数常取 1.0
z1
p1


v12 2g

z2

p2


v22 2g
hw
2、气流能量方程应采用压强量纲
能量方程用于液体时，水头概念直观具体，采 用长度量纲方便。
能量方程用于气体流动时，水头概念没有像液 体流动那样明确具体。
[相对平衡]
动力学
学习进程
由 静
恒定元流
由 简
止
单
到
片
运 动
恒定总流
复 杂
由
理想流体 理
想
到
实际流体
现 实
§4.1 沿程损失和局部损失
根据流体与约束流动的固体边界的位置关系。
内流和外流
内流：流体在约束流动的固体边界内部。（管道、明渠）
外流：流体在约束流动的固体边界外部。（流体绕流桥墩、 船舶、飞机、汽车等）故外流也称绕流。
本章重点：内流的相关问题。
沿程阻力与沿程水头损失
当流体在约束流动的固体边界内做均匀流动时， 产生的流动阻力称为沿程阻力或摩擦阻力。
由沿程阻力做功引起的水头损失称沿程水头损失 （hf)。
沿程水头损失沿流程均匀分布，与流程长度成正 比。
局部阻力与局部水头损失
局部阻力：当约束流动的固体边界急剧改变，使 流速分布发生变化而产生的流动阻力。
=
p2
+
ρv22 2g
+
pw
p1和 p2为相对压强
纸上谈兵到是弹演习
第四章 流动阻力和能量损失
1、结论由大量实验得出 2、出现了大量修正系数
问题1、沿程损失和局部损失 问题2、层流与紊流、雷诺数
学习要求： 1、理解水头损失产生的原因 2、区分层流与紊流的区别与联系 3、理解雷诺数提出的目的
静力学
把能量损失的计算问题转化为求阻力系数的问题。
这两系数必须借助于典型实验，用经 验或半经验方法求得。
雷诺生平简介
雷诺（O.Reynolds，1842-1912）:英国 力学家、 理学家和工程师，1842年8月23 日生于爱尔兰，1867年毕业于剑桥大学王 后学院，1868年出任曼彻斯特欧文学院 （后改名为维多利亚大学）首席工程学教授， 1877年当选为皇家学会会员，1888年获皇 家勋章。雷诺于1883年发表了一篇经典性 论文—《决定水流为直线或曲线运动的条件 以及在平行水槽中的阻力定律的探讨》。
如何定量计算水头损失？？
能量损失的计算公式—长期工程经验总结
液体
沿程水头损失：
hf

l d
v2 2g
λ—沿程阻力系数；l—管道长度；d—管道直径； v—平均流速
局部水头损失：
hm

v2 2g
—局部阻力系数
气体
沿程压强损失:
pf
l
d
v2
2
局部压强损失：
pm

v2
2
核心问题： 和 的计算。